Finite Group Databasebeta

← #35439042

Subgroups — #35439042

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921387C211yesmaximal, characteristic
2#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19#19128404—21no—
20#19128404—21no—
21#19128399—22no—
22#19128399—22no—
23#19128389—21no—
24#19128389—21no—
25#19128314—21no—
26#19128307—21no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128236—21no—
31#19128236—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19127923—21no—
36#19127923—21no—
37#19127911—21no—
38#19127901—21no—
39#19127806—21no—
40#19127799—21no—
41C4×#13050580—21no—
42C4×#13050577—21no—
43#19127741C2211yescharacteristic
44#19127725C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic
56#19127470C2211yescharacteristic
57#19127470C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62C2×#125×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
64#398×C83—22no—
65#391×C83C2211yescharacteristic
66#391×C83C2211yescharacteristic
67#387×C83—22no—
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74#14581823—22no—
75#14581823—22no—
76#14581823—22no—
77#14581823—22no—
78#14581823—41no—
79#14581823—41no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581792D411yescharacteristic
91#14581789D411yescharacteristic
92#14581787—22no—
93#14581787—22no—
94#14581787—22no—
95#14581787—22no—
96#14581783—22no—
97#14581783—22no—
98#14581780D411yescharacteristic
99#14581780D411yescharacteristic
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581772—21no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—22no—
117#14581766—22no—
118C4×Dic166D411yescharacteristic
119C4×Dic166D411yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332D411yescharacteristic
125C4×D332D411yescharacteristic
126#14581754—22no—
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581750—22no—
136#14581750—22no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581749—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C42×D83—21no—
143#14581725—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)—21no—
147#14581720—22no—
148#14581720—22no—
149#14581720—41no—
150#14581720—41no—
151#14581720—41no—
152#14581720—41no—
153#14581716—21no—
154#14581716—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581703—21no—
162C4×C83⋊C8—21no—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164#125×C83—21no—
165#125×C83—21no—
166#125×C83—21no—
167#125×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×Q8×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—22no—
175C2×C4⋊C4×C83D412yes—
176C2×C4⋊C4×C83D412yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#95×C83—21no—
185#95×C83—22no—
186#95×C83—22no—
187#95×C83—22no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050580—24no—
221#13050580—42no—
222#13050580—42no—
223#13050577—24no—
224#13050577—42no—
225#13050577—42no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574#4112yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—22no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83#4112yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83—22no—
282C4⋊C4×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—22no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—42no—
292C4⋊C4×C83—44no—
293C4⋊C4×C83—41no—
294C4⋊C4×C83—41no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83—41no—
300C42×C83—41no—
301C42×C83C2×D411yescharacteristic
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—21no—
354D332—21no—
355D332—21no—
356D332—21no—
357D332—81no—
358D332—81no—
359D332—82no—
360D332—82no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—81no—
369C4×D83—82no—
370C4×D83—82no—
371Dic166—21no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#54811yescharacteristic
385C22×C83#55011yescharacteristic
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53711yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54711yescharacteristic
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414#24175—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83#240711yescharacteristic
418C2×C83#301811yescharacteristic
419C2×C83#302211yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—81no—
422D83—81no—
423#3512—831no—
424#3037—831no—
425C4×#137—831no—
426#2565D8311yescharacteristic, complemented
427#2040—831no—
428#2039—831no—
429#2007—831no—
430#2007—831no—
431#1998—831no—
432#1980—831no—
433#1882—831no—
434#1882—831no—
435#1860—831no—
436#1859—831no—
437#1806—831no—
438C83#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—831no—
440C2×#137—831no—
441C2×#137—831no—
442#553—1661no—
443#553—1661no—
444#553—1662no—
445#553—1662no—
446#552—1661no—
447#552—1661no—
448#541—1661no—
449#540—1661no—
450#537—831no—
451#537—831no—
452#532—831no—
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455C2×#125C2×D8311yescharacteristic
456#520—831no—
457#520—831no—
458C4×#41—831no—
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460#464—1661no—
461#464—1661no—
462#462—1661no—
463#460—1661no—
464#441—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468#428—831no—
469#423—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476#419—831no—
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417—831no—
480C4×M16—831no—
481#398—22no—
482#391C2×D8311yescharacteristic
483#391C2×D8311yescharacteristic
484#387—22no—
485#384C2×D8311yescharacteristic
486#382C2×D8311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
488#343—831no—
489#343—831no—
490#343—831no—
491#343—831no—
492#339—831no—
493#339—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—831no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498#137—3321no—
499#137—3321no—
500#137—1662no—
501#137—1662no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515#127—831no—
516#126—1662no—
517#126—1662no—
518#126—1662no—
519#126—1662no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1662no—
525#125—1662no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1662no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—831no—
555C4×D4—831no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566#117—831no—
567#117—1661no—
568#117—1661no—
569#117—1662no—
570#117—1662no—
571#117—1661no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#107—1661no—
588#106—1661no—
589C4⋊C8—1661no—
590C4⋊C8—1661no—
591#104—3321no—
592#104—3321no—
593#104—3321no—
594#104—3321no—
595#104—1662no—
596#104—1662no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#97—1661no—
606C4×C8—1661no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1661no—
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616#41—1661no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8#1305059112yes—
632C2×D4—831no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659Q16—3322no—
660Q16—1664no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—1664no—
664M16—832no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1662no—
720C42—1662no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42D4×D8311yescharacteristic
725C42D4×D8311yescharacteristic
726C42D4×D8311yescharacteristic
727C42D4×D8311yescharacteristic
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738Q8—1661no—
739Q8—1661no—
740Q8—1661no—
741Q8—1661no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6642no—
751D4—6642no—
752D4—1661no—
753D4—1661no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—6641no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4#1458176011yescharacteristic
792C2×C4#1458176011yescharacteristic
793C2×C4#1458176011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C2×C4#1458184011yescharacteristic
800C8—3321no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C8—1662no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22C2×#1458176011yescharacteristic
816C22#1912836211yescharacteristic
817C22#1912837011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4#1912821411yescharacteristic
834C4#1912828111yescharacteristic
835C4#1912834211yescharacteristic
836C4#1912835311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—6641no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2491081011yescharacteristic
843C2#2491681111yescharacteristic
844C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2565C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921387C2
hypercenter#2565D83
hypocenterC83#24175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916935C2semidirect
3. C4×#14581823C2semidirect
4. #24908692C2semidirect
5. #24908687C2semidirect
6. #24908509C2semidirect
7. #24908509C2semidirect
8. #24908457C2semidirect
9. #24908381C2semidirect
10. #24907835C2semidirect
11. #24907835C2semidirect
12. #24907695C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907484C2semidirect
15. C83×#2565C2semidirect
426. #2565D83semidirect
438. C83#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213872
#249169352
C4×#145818232
#249086922
#249086872
#249085092
#249084572
#249083812
#249078352
#249076952
#249076882
#249074842
C83×#25652
#2417583