Finite Group Databasebeta

← #35439127

Subgroups — #35439127

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921321C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916932C211yesmaximal, characteristic
4#24910181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic
11#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128434—21no—
18#19128429—21no—
19#19128423—21no—
20#19128421—21no—
21#19128419—21no—
22#19128406—21no—
23#19128390—21no—
24#19128386—21no—
25#19128293—22no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128254C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31#19128231—22no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128010—21no—
36#19128006—21no—
37#19127994—21no—
38#19127984—21no—
39#19127925—21no—
40#19127921—21no—
41#19127909—21no—
42#19127899—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127710C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127588—22no—
57#19127583—22no—
58#19127566C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79#14581792—21no—
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—21no—
84#14581790—22no—
85#14581790D411yescharacteristic
86#14581788D411yescharacteristic
87#14581787—22no—
88#14581786—22no—
89#14581785—22no—
90#14581785—22no—
91#14581784—22no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581782—22no—
95#14581782—22no—
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780—21no—
98#14581779—21no—
99#14581779D411yescharacteristic
100#14581778—22no—
101#14581776—22no—
102#14581775—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581771—22no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118Q8×Dic83—21no—
119C4×Dic166—22no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757—21no—
127#14581754—21no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132#14581751—22no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581750—21no—
135#14581749—22no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83D412yes—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581726—21no—
146#14581725—21no—
147#14581724—21no—
148#14581723—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581720—41no—
154#14581719—22no—
155#14581718—22no—
156#14581717—21no—
157#14581716—21no—
158#14581716—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581710—41no—
163#14581710—41no—
164C83⋊#95—21no—
165C83⋊#95—22no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170#137×C83—22no—
171#137×C83—41no—
172C2×Q16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—22no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—41no—
185#103×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212#13050580—42no—
213#13050577—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—41no—
227C4⋊Dic83—41no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—28no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—41no—
258C4×Dic83—41no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83#4112yes—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83#4112yes—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283Q16×C83—42no—
284SD16×C83—42no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C42×C83—22no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—82no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—21no—
357D332—21no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—82no—
361Dic166—21no—
362Dic166—21no—
363Dic166—42no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—81no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#52511yescharacteristic
380C22×C83#53711yescharacteristic
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54711yescharacteristic
392C4×C83#54811yescharacteristic
393C4×C83#55011yescharacteristic
394Dic83—21no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—42no—
399Dic83—41no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404#24183—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—21no—
406C2×C83—21no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#240711yescharacteristic
409C2×C83#302011yescharacteristic
410C2×C83#302211yescharacteristic
411D83—81no—
412#3507—831no—
413#3078—831no—
414#3037—831no—
415#2327—831no—
416#2038—831no—
417#2038—831no—
418#2005—831no—
419#2005—831no—
420#1995—831no—
421#1963—831no—
422#1882—831no—
423#1882D8311yescharacteristic, complemented
424#1860—831no—
425#1860—831no—
426#1801—831no—
427C83#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—831no—
429C2×#137C2×D8311yescharacteristic
430#559—1661no—
431#557—1661no—
432#556—1661no—
433#556—1661no—
434#556—1661no—
435#554—1661no—
436#552—1661no—
437#552—1661no—
438#539—1662no—
439#536—831no—
440#536—831no—
441#533—831no—
442#532—831no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444#529—1662no—
445#520—831no—
446#520C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—831no—
448C2×C4×Q8—831no—
449#479—1661no—
450#479—1661no—
451#477—1661no—
452#475—1661no—
453#464—1661no—
454#464—1661no—
455#462—1661no—
456#460—1661no—
457#428—831no—
458#428—831no—
459#423—831no—
460#423—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#419—831no—
466#419C2×D8311yescharacteristic
467#417—831no—
468#417—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471#391—831no—
472#391C2×D8311yescharacteristic
473#387—1662no—
474#387—1662no—
475#382—831no—
476#376—831no—
477#343—831no—
478#343C2×D8311yescharacteristic
479#339—831no—
480#339—831no—
481#339—831no—
482#339C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—831no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—831no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1661no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16C22×D8311yescharacteristic
498C2×M16C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1662no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1662no—
506#127—831no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#126—1662no—
510#126—1662no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—1662no—
514#125—1662no—
515#125—1662no—
516#124—831no—
517#124—831no—
518#124—1661no—
519#124—1662no—
520#124—1661no—
521#123—1662no—
522#123—1662no—
523#123—1662no—
524#123—1662no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1661no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555#117—21no—
556#117—831no—
557#117—1662no—
558#117—1661no—
559#117—1662no—
560#117C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—832no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C42—831no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—832no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42C22×D8311yescharacteristic
573#107—1661no—
574#107—1661no—
575#106—1661no—
576#106—1661no—
577C4⋊C8—1661no—
578C4⋊C8—1661no—
579C4⋊C8—1661no—
580C4⋊C8—1661no—
581#104—41no—
582#104—3321no—
583#104—1662no—
584#104—1662no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#101—3321no—
594#101—3321no—
595#95—22no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1662no—
599#95—1662no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—831no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
623C2×Q8#1305059012yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—831no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8312yes—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—3322no—
645SD16—42no—
646SD16—3322no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1668no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1661no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3321no—
703C42—3321no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—832no—
709C42—1662no—
710C42—1662no—
711C42—1662no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—1661no—
716C23C2×D4×D8311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3322no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—6641no—
729Q8—1661no—
730Q8—1661no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3322no—
738D4—6641no—
739D4—1661no—
740D4—1661no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22#120×D8311yescharacteristic
794C22#1912821011yescharacteristic
795C22#1912828011yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—3322no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4—1661no—
811C4—1661no—
812C4#1912834111yescharacteristic
813C4#1912834911yescharacteristic
814C4#1912836011yescharacteristic
815C4#1912836911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—6641no—
820C2#2491080511yescharacteristic
821C2#2491682811yescharacteristic
822C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128247C22
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#24183
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
4. #24910181C2semidirect
5. #24908683C2semidirect
6. #24908679C2semidirect
7. #24908500C2semidirect
8. #24908496C2semidirect
9. #24908442C2semidirect
11. #24907835C2semidirect
12. #24907699C2semidirect
13. #24907696C2semidirect
14. #24907458C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
423. #1882D83semidirect
427. C83#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213212
#249172652
#249169322
#249101812
#249086832
#249086792
#249085002
#249084962
#249084422
#249082932
#249078352
#249076992
#249076962
#249074582
C83×#18822
#2418383