Finite Group Databasebeta

← #35439059

Subgroups — #35439059

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916926C211yesmaximal, characteristic
4#24910006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18#19128433—21no—
19#19128426—21no—
20#19128425—21no—
21#19128422—21no—
22#19128420—21no—
23#19128409—21no—
24#19128393—21no—
25#19128385—21no—
26#19128295—22no—
27#19128275C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128228—22no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19128004—21no—
37#19128000—21no—
38#19127990—21no—
39#19127980—21no—
40#19127919—21no—
41#19127915—21no—
42#19127905—21no—
43#19127895—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127593—22no—
56#19127566C2211yescharacteristic
57#19127548—22no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581817—22no—
77#14581817—41no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581790—21no—
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—22no—
90#14581787—22no—
91#14581785—22no—
92#14581785—22no—
93#14581783—22no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—22no—
97#14581782—22no—
98#14581781—21no—
99#14581781—22no—
100#14581781—22no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—22no—
104#14581776—22no—
105#14581775—22no—
106#14581774—22no—
107#14581772—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118Q8×Dic83—21no—
119Q8×Dic83—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166—21no—
123#14581757—22no—
124C4×D332—21no—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581750—22no—
138#14581750—21no—
139#14581748—22no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C2×C4⋊Dic83D412yes—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83D412yes—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158#14581720—41no—
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581715—21no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581711—41no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#123×C83—22no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#107×C83—21no—
182#106×C83—21no—
183#104×C83—41no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#101×C83—41no—
187#95×C83—22no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332#4112yes—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—44no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216#13050579—42no—
217#13050577—42no—
218D664—42no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257C4×Dic83—22no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—42no—
264C4×Dic83—42no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83#4112yes—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—21no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—81no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—82no—
358C2×Dic83#12011yescharacteristic
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—22no—
363D332—21no—
364D332—21no—
365D332—22no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—82no—
371C4×D83—82no—
372C4×D83—82no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—42no—
376Dic166—81no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#52511yescharacteristic
388C22×C83#53711yescharacteristic
389C2×D83—44no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54711yescharacteristic
405C4×C83#54811yescharacteristic
406C4×C83#55011yescharacteristic
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415Dic83#45412yes—
416#24177—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—21no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83#240711yescharacteristic
421C2×C83C2×#45411yescharacteristic
422C2×C83#301811yescharacteristic
423D83—81no—
424D83—82no—
425#3507—831no—
426#3077—831no—
427#3036—831no—
428C4×#124—831no—
429#2038—831no—
430#2038D8311yescharacteristic, complemented
431#2003—831no—
432#2003—831no—
433#1994—831no—
434#1962—831no—
435#1883—831no—
436#1883—831no—
437#1860—831no—
438#1860—831no—
439#1801—831no—
440C83#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443#559—1661no—
444#557—1661no—
445#556—1661no—
446#556—1661no—
447#556—1661no—
448#554—1661no—
449#552—1661no—
450#552—1661no—
451#539—1662no—
452#536—831no—
453#536C2×D8311yescharacteristic
454#533—831no—
455#532—831no—
456#529—1662no—
457C2×#124—831no—
458#520—831no—
459#520—831no—
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462#478—1661no—
463#478—1661no—
464#476—1661no—
465#474—1661no—
466#463—1661no—
467#463—1661no—
468#461—1661no—
469#459—1661no—
470#428—831no—
471#428C2×D8311yescharacteristic
472#423—831no—
473#423—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104C2×D8311yescharacteristic
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481#417C2×D8311yescharacteristic
482C2×#101—831no—
483C2×#101C2×D8311yescharacteristic
484#391C2×D8311yescharacteristic
485#390—831no—
486#388—1662no—
487#382—831no—
488C4×C22⋊C4—1662no—
489C43—831no—
490#343—831no—
491#343—831no—
492#339—831no—
493#339—831no—
494#339—831no—
495#339C2×D8311yescharacteristic
496C2×#41—831no—
497C2×#41C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4—831no—
500C23×C4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1661no—
509C2×M16—831no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—1661no—
518#127—831no—
519#126—1662no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#125—831no—
524#125—831no—
525#125—1662no—
526#125—1662no—
527#125—1662no—
528#124—21no—
529#124—831no—
530#124—831no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534#124—1661no—
535#123—22no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1662no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1661no—
569#117—831no—
570#117—1662no—
571#117—1662no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—832no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1662no—
582C2×C22⋊C4—1662no—
583C2×C42—831no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—832no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C2×C42C22×D8311yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1661no—
591#106—21no—
592#106—1661no—
593C4⋊C8—1661no—
594C4⋊C8—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#104—41no—
598#104—3321no—
599#104—1662no—
600#104—1662no—
601#103—21no—
602#103—1661no—
603#102—21no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—41no—
610#101—3321no—
611#95—22no—
612#95—1662no—
613C24—1661no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—3324no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4D4×D8312yes—
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661D8—3322no—
662D8—3322no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—831no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3324no—
703C22⋊C4—3321no—
704C22⋊C4—3321no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1668no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—3322no—
719C42—3322no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—832no—
725C42—1662no—
726C42—1662no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C23—21no—
732C23—3322no—
733C23—3322no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—1661no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3322no—
746Q8—6641no—
747Q8—1661no—
748Q8—1661no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3322no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—6641no—
759D4—1662no—
760D4—1661no—
761D4—1661no—
762D4—1662no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—6642no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4—6642no—
789C2×C4—6642no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4#41×D8311yescharacteristic
799C2×C4#41×D8311yescharacteristic
800C2×C4#1458183711yescharacteristic
801C2×C4#1458183911yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3324no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3322no—
816C22—6642no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22#120×D8311yescharacteristic
820C22#1912820911yescharacteristic
821C22#1912827811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3322no—
829C4—3321no—
830C4—3322no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—832no—
834C4—1661no—
835C4—1661no—
836C4—1661no—
837C4#1912834011yescharacteristic
838C4#1912834911yescharacteristic
839C4#1912835911yescharacteristic
840C4#1912836911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—6642no—
845C2—6641no—
846C2#2491080311yescharacteristic
847C2#454×D8311yescharacteristic
848C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916926C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24177
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921327C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24910006C2semidirect
5. #24908680C2semidirect
6. #24908487C2semidirect
7. #24908483C2semidirect
8. #24908438C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907840C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907457C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
430. #2038D83semidirect
440. C83#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213272
#249172592
#249169262
#249100062
#249086802
#249084872
#249084832
#249084382
#249082892
#249078402
#249078372
#249076942
#249076932
#249074572
C83×#20382
#2417783