Finite Group Databasebeta

← #35439050

Subgroups — #35439050

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128436—21no—
18#19128434—21no—
19#19128423—21no—
20#19128414—21no—
21#19128399—21no—
22#19128395—21no—
23#19128372—21no—
24#19128352—21no—
25#19128284—22no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128210—22no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
36#19128003—21no—
37#19127999—21no—
38#19127989—21no—
39#19127979—21no—
40#19127918—21no—
41#19127914—21no—
42#19127904—21no—
43#19127894—21no—
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127601—22no—
58#19127570C2211yescharacteristic
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83D412yes—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83#14581791D411yescharacteristic, complemented
84#14581791D411yescharacteristic, complemented
85#14581790D411yescharacteristic, complemented
86#14581789—21no—
87#14581788—22no—
88#14581788—21no—
89#14581788—22no—
90#14581788D411yescharacteristic, complemented
91#14581787—22no—
92#14581786—22no—
93#14581783D411yescharacteristic, complemented
94#14581783D411yescharacteristic, complemented
95#14581781—21no—
96#14581781D411yescharacteristic, complemented
97#14581780—22no—
98#14581780—21no—
99#14581779D411yescharacteristic, complemented
100#14581778—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581770—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581762—22no—
118#14581760—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121#14581757—21no—
122C4×D332—22no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—48no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581750—21no—
139#14581749—22no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150#14581726—21no—
151#14581725—21no—
152#14581724—21no—
153#14581723—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158#14581720—41no—
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581708—41no—
168#14581708—41no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C83—21no—
178C4×D4×C83—21no—
179C4×D4×C83—22no—
180#117×C83—21no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83—21no—
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—41no—
187#102×C83—21no—
188#102×C83—21no—
189C23×D83C2×D412yes—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—84no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—28no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C2×C22⋊D83—44no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83—41no—
219C22×Dic83—41no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—44no—
227#13050578—42no—
228#13050575—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—44no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—41no—
253C22⋊Dic83—41no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—44no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—24no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—42no—
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83#4112yescomplemented
274C24×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83#4112yescomplemented
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—22no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293SD16×C83—42no—
294D8×C83—42no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—22no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—44no—
309C42×C83—22no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—42no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—22no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—82no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
353C22⋊D83—416no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—82no—
359C22⋊D83—82no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—82no—
371C2×Dic83—82no—
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—82no—
383D332—82no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—42no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—44no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—82no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83#52511yescharacteristic
409C22×C83#53711yescharacteristic
410C2×D83—44no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—82no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54711yescharacteristic
425C4×C83#54811yescharacteristic
426C4×C83#55011yescharacteristic
427Dic83—24no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83#45312yes—
436#24176—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83#240711yescharacteristic
442C2×C83C2×#45311yescharacteristic
443C2×C83#301811yescharacteristic
444D83—81no—
445D83—82no—
446#3506—831no—
447#3077—831no—
448#3036—831no—
449C4×#127—831no—
450#2037—831no—
451#2037—831no—
452#2002—831no—
453#2002—831no—
454#1994—831no—
455#1962—831no—
456#1883—831no—
457#1883D8311yescharacteristic, complemented
458#1859—831no—
459#1859—831no—
460#1800—831no—
461C83#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
464#559—1661no—
465#559—1661no—
466#556—1661no—
467#555—1661no—
468#553—1661no—
469#553—1661no—
470#550—1661no—
471#547—1661no—
472#538—1662no—
473#535—831no—
474#535—831no—
475#533—831no—
476#532—831no—
477C2×#127—831no—
478#525—1662no—
479#520—831no—
480#520C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1662no—
484#478—1661no—
485#478—1661no—
486#476—1661no—
487#474—1661no—
488#463—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#459—1661no—
492#428—831no—
493#428—831no—
494#423—831no—
495#423—831no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#418—831no—
501#418C2×D8311yescharacteristic
502#417—831no—
503#417—831no—
504C2×#100—831no—
505C2×#100—831no—
506#390—831no—
507#390—1662no—
508#390C2×D8311yescharacteristic
509#384—831no—
510C43—831no—
511#343—831no—
512#343C2×D8311yescharacteristic
513#339—831no—
514#339—831no—
515#339—831no—
516#339C2×D8311yescharacteristic
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—832no—
524C23×C4—1661no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3321no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#127—1662no—
543#127—1661no—
544#127—1662no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—1661no—
552#124—1662no—
553#124—1662no—
554#124—1661no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3328no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1662no—
594#117—21no—
595#117—831no—
596#117—1662no—
597#117—1661no—
598#117C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1662no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—832no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42—1661no—
612C2×C42C22×D8311yescharacteristic
613#107—1661no—
614#107—1661no—
615#106—1661no—
616#106—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621#104—41no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#100—3321no—
634#100—3321no—
635C24—21no—
636C24—832no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6644no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1668no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4D4×D8311yescharacteristic
674C2×D4#1305059012yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3324no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—3324no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—3322no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703M16—1661no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3324no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—3324no—
731C22⋊C4—3321no—
732C22⋊C4—3321no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—3322no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—832no—
755C42—1664no—
756C42—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—1662no—
768C23—1661no—
769C23—1662no—
770C23—1662no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3322no—
775Q8—6641no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3322no—
789D4—33216no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6642no—
795D4—6642no—
796D4—6642no—
797D4—6642no—
798D4—6641no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6642no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C2×C4#1458183911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3324no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3322no—
858C22—3321no—
859C22—3322no—
860C22—6642no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912821011yescharacteristic
863C22#1912828011yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—832no—
873C4—6641no—
874C4—1664no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4#1912834111yescharacteristic
879C4#1912834911yescharacteristic
880C4#1912836011yescharacteristic
881C4#1912836911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—6642no—
887C2—6641no—
888C2#2491080511yescharacteristic
889C2#453×D8311yescharacteristic
890C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921308C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
3. #24916924C2semidirect
4. #24910027C2semidirect
5. #24908676C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24908479C2semidirect
8. #24908475C2semidirect
9. #24908438C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907692C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907454C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
83. #14581791D4semidirect
84. #14581791D4semidirect
85. #14581790D4semidirect
90. #14581788D4semidirect
93. #14581783D4semidirect
94. #14581783D4semidirect
96. #14581781D4semidirect
99. #14581779D4semidirect
273. C4×Dic83#41semidirect
287. C2×D4×C83#41semidirect
457. #1883D83semidirect
461. C83#24176semidirect
674. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249172572
#249169242
#249100272
#249086762
#249086722
#249084792
#249084752
#249084382
#249082892
#249078422
#249076922
#249076892
#249074542
C83×#18832
#2417683