Finite Group Databasebeta

← #35439070

Subgroups — #35439070

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic
2#24917267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18#19128437—21no—
19#19128433—21no—
20#19128420—21no—
21#19128415—21no—
22#19128403—21no—
23#19128398—21no—
24#19128371—21no—
25#19128351—21no—
26#19128286—22no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31#19128207—22no—
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19128011—21no—
37#19128007—21no—
38#19127995—21no—
39#19127985—21no—
40#19127926—21no—
41#19127922—21no—
42#19127910—21no—
43#19127900—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127709C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127589—22no—
56#19127566C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic83—22no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C23×Dic83D412yes—
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581788—21no—
89#14581788D411yescharacteristic
90#14581785—22no—
91#14581785—22no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781D411yescharacteristic
95#14581779—22no—
96#14581779—21no—
97#14581779—22no—
98#14581779—22no—
99#14581779D411yescharacteristic
100#14581778—22no—
101#14581776—22no—
102#14581774—22no—
103#14581773—22no—
104#14581773—22no—
105#14581769—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581761—22no—
116Q8×Dic83—21no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124C4×D332—21no—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581750—21no—
139#14581748—22no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—22no—
145C2×C22⋊Dic83D412yes—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157#14581720—41no—
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166#14581709—41no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173#127×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—22no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—22no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#107×C83—21no—
183#106×C83—21no—
184#104×C83—41no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#100×C83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050589—84no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic166#4112yescomplemented
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—44no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219Dic332—42no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—41no—
244Dic83⋊C4—41no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—28no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257C4×Dic83—22no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—42no—
262C4×Dic83—42no—
263C4×Dic83—41no—
264C4×Dic83—41no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83#4112yescomplemented
270C24×C83C2×D412yes—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—44no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315Q8×C83—21no—
316Q8×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—82no—
326D4×C83—82no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—44no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—82no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369D332—21no—
370D332—21no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—82no—
374Dic166—22no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377Dic166—22no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—42no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—44no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83#53711yescharacteristic
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54711yescharacteristic
409C4×C83#54811yescharacteristic
410C4×C83#55011yescharacteristic
411Dic83—21no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—42no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83#45512yes—
421#24178—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—21no—
423C2×C83—21no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240711yescharacteristic
427C2×C83C2×#45511yescharacteristic
428C2×C83#301811yescharacteristic
429D83—81no—
430#3506—831no—
431#3078—831no—
432#3037—831no—
433C4×#124—831no—
434#2037—831no—
435#2037D8311yescharacteristic, complemented
436#2004—831no—
437#2004—831no—
438#1994—831no—
439#1962—831no—
440#1882—831no—
441#1882—831no—
442#1860—831no—
443#1860—831no—
444#1800—831no—
445C83#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—831no—
447C2×#137—831no—
448#559—1661no—
449#559—1661no—
450#556—1661no—
451#555—1661no—
452#553—1661no—
453#553—1661no—
454#550—1661no—
455#547—1661no—
456#538—1662no—
457#535—831no—
458#535C2×D8311yescharacteristic
459#533—831no—
460#532—831no—
461C2×#124—831no—
462#525—1662no—
463#520—831no—
464#520—831no—
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467#479—1661no—
468#479—1661no—
469#477—1661no—
470#475—1661no—
471#464—1661no—
472#464—1661no—
473#462—1661no—
474#460—1661no—
475#428—831no—
476#428C2×D8311yescharacteristic
477#423—831no—
478#423—831no—
479C2×#104—831no—
480C2×#104—831no—
481C2×#104—831no—
482C2×#104C2×D8311yescharacteristic
483#419—831no—
484#419—831no—
485#417—831no—
486#417C2×D8311yescharacteristic
487C2×#100—831no—
488C2×#100C2×D8311yescharacteristic
489#391—831no—
490#390C2×D8311yescharacteristic
491#388—1662no—
492#382—831no—
493C4×C22⋊C4—1662no—
494C43—831no—
495#343—831no—
496#343—831no—
497#339—831no—
498#339—831no—
499#339—831no—
500#339C2×D8311yescharacteristic
501C2×#41—831no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41C22×D8311yescharacteristic
504C22×Q8—831no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4—832no—
507#137—3321no—
508#137—3321no—
509#137—1662no—
510#137—1662no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—831no—
522#127—21no—
523#127—831no—
524#127—1661no—
525#126—1662no—
526#126—1662no—
527#125—831no—
528#125—831no—
529#124—21no—
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534#124—1662no—
535#124—1661no—
536#124—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1662no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#120—22no—
554#120—1662no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1661no—
575#117—831no—
576#117—1662no—
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579#117C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—832no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—831no—
590C2×C42—1661no—
591C2×C42—1661no—
592C2×C42—1661no—
593C2×C42C22×D8311yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1661no—
596#106—21no—
597#106—1661no—
598C4⋊C8—1661no—
599C4⋊C8—1661no—
600C4⋊C8—1661no—
601C4⋊C8—1661no—
602#104—41no—
603#104—3321no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#103—21no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#103—1661no—
612#102—21no—
613#102—1661no—
614#100—41no—
615#100—3321no—
616#95—1662no—
617#95—1662no—
618C24D4×D8312yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—6644no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—832no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—831no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3324no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669Q16—3322no—
670Q16—3322no—
671SD16—3322no—
672SD16—3322no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1668no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—3322no—
725C42—3321no—
726C42—3321no—
727C42—3322no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42—831no—
732C42—832no—
733C42—1662no—
734C42—1662no—
735C42—1661no—
736C42—1661no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1661no—
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—3322no—
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—6641no—
751Q8—1662no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754Q8—1662no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3322no—
768D4—6642no—
769D4—6642no—
770D4—6641no—
771D4—1661no—
772D4—1661no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4#41×D8311yescharacteristic
809C2×C4#41×D8311yescharacteristic
810C2×C4#1458183711yescharacteristic
811C2×C4#1458183911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22#120×D8311yescharacteristic
830C22#1912820911yescharacteristic
831C22#1912827811yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3322no—
838C4—3322no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3322no—
843C4—832no—
844C4—1661no—
845C4—1661no—
846C4—1661no—
847C4#1912834011yescharacteristic
848C4#1912834911yescharacteristic
849C4#1912835911yescharacteristic
850C4#1912836911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—6641no—
856C2#2491080311yescharacteristic
857C2#455×D8311yescharacteristic
858C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921314C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24178
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917267C2semidirect
3. #24916934C2semidirect
4. #24910010C2semidirect
5. #24908673C2semidirect
6. #24908494C2semidirect
7. #24908490C2semidirect
8. #24908438C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907833C2semidirect
11. #24907830C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907453C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
201. C2×Dic166#41semidirect
269. C4×Dic83#41semidirect
435. #2037D83semidirect
445. C83#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249172672
#249169342
#249100102
#249086732
#249084942
#249084902
#249084382
#249082892
#249078332
#249078302
#249076942
#249076932
#249074532
C83×#20372
#2417883