Finite Group Databasebeta

← #35439052

Subgroups — #35439052

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18#19128436—21no—
19#19128434—21no—
20#19128423—21no—
21#19128414—21no—
22#19128399—21no—
23#19128395—21no—
24#19128372—21no—
25#19128352—21no—
26#19128284—22no—
27#19128270C2211yescharacteristic
28#19128265C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32#19128210—22no—
33#19128182C2211yescharacteristic
34C2×#14581754—22no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37#19128004—21no—
38#19128000—21no—
39#19127990—21no—
40#19127980—21no—
41#19127919—21no—
42#19127915—21no—
43#19127905—21no—
44#19127895—21no—
45#19127741C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127602—22no—
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127602C2211yescharacteristic
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83D412yes—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581817—22no—
81#14581817—41no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic, complemented
89#14581791D411yescharacteristic, complemented
90#14581790D411yescharacteristic, complemented
91#14581789—21no—
92#14581789—22no—
93#14581789—22no—
94#14581788—21no—
95#14581788D411yescharacteristic, complemented
96#14581787—22no—
97#14581786—22no—
98#14581783D411yescharacteristic, complemented
99#14581783D411yescharacteristic, complemented
100#14581781—21no—
101#14581781D411yescharacteristic, complemented
102#14581780—22no—
103#14581780—21no—
104#14581779D411yescharacteristic, complemented
105#14581778—22no—
106#14581777—22no—
107#14581777—22no—
108#14581775—22no—
109#14581774—22no—
110#14581770—22no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766—22no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581765—22no—
119#14581765—22no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581762—22no—
123#14581760—22no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126#14581757—21no—
127C4×D332—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137#14581754—48no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—21no—
144#14581749—22no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158Dic83⋊C8—21no—
159Dic83⋊C8—21no—
160#14581720—22no—
161#14581719—41no—
162#14581718—41no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581708—41no—
170#14581708—41no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—22no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83—22no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#107×C83—21no—
185#106×C83—21no—
186#104×C83—22no—
187#103×C83—21no—
188#102×C83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83C2×D412yes—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—84no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—28no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332#4112yescomplemented
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—44no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—41no—
233#13050579—42no—
234#13050577—42no—
235D664—42no—
236#13050575—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—44no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—24no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—42no—
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—22no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—22no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—44no—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C42×C83—22no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83#4112yescomplemented
313C23×C83—21no—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—22no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—82no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—82no—
356C22⋊D83—82no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369D332—22no—
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—22no—
373D332—416no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—82no—
381D332—82no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—42no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C22×C83#52511yescharacteristic
404C22×C83#53711yescharacteristic
405C2×D83—44no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—82no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—82no—
418C4×C83—24no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#54711yescharacteristic
426C4×C83#54811yescharacteristic
427C4×C83#55011yescharacteristic
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83#45312yes—
436#24176—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#240711yescharacteristic
441C2×C83C2×#45311yescharacteristic
442C2×C83#301811yescharacteristic
443D83—81no—
444D83—82no—
445D83—82no—
446#3506—831no—
447#3077—831no—
448#3036—831no—
449C4×#127—831no—
450#2037—831no—
451#2037—831no—
452#2002—831no—
453#2002—831no—
454#1994—831no—
455#1962—831no—
456#1883—831no—
457#1883—831no—
458#1859—831no—
459#1859D8311yescharacteristic, complemented
460#1800—831no—
461C83#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
464#559—1661no—
465#559—1661no—
466#556—1661no—
467#555—1661no—
468#553—1661no—
469#553—1661no—
470#550—1661no—
471#547—1661no—
472#538—1662no—
473#535—831no—
474#535—831no—
475#533—831no—
476#532—831no—
477C2×#127—831no—
478#525—1662no—
479#520—831no—
480#520C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1662no—
484#478—1661no—
485#478—1661no—
486#476—1661no—
487#474—1661no—
488#463—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#459—1661no—
492#428—831no—
493#428C2×D8311yescharacteristic
494#423—831no—
495#423—831no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#418—831no—
501#418—831no—
502#417—831no—
503#417C2×D8311yescharacteristic
504C2×#100—831no—
505C2×#100—831no—
506#390—831no—
507#390—831no—
508#390—1662no—
509#384C2×D8311yescharacteristic
510C43—831no—
511#343—831no—
512#343C2×D8311yescharacteristic
513#339—831no—
514#339—831no—
515#339—831no—
516#339C2×D8311yescharacteristic
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C23×C4—832no—
524C23×C4—1661no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—831no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540#127—831no—
541#127—1662no—
542#127—1661no—
543#127—1661no—
544#127—1662no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—1661no—
552#124—1662no—
553#124—1662no—
554#124—1661no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3328no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1662no—
594#117—21no—
595#117—831no—
596#117—1662no—
597#117—1661no—
598#117C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—832no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42—1661no—
612C2×C42C22×D8311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1661no—
615#106—21no—
616#106—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621#104—22no—
622#104—3321no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#100—3321no—
634#100—3321no—
635C24—832no—
636C24—1661no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6644no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3324no—
652C2×D4—3324no—
653C2×D4—831no—
654C2×D4—832no—
655C2×D4—1668no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3324no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—3321no—
682C22×C4—3324no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694D8—3322no—
695D8—3322no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703M16—1661no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3321no—
730C22⋊C4—3321no—
731C22⋊C4—3324no—
732C22⋊C4—3324no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3322no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—1664no—
754C42—1662no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42#1305059012yescomplemented
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—3322no—
762C23—3322no—
763C23—3322no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—1662no—
767C23—1661no—
768C23—1662no—
769C23—1662no—
770C23—1662no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3322no—
775Q8—6641no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—33216no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3322no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—6642no—
793D4—6642no—
794D4—6642no—
795D4—6642no—
796D4—6641no—
797D4—1662no—
798D4—1661no—
799D4—1661no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C2×C4#1458184011yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3324no—
849C22—3324no—
850C22—3322no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3322no—
854C22—3321no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—6642no—
858C22—6642no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912821011yescharacteristic
863C22#1912828111yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—832no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4#1912834311yescharacteristic
879C4#1912835211yescharacteristic
880C4#1912836111yescharacteristic
881C4#1912837211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—6642no—
886C2—6642no—
887C2—6641no—
888C2#2491080711yescharacteristic
889C2#453×D8311yescharacteristic
890C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921308C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
3. #24916926C2semidirect
4. #24910025C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24908671C2semidirect
7. #24908481C2semidirect
8. #24908477C2semidirect
9. #24908438C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907454C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
88. #14581791D4semidirect
89. #14581791D4semidirect
90. #14581790D4semidirect
95. #14581788D4semidirect
98. #14581783D4semidirect
99. #14581783D4semidirect
101. #14581781D4semidirect
104. #14581779D4semidirect
216. C2×D332#41semidirect
312. C42×C83#41semidirect
459. #1859D83semidirect
461. C83#24176semidirect
758. C42#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249172592
#249169262
#249100252
#249086752
#249086712
#249084812
#249084772
#249084382
#249082892
#249078392
#249078382
#249076882
#249074542
C83×#18592
#2417683