Finite Group Databasebeta

← #35439045

Subgroups — #35439045

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic
2#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128400—22no—
20#19128399—21no—
21#19128397—22no—
22#19128395—21no—
23#19128390—21no—
24#19128386—21no—
25#19128309—21no—
26#19128302—21no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128238—21no—
31#19128233—21no—
32C2×#14581783C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19127926—21no—
37#19127922—21no—
38#19127910—21no—
39#19127900—21no—
40#19127807—21no—
41#19127800—21no—
42#19127795—21no—
43#19127788—21no—
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127632—22no—
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127606C2211yescharacteristic
57#19127587—22no—
58#19127566C2211yescharacteristic
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74#14581825—22no—
75#14581825—22no—
76#14581825—22no—
77#14581825—41no—
78#14581822—22no—
79#14581822—41no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581788D411yescharacteristic
90#14581787—22no—
91#14581787—22no—
92#14581786—22no—
93#14581785—22no—
94#14581784—22no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—22no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581777—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581766—22no—
115#14581765—22no—
116#14581764—21no—
117#14581764—22no—
118#14581764—21no—
119#14581763—21no—
120C4×Dic166—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—22no—
128C4×D332—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751—22no—
138#14581750—21no—
139#14581749—22no—
140#14581749—21no—
141C2×C4⋊Dic83D412yes—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C42×D83—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581720—41no—
154#14581720—41no—
155#14581719—41no—
156#14581718—22no—
157#14581718—41no—
158#14581715—21no—
159#14581715—21no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—22no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83—22no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#107×C83—21no—
184#106×C83—21no—
185#104×C83—22no—
186#103×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic166#4112yes—
204C2×D332—22no—
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222Dic332—24no—
223Dic332—42no—
224#13050580—42no—
225#13050579—24no—
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—41no—
249Dic83⋊C4—41no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—41no—
267C4×Dic83—41no—
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83#4112yes—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—44no—
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C42×C83—22no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309Q8×C83—21no—
310Q8×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—81no—
339C22⋊D83—81no—
340C22⋊D83—82no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357D332—21no—
358D332—21no—
359D332—21no—
360D332—21no—
361D332—82no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—81no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—82no—
369Dic166—22no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372Dic166—22no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54811yescharacteristic
388C22×C83#55011yescharacteristic
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53711yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54711yescharacteristic
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414#24175—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#240711yescharacteristic
419C2×C83#301811yescharacteristic
420C2×C83#302211yescharacteristic
421D83—81no—
422D83—81no—
423#3512—831no—
424#3037—831no—
425C4×#137—831no—
426#2565—831no—
427#2040—831no—
428#2039—831no—
429#2007—831no—
430#2007—831no—
431#1998—831no—
432#1980—831no—
433#1882—831no—
434#1882—831no—
435#1860—831no—
436#1859D8311yescharacteristic, complemented
437#1806—831no—
438C83#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—831no—
440C2×#137—831no—
441C2×#137—831no—
442#553—1661no—
443#553—1662no—
444#553—1662no—
445#553—1661no—
446#552—1661no—
447#552—1661no—
448#541—1661no—
449#540—1661no—
450#537—831no—
451#537—831no—
452#532—831no—
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455C2×#125—831no—
456#520—831no—
457#520C2×D8311yescharacteristic
458C4×#41—831no—
459C2×C4×Q8—831no—
460#464—1661no—
461#464—1661no—
462#462—1661no—
463#460—1661no—
464#441—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468#428C2×D8311yescharacteristic
469#423—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104C2×D8311yescharacteristic
476#419—831no—
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417C2×D8311yescharacteristic
480C4×M16—831no—
481#398—1662no—
482#391—831no—
483#391—831no—
484#387—1662no—
485#384C2×D8311yescharacteristic
486#382—831no—
487C4×C4⋊C4—831no—
488#343—831no—
489#343—831no—
490#343—831no—
491#343C2×D8311yescharacteristic
492#339—831no—
493#339C2×D8311yescharacteristic
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41C22×D8311yescharacteristic
497C22×Q8—831no—
498#137—3321no—
499#137—3321no—
500#137—1662no—
501#137—1662no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—831no—
515#127—831no—
516#126—1662no—
517#126—1662no—
518#126—1662no—
519#126—1662no—
520#125—1662no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1662no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—1662no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1662no—
544#121—1661no—
545#121—1662no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—831no—
548C4×Q8—831no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—831no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566#117—21no—
567#117—1661no—
568#117—1662no—
569#117—1662no—
570#117—1661no—
571#117C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—832no—
575C2×C4⋊C4—832no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C42—831no—
583C2×C42—831no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589C4⋊C8—1661no—
590C4⋊C8—1661no—
591#104—22no—
592#104—3321no—
593#104—3321no—
594#104—3321no—
595#104—3321no—
596#104—1662no—
597#103—21no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#97—1661no—
606C4×C8—1661no—
607#95—1661no—
608#95—1662no—
609#95—1662no—
610#95—1662no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1661no—
616#41—1661no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—831no—
624C2×Q8—831no—
625C2×Q8—832no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659Q16—3322no—
660Q16—1664no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—1664no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16#1305059012yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—3321no—
685C4⋊C4—1662no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3321no—
718C42—3321no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1662no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23C2×D4×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1661no—
738Q8—1661no—
739Q8—1662no—
740Q8—1661no—
741Q8—1661no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6642no—
751D4—6642no—
752D4—6641no—
753D4—6641no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4—6641no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C2×C4#1458184011yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912836111yescharacteristic
817C22#1912837211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3322no—
828C4—6641no—
829C4—1661no—
830C4—1661no—
831C4—1661no—
832C4—1661no—
833C4#1912821011yescharacteristic
834C4#1912828111yescharacteristic
835C4#1912834311yescharacteristic
836C4#1912835211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2491080711yescharacteristic
843C2#2491680811yescharacteristic
844C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921380C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916934C2semidirect
3. #24916281C2semidirect
4. #24912651C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908512C2semidirect
8. #24908511C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
436. #1859D83semidirect
438. C83#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249169342
#249162812
#249126512
#249086902
#249086872
#249085122
#249085112
#249084542
#249083802
#249078332
#249078322
#249076932
#249074822
C83×#18592
#2417583