Finite Group Databasebeta

← #35439136

Subgroups — #35439136

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128371—24no—
21#19128371—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33#19127895—24no—
34#19127781—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127625—21no—
45#19127623—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788D414yes—
92#14581770—44no—
93#14581764—28no—
94#14581764—28no—
95#14581763—28no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—22no—
103D4×Dic83D414yes—
104#14581754—22no—
105#14581754—22no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#127×C83—22no—
141#127×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149#102×C83—41no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050589—432no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166D814yescomplemented
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×D332#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—24no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199D664—44no—
200#13050575—28no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—81no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83—81no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—42no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C2×D812yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C22⋊D83—48no—
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—48no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83#12012yes—
345C2×Dic83#12012yes—
346C2×Dic83C2×D812yes—
347C2×Dic83C2×D812yes—
348C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—84no—
359Dic166—28no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#54811yescharacteristic
380C22×C83#55011yescharacteristic
381C22×C83C22×D811yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53711yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54711yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—22no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412Dic83#44714yes—
413#24184—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83#240711yescharacteristic
417C2×C83C2×#44711yescharacteristic
418C2×C83#301211yescharacteristic
419C2×C83#335811yescharacteristic
420C2×C83#336611yescharacteristic
421C2×C83#339111yescharacteristic
422C2×C83#339711yescharacteristic
423D83—82no—
424D83—82no—
425C2×#550—831no—
426C2×#459—831no—
427C2×C4×D8—831no—
428#2538—831no—
429#2041—831no—
430#2041D8311yescharacteristic, complemented
431#2011—831no—
432#2011—831no—
433#1984—831no—
434#1957—831no—
435#1879—831no—
436#1879—831no—
437#1862—831no—
438#1862—831no—
439#1802—831no—
440C83#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1661no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445#550—1664no—
446#550—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#127C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4—831no—
459#459—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#396—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#389—831no—
479#389C2×D8311yescharacteristic
480#384—831no—
481#380—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#336—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1668no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—3321no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—834no—
522#127—1662no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525C22⋊Q8—3324no—
526#121—1668no—
527#121—1668no—
528#121—1668no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—1662no—
562C4⋊C8—1662no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—3321no—
568#102—3321no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—33232no—
581C2×Q8—834no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8312yes—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651D8—1668no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—832no—
672C4⋊C4—6641no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23C2×D4×D8311yescharacteristic
722Q8—1668no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3328no—
734D4—3328no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3328no—
760C2×C4—3328no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4D8×D8312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#41×D8311yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#120×D8311yescharacteristic
818C22#1912835911yescharacteristic
819C22#1912836911yescharacteristic
820C22C2×D8×D8311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850511yescharacteristic
823C22#1912850711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—834no—
831C4—6641no—
832C4—1662no—
833C4—1662no—
834C4#1912820911yescharacteristic
835C4#1912827811yescharacteristic
836C4#1912834011yescharacteristic
837C4#1912834911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—6642no—
841C2—6642no—
842C2#2491080311yescharacteristic
843C2#447×D8311yescharacteristic
844C2#2491676811yescharacteristic
845C2#2492009511yescharacteristic
846C2#2492016711yescharacteristic
847C2#2492043411yescharacteristic
848C2#2492047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24912384C2semidirect
5. #24908695C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908534C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908267C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907709C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
156. C2×Dic166D8semidirect
168. C2×D332#41semidirect
207. C2×C83⋊C8#41semidirect
430. #2041D83semidirect
440. C83#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278952
C2×#191277812
#249123842
#249086952
#249085352
#249085342
#249083972
#249082672
#249078102
#249078092
#249077092
#249077082
#249074612
C83×#20412
#2418483