Finite Group Databasebeta

← #35439061

Subgroups — #35439061

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916924C211yesmaximal, characteristic
4#24910010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128434—21no—
18#19128429—21no—
19#19128423—21no—
20#19128421—21no—
21#19128419—21no—
22#19128406—21no—
23#19128390—21no—
24#19128386—21no—
25#19128293—22no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128231—22no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128003—21no—
36#19127999—21no—
37#19127989—21no—
38#19127979—21no—
39#19127918—21no—
40#19127914—21no—
41#19127904—21no—
42#19127894—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127589—22no—
57#19127566C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic83—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74#14581818—22no—
75#14581818—41no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581792—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790—21no—
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581788D411yescharacteristic
86#14581787—22no—
87#14581786—22no—
88#14581785—22no—
89#14581785—22no—
90#14581784—22no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581780—21no—
97#14581779—22no—
98#14581779—21no—
99#14581779—22no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—22no—
102#14581776—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771—22no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581770—22no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116C4×Dic166—22no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119#14581757—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133#14581751—22no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581750—21no—
136#14581749—22no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—22no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83D412yes—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726—21no—
148#14581725—21no—
149#14581724—21no—
150#14581723—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—41no—
156#14581719—22no—
157#14581718—22no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581710—41no—
165#14581710—41no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—22no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83—22no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#104×C83—41no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—41no—
209C22×Dic83—41no—
210C22×Dic83C2×D412yes—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—22no—
215#13050578—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—28no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—41no—
249C22⋊Dic83—41no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—22no—
260C4×Dic83—42no—
261C4×Dic83—42no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83#4112yes—
267C24×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83#4112yes—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—22no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286SD16×C83—42no—
287D8×C83—42no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—44no—
302C42×C83—22no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C22×D83—21no—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—82no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—81no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—82no—
359C2×Dic83—82no—
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364D332—21no—
365D332—21no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—82no—
369Dic166—21no—
370Dic166—21no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—42no—
376Dic166—81no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—44no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C22×C83#52511yescharacteristic
393C22×C83#53711yescharacteristic
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54711yescharacteristic
404C4×C83#54811yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83#45412yes—
416#24177—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—21no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83#240711yescharacteristic
422C2×C83C2×#45411yescharacteristic
423C2×C83#301811yescharacteristic
424D83—81no—
425#3507—831no—
426#3077—831no—
427#3036—831no—
428C4×#124—831no—
429#2038—831no—
430#2038—831no—
431#2003—831no—
432#2003—831no—
433#1994—831no—
434#1962—831no—
435#1883—831no—
436#1883D8311yescharacteristic, complemented
437#1860—831no—
438#1860—831no—
439#1801—831no—
440C83#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
443#559—1661no—
444#557—1661no—
445#556—1661no—
446#556—1661no—
447#556—1661no—
448#554—1661no—
449#552—1661no—
450#552—1661no—
451#539—1662no—
452#536—831no—
453#536—831no—
454#533—831no—
455#532—831no—
456#529—1662no—
457C2×#124—831no—
458#520—831no—
459#520C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462#478—1661no—
463#478—1661no—
464#476—1661no—
465#474—1661no—
466#463—1661no—
467#463—1661no—
468#461—1661no—
469#459—1661no—
470#428—831no—
471#428—831no—
472#423—831no—
473#423—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104C2×D8311yescharacteristic
478#418—831no—
479#418C2×D8311yescharacteristic
480#417—831no—
481#417—831no—
482C2×#101—831no—
483C2×#101—831no—
484#391—831no—
485#390C2×D8311yescharacteristic
486#388—1662no—
487#382—831no—
488C4×C22⋊C4—1662no—
489C43—831no—
490#343—831no—
491#343C2×D8311yescharacteristic
492#339—831no—
493#339—831no—
494#339—831no—
495#339C2×D8311yescharacteristic
496C2×#41—831no—
497C2×#41C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8—831no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1661no—
509C2×M16—831no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517C4⋊Q8—1661no—
518#127—831no—
519#126—1662no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#125—831no—
524#125—831no—
525#125—1662no—
526#125—1662no—
527#125—1662no—
528#124—831no—
529#124—831no—
530#124—1661no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#124—1661no—
534#124—1662no—
535#123—1662no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1662no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1662no—
569#117—21no—
570#117—831no—
571#117—1662no—
572#117—1661no—
573#117—1662no—
574#117C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—832no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1662no—
583C2×C42—831no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—832no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C2×C42C22×D8311yescharacteristic
589#107—1661no—
590#107—1661no—
591#106—1661no—
592#106—1661no—
593C4⋊C8—1661no—
594C4⋊C8—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#104—41no—
598#104—3321no—
599#104—1662no—
600#104—1662no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—3321no—
610#101—3321no—
611#95—1662no—
612#95—1662no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622C2×Q8—831no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C2×D4#1305059012yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—3324no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4D4×D8312yes—
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—3322no—
661D8—42no—
662D8—3322no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—3321no—
703C22⋊C4—3321no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3322no—
720C42—3322no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—832no—
726C42—1662no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3322no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—3321no—
745Q8—3321no—
746Q8—6641no—
747Q8—1661no—
748Q8—1661no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3322no—
760D4—6641no—
761D4—1661no—
762D4—1661no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—6642no—
786C2×C4—6642no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4#41×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
800C2×C4#1458183711yescharacteristic
801C2×C4#1458183911yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22#120×D8311yescharacteristic
820C22#1912821011yescharacteristic
821C22#1912828011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—3322no—
832C4—832no—
833C4—6641no—
834C4—1661no—
835C4—1661no—
836C4—1661no—
837C4#1912834111yescharacteristic
838C4#1912834911yescharacteristic
839C4#1912836011yescharacteristic
840C4#1912836911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—6641no—
846C2#2491080511yescharacteristic
847C2#454×D8311yescharacteristic
848C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916924C2
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24177
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921321C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
4. #24910010C2semidirect
5. #24908683C2semidirect
6. #24908679C2semidirect
7. #24908486C2semidirect
8. #24908482C2semidirect
9. #24908438C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907699C2semidirect
13. #24907696C2semidirect
14. #24907458C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
436. #1883D83semidirect
440. C83#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213212
#249172572
#249169242
#249100102
#249086832
#249086792
#249084862
#249084822
#249084382
#249082892
#249078422
#249076992
#249076962
#249074582
C83×#18832
#2417783