Finite Group Databasebeta

← #35439046

Subgroups — #35439046

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128437—21no—
18#19128433—21no—
19#19128420—21no—
20#19128415—21no—
21#19128403—21no—
22#19128398—21no—
23#19128371—21no—
24#19128351—21no—
25#19128286—22no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128254C2211yescharacteristic
28#19128247C2211yescharacteristic
29#19128207—22no—
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83—22no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128003—21no—
36#19127999—21no—
37#19127989—21no—
38#19127979—21no—
39#19127918—21no—
40#19127914—21no—
41#19127904—21no—
42#19127894—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127604—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127571C2211yescharacteristic
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic
66C2×#127×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83D412yes—
75#14581818—22no—
76#14581818—41no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581791D411yescharacteristic, complemented
82#14581791D411yescharacteristic, complemented
83#14581790D411yescharacteristic, complemented
84#14581788—21no—
85#14581788D411yescharacteristic, complemented
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581783D411yescharacteristic, complemented
89#14581783D411yescharacteristic, complemented
90#14581781D411yescharacteristic, complemented
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779D411yescharacteristic, complemented
94#14581778—22no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581773—22no—
98#14581773—22no—
99#14581769—22no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581763—22no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581761—22no—
110Q8×Dic83—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—48no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131#14581751—21no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133#14581750—21no—
134#14581748—22no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—22no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×C22⋊Dic83—22no—
143C2×C22⋊Dic83D412yes—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581726—21no—
149#14581725—21no—
150#14581724—21no—
151#14581723—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156#14581720—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581714—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581709—41no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83—22no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176#127×C83—21no—
177#127×C83—22no—
178#127×C83—22no—
179#124×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#120×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#104×C83—22no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#100×C83—41no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050589—84no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83—44no—
210C22×Dic83—41no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D412yes—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217#13050578—42no—
218#13050575—42no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—44no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—44no—
251C22⋊Dic83—44no—
252C22⋊Dic83—41no—
253C22⋊Dic83—41no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257C4×Dic83—22no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—24no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—42no—
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C24×C83—21no—
269C24×C83C2×D412yes—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—28no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—44no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83#4112yescomplemented
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297SD16×C83—42no—
298D8×C83—42no—
299M16×C83—21no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83#4112yescomplemented
313C23×C83—22no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83—42no—
320C23×C83—42no—
321C23×C83—42no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—416no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—82no—
342D4×C83—82no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—82no—
362C22⋊D83—82no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—82no—
377C2×Dic83—82no—
378C2×Dic83—82no—
379C2×Dic83—82no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384D332—21no—
385D332—21no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—42no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—44no—
400C22×C83—44no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—82no—
409C22×C83—82no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83#52511yescharacteristic
414C22×C83#53711yescharacteristic
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C4×C83—24no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54711yescharacteristic
424C4×C83#54811yescharacteristic
425C4×C83#55011yescharacteristic
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83#45312yes—
436#24176—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#240711yescharacteristic
443C2×C83C2×#45311yescharacteristic
444C2×C83#301811yescharacteristic
445D83—81no—
446#3506—831no—
447#3077—831no—
448#3036—831no—
449C4×#127—831no—
450#2037—831no—
451#2037—831no—
452#2002—831no—
453#2002D8311yescharacteristic, complemented
454#1994—831no—
455#1962—831no—
456#1883—831no—
457#1883—831no—
458#1859—831no—
459#1859—831no—
460#1800—831no—
461C83#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
464#559—1661no—
465#559—1661no—
466#556—1661no—
467#555—1661no—
468#553—1661no—
469#553—1661no—
470#550—1661no—
471#547—1661no—
472#538—1662no—
473#535—831no—
474#535C2×D8311yescharacteristic
475#533—831no—
476#532—831no—
477C2×#127C2×D8311yescharacteristic
478#525—1662no—
479#520—831no—
480#520—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1662no—
484#478—1661no—
485#478—1661no—
486#476—1661no—
487#474—1661no—
488#463—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#459—1661no—
492#428—831no—
493#428—831no—
494#423—831no—
495#423—831no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#418—831no—
501#418C2×D8311yescharacteristic
502#417—831no—
503#417—831no—
504C2×#100—831no—
505C2×#100C2×D8311yescharacteristic
506#390—831no—
507#390—831no—
508#390—1662no—
509#384—831no—
510C43—831no—
511#343—831no—
512#343—831no—
513#339—831no—
514#339—831no—
515#339—831no—
516#339C2×D8311yescharacteristic
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—832no—
524C23×C4—1661no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3321no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—831no—
544#127—1661no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—1662no—
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#120—22no—
572#120—1662no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—3328no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1661no—
594#117—831no—
595#117—1662no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—1662no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—832no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42—1661no—
612C2×C42C22×D8311yescharacteristic
613#107—1661no—
614#107—1661no—
615#106—1661no—
616#106—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621#104—22no—
622#104—3321no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#100—41no—
634#100—3321no—
635C24—21no—
636C24D4×D8312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6644no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4D4×D8311yescharacteristic
674C2×D4#1305058912yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3324no—
678C22×C4—3321no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—3324no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—3322no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703M16—1661no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C4⋊C4—3324no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3321no—
731C22⋊C4—3321no—
732C22⋊C4—3324no—
733C22⋊C4—3324no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3322no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—1664no—
753C42—1662no—
754C42—1662no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42#1305058912yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1661no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3322no—
775Q8—6641no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—6642no—
797D4—6642no—
798D4—6641no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6642no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C2×C4#1458183911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912820711yescharacteristic
863C22#1912827811yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—832no—
874C4—6641no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4#1912833811yescharacteristic
879C4#1912835111yescharacteristic
880C4#1912835711yescharacteristic
881C4#1912837111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—6641no—
888C2#2491080111yescharacteristic
889C2#453×D8311yescharacteristic
890C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#24176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921314C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
3. #24916924C2semidirect
4. #127×Dic83C2semidirect
5. #24908674C2semidirect
6. #24908670C2semidirect
7. #24908478C2semidirect
8. #24908438C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907841C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907691C2semidirect
13. #24907690C2semidirect
14. #24907453C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
82. #14581791D4semidirect
83. #14581790D4semidirect
85. #14581788D4semidirect
88. #14581783D4semidirect
89. #14581783D4semidirect
90. #14581781D4semidirect
93. #14581779D4semidirect
293. C2×D4×C83#41semidirect
312. C42×C83#41semidirect
453. #2002D83semidirect
461. C83#24176semidirect
674. C2×D4#13050589semidirect
758. C42#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249172572
#249169242
#127×Dic832
#249086742
#249086702
#249084782
#249084382
#249082892
#249078412
#249078362
#249076912
#249076902
#249074532
C83×#20022
#2417683