Finite Group Databasebeta

← #35439038

Subgroups — #35439038

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921385C211yesmaximal, characteristic
2#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18#19128401—21no—
19#19128401—21no—
20#19128400—22no—
21#19128400—22no—
22#19128392—21no—
23#19128392—21no—
24#19128313—21no—
25#19128306—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128235—21no—
30#19128235—21no—
31C2×#14581784C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19127923—21no—
35#19127923—21no—
36#19127911—21no—
37#19127901—21no—
38#19127725C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127634—22no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127608C2211yescharacteristic
50#19127585—22no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127566C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
63#441×C83—21no—
64#440×C83—21no—
65C4×Q16×C83—21no—
66C4×SD16×C83—21no—
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581823—41no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83#14581792D411yescharacteristic
84#14581789D411yescharacteristic
85#14581786—22no—
86#14581786—22no—
87#14581785—22no—
88#14581785—22no—
89#14581784—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581780D411yescharacteristic
96#14581780D411yescharacteristic
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581775—22no—
100#14581775—22no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581750—21no—
126#14581750—21no—
127#14581749—22no—
128#14581749—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×Dic83⋊C4D412yes—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)—21no—
140C4⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581719—41no—
142#14581719—41no—
143#14581718—22no—
144#14581718—22no—
145#14581718—41no—
146#14581718—41no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151C83⋊#95—22no—
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157#137×C83—22no—
158#137×C83—22no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C83—21no—
164C4×Q8×C83—21no—
165C4×Q8×C83—21no—
166C4×Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83D411yescharacteristic
168C4×Q8×C83D411yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83D411yescharacteristic
172C4×D4×C83D411yescharacteristic
173#117×C83—21no—
174#117×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83—21no—
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83—21no—
181#106×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#97×C83—21no—
187C4×C8×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214#13050580—42no—
215#13050580—42no—
216#13050577—42no—
217#13050577—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—42no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—44no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C83#4112yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277Q16×C83—24no—
278SD16×C83—24no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83#4112yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—41no—
290C4⋊C4×C83—41no—
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83—41no—
300C42×C83—41no—
301C42×C83C2×D411yescharacteristic
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C23×C83—21no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—21no—
364D332—21no—
365D332—81no—
366D332—81no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—82no—
372C4×D83—82no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54811yescharacteristic
388C22×C83#55011yescharacteristic
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#53711yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54711yescharacteristic
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414#24175—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#240711yescharacteristic
419C2×C83#301811yescharacteristic
420C2×C83#302211yescharacteristic
421D83—81no—
422D83—81no—
423#3512—831no—
424#3037—831no—
425C4×#137D8311yescharacteristic, complemented
426#2565—831no—
427#2040—831no—
428#2039—831no—
429#2007—831no—
430#2007—831no—
431#1998—831no—
432#1980—831no—
433#1882—831no—
434#1882—831no—
435#1860—831no—
436#1859—831no—
437#1806—831no—
438C83#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—831no—
440C2×#137—831no—
441C2×#137C2×D8311yescharacteristic
442#553—1662no—
443#553—1662no—
444#553—1661no—
445#553—1661no—
446#552—1661no—
447#552—1661no—
448#541—1661no—
449#540—1661no—
450#537—831no—
451#537—831no—
452#532—831no—
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455C2×#125—831no—
456#520—831no—
457#520—831no—
458C4×#41C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460#464—1661no—
461#464—1661no—
462#462—1661no—
463#460—1661no—
464#441—21no—
465#440—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×SD16—21no—
468#428C2×D8311yescharacteristic
469#423—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476#419C2×D8311yescharacteristic
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417C2×D8311yescharacteristic
480C4×M16C2×D8311yescharacteristic
481#398—1662no—
482#391—831no—
483#391—831no—
484#387—1662no—
485#384—831no—
486#382—831no—
487C4×C4⋊C4—831no—
488#343—831no—
489#343—831no—
490#343—831no—
491#343—831no—
492#339—831no—
493#339—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41C22×D8311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—831no—
515#127—831no—
516#126—1662no—
517#126—1662no—
518#126—1662no—
519#126—1662no—
520#125—1662no—
521#125—1662no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1662no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1662no—
568#117—1662no—
569#117—1661no—
570#117—1661no—
571#117C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—832no—
574C2×C4⋊C4—832no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—1662no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589C4⋊C8—1661no—
590C4⋊C8—1661no—
591#104—3321no—
592#104—3321no—
593#104—3321no—
594#104—3321no—
595#104—1662no—
596#104—1662no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1662no—
608#95—1662no—
609#95—1662no—
610#95—1661no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1661no—
616#41—1661no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C2×Q8#1305059012yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—3322no—
660Q16—3322no—
661SD16—24no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16#1305059012yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—3324no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1662no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—1662no—
719C42—1662no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42D4×D8311yescharacteristic
725C42D4×D8311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23C2×D4×D8311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1661no—
739Q8—1661no—
740Q8—1661no—
741Q8—1661no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4#1458176011yescharacteristic
792C2×C4#1458176011yescharacteristic
793C2×C4#1458176011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
797C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C2×C4#1458183911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22C2×#1458176011yescharacteristic
816C22#1912836011yescharacteristic
817C22#1912837211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—6641no—
833C4#1912821211yescharacteristic
834C4#1912827911yescharacteristic
835C4#1912834711yescharacteristic
836C4#1912835611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2491080811yescharacteristic
843C2#2491680911yescharacteristic
844C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921385C2
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83#24175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916935C2semidirect
3. #24912650C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908508C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908456C2semidirect
9. #24908382C2semidirect
10. #24907829C2semidirect
11. #24907829C2semidirect
12. #24907693C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907483C2semidirect
15. C4×#137×C83C2semidirect
425. C4×#137D83semidirect
438. C83#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213852
#249169352
#249126502
#249086902
#249086852
#249085082
#249084562
#249083822
#249078292
#249076932
#249076862
#249074832
C4×#137×C832
#2417583