Finite Group Databasebeta

← #35439134

Subgroups — #35439134

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128371—24no—
19#19128371—24no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581769—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763—21no—
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31#19127894—24no—
32D8×Dic83—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127624—21no—
45#19127624—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581788D414yes—
85#14581769—44no—
86#14581764—28no—
87#14581764—28no—
88#14581763—28no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83D414yes—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581726—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—41no—
125#14581713—41no—
126#14581712—41no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152#13050589—432no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166D814yescomplemented
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193#13050575—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C2×D4×C83—24no—
227C2×D4×C83—24no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83#4112yescomplemented
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254D8×C83—28no—
255D8×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83#4112yescomplemented
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—81no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—48no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—84no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C2×D812yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—48no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—48no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83#12012yes—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83C2×D812yes—
352C2×Dic83C2×D812yes—
353C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—48no—
359Dic166—28no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54811yescharacteristic
387C22×C83#55011yescharacteristic
388C22×C83C22×D811yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83#53711yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54711yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412Dic83#44714yes—
413#24184—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83#240711yescharacteristic
418C2×C83C2×#44711yescharacteristic
419C2×C83#301211yescharacteristic
420C2×C83#335811yescharacteristic
421C2×C83#336611yescharacteristic
422C2×C83#339111yescharacteristic
423C2×C83#339711yescharacteristic
424D83—82no—
425C2×#550—831no—
426C2×#459—831no—
427C2×C4×D8—831no—
428#2538—831no—
429#2041—831no—
430#2041—831no—
431#2011—831no—
432#2011D8311yescharacteristic, complemented
433#1984—831no—
434#1957—831no—
435#1879—831no—
436#1879—831no—
437#1862—831no—
438#1862—831no—
439#1802—831no—
440C83#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1661no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C22×D8C2×D8311yescharacteristic
445#550—1664no—
446#550—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#127C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4—831no—
459#459—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#396—1661no—
476#390—831no—
477#390C2×D8311yescharacteristic
478#389—831no—
479#389—831no—
480#384—831no—
481#380—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1668no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—834no—
522#127—1662no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525C22⋊Q8—3324no—
526#121—1668no—
527#121—1668no—
528#121—1668no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—1662no—
562C4⋊C8—1662no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—3321no—
566#102—3321no—
567#102—3321no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580#41—33232no—
581C2×Q8—834no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8312yes—
624C2×D4D4×D8312yes—
625C2×D4#1305058912yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8#1305058912yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—6641no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—1662no—
721C23C2×D4×D8311yescharacteristic
722Q8—1668no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—3328no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4D8×D8312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#120×D8311yescharacteristic
818C22#1912835711yescharacteristic
819C22#1912837111yescharacteristic
820C22C2×D8×D8311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850211yescharacteristic
823C22#1912851111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3321no—
828C4—3322no—
829C4—834no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4—1662no—
833C4—1662no—
834C4#1912820711yescharacteristic
835C4#1912827811yescharacteristic
836C4#1912833811yescharacteristic
837C4#1912835111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—6642no—
842C2#2491080111yescharacteristic
843C2#447×D8311yescharacteristic
844C2#2491676211yescharacteristic
845C2#2492009311yescharacteristic
846C2#2492016511yescharacteristic
847C2#2492043611yescharacteristic
848C2#2492048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#24184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24912383C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908532C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908267C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
155. C2×Dic166D8semidirect
249. C2×D4×C83#41semidirect
261. C2×C8×C83#41semidirect
432. #2011D83semidirect
440. C83#24184semidirect
625. C2×D4#13050589semidirect
663. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278942
C2×D8×Dic832
#249123832
#249086962
#249086942
#249085322
#249083972
#249082672
#249078142
#249078132
#249077132
#249077122
#249074612
C83×#20112
#2418483