Finite Group Databasebeta

← #35439048

Subgroups — #35439048

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18#19128437—21no—
19#19128433—21no—
20#19128420—21no—
21#19128415—21no—
22#19128403—21no—
23#19128398—21no—
24#19128371—21no—
25#19128351—21no—
26#19128286—22no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128207—22no—
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
37#19128004—21no—
38#19128000—21no—
39#19127990—21no—
40#19127980—21no—
41#19127919—21no—
42#19127915—21no—
43#19127905—21no—
44#19127895—21no—
45#19127741C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127601—22no—
57#19127570C2211yescharacteristic
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75C23×Dic83D412yes—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581820—22no—
78#14581820—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic, complemented
88#14581791D411yescharacteristic, complemented
89#14581790D411yescharacteristic, complemented
90#14581788—21no—
91#14581788—22no—
92#14581788—22no—
93#14581788D411yescharacteristic, complemented
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581783D411yescharacteristic, complemented
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581779D411yescharacteristic, complemented
102#14581778—22no—
103#14581776—22no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581773—22no—
107#14581769—22no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581764—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581763—22no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581761—22no—
118Q8×Dic83—21no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×D332—21no—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—48no—
139#14581751—21no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581750—21no—
142#14581748—22no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C22⋊Dic83D412yes—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158Dic83⋊C8—21no—
159Dic83⋊C8—21no—
160#14581720—41no—
161#14581719—22no—
162#14581718—22no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581709—41no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174#127×C83—21no—
175#124×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#120×C83—22no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#107×C83—21no—
184#106×C83—21no—
185#104×C83—41no—
186#103×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#100×C83—41no—
189C23×D83—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050589—84no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D83—28no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83—41no—
225C2×C4×D83—41no—
226#13050579—42no—
227#13050577—42no—
228D664—42no—
229#13050575—42no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—22no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—44no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—24no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—42no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83#4112yescomplemented
276C24×C83C2×D412yes—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—22no—
284C2×D4×C83—22no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—44no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—82no—
337D4×C83—82no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
354C22⋊D83—416no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—82no—
360C22⋊D83—82no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378D332—22no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—22no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—42no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—44no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—82no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83#52511yescharacteristic
409C22×C83#53711yescharacteristic
410C2×D83—44no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54711yescharacteristic
425C4×C83#54811yescharacteristic
426C4×C83#55011yescharacteristic
427Dic83—24no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83#45312yes—
436#24176—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83#240711yescharacteristic
442C2×C83C2×#45311yescharacteristic
443C2×C83#301811yescharacteristic
444D83—81no—
445D83—82no—
446#3506—831no—
447#3077—831no—
448#3036—831no—
449C4×#127—831no—
450#2037—831no—
451#2037D8311yescharacteristic, complemented
452#2002—831no—
453#2002—831no—
454#1994—831no—
455#1962—831no—
456#1883—831no—
457#1883—831no—
458#1859—831no—
459#1859—831no—
460#1800—831no—
461C83#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
464#559—1661no—
465#559—1661no—
466#556—1661no—
467#555—1661no—
468#553—1661no—
469#553—1661no—
470#550—1661no—
471#547—1661no—
472#538—1662no—
473#535—831no—
474#535C2×D8311yescharacteristic
475#533—831no—
476#532—831no—
477C2×#127—831no—
478#525—1662no—
479#520—831no—
480#520—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1662no—
484#478—1661no—
485#478—1661no—
486#476—1661no—
487#474—1661no—
488#463—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#459—1661no—
492#428—831no—
493#428C2×D8311yescharacteristic
494#423—831no—
495#423—831no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#418—831no—
501#418—831no—
502#417—831no—
503#417C2×D8311yescharacteristic
504C2×#100—831no—
505C2×#100C2×D8311yescharacteristic
506#390—831no—
507#390—1662no—
508#390C2×D8311yescharacteristic
509#384—831no—
510C43—831no—
511#343—831no—
512#343—831no—
513#339—831no—
514#339—831no—
515#339—831no—
516#339C2×D8311yescharacteristic
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—832no—
524C23×C4—1661no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540#127—21no—
541#127—831no—
542#127—1662no—
543#127—1662no—
544#127—1661no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—21no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—1662no—
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#120—22no—
572#120—1662no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—3328no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1661no—
594#117—831no—
595#117—1662no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—1662no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—832no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42—1661no—
612C2×C42C22×D8311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1661no—
615#106—21no—
616#106—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621#104—41no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#100—41no—
634#100—3321no—
635C24—1661no—
636C24D4×D8312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6644no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—832no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1668no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3321no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—3324no—
681C22×C4—3324no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694D8—3322no—
695D8—3322no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703M16—1661no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3324no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—3324no—
732C22⋊C4—3321no—
733C22⋊C4—3321no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3322no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—832no—
754C42—1664no—
755C42—1662no—
756C42—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—1661no—
770C23—1662no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3322no—
775Q8—6641no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3322no—
791D4—33216no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6642no—
795D4—6642no—
796D4—6641no—
797D4—1662no—
798D4—1661no—
799D4—1661no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6642no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C2×C4#1458183911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3324no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3322no—
858C22—6642no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912820911yescharacteristic
863C22#1912827811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—832no—
874C4—1664no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4#1912834011yescharacteristic
879C4#1912834911yescharacteristic
880C4#1912835911yescharacteristic
881C4#1912836911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—6642no—
887C2—6641no—
888C2#2491080311yescharacteristic
889C2#453×D8311yescharacteristic
890C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921314C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
3. #24916926C2semidirect
4. #24910027C2semidirect
5. #24908673C2semidirect
6. #24908480C2semidirect
7. #24908476C2semidirect
8. #24908438C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907840C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907453C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
87. #14581791D4semidirect
88. #14581791D4semidirect
89. #14581790D4semidirect
93. #14581788D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
97. #14581783D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
101. #14581779D4semidirect
204. C2×D332#41semidirect
275. C4×Dic83#41semidirect
451. #2037D83semidirect
461. C83#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249172592
#249169262
#249100272
#249086732
#249084802
#249084762
#249084382
#249082892
#249078402
#249078372
#249076872
#249076862
#249074532
C83×#20372
#2417683