Finite Group Databasebeta

← #35439138

Subgroups — #35439138

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128372—24no—
20#19128372—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581769—21no—
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32#19127894—24no—
33#19127781—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127624—21no—
46#19127624—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127559—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581789—22no—
87#14581789—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788D414yes—
92#14581769—44no—
93#14581766—28no—
94#14581765—28no—
95#14581765—28no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754D414yes—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581714—41no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050590—432no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166D814yescomplemented
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202#13050575—28no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—42no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—81no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—81no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83#4112yescomplemented
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252D8×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—24no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—81no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C2×D812yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—48no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—84no—
342C2×Dic83#12012yes—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83C2×D812yes—
345C2×Dic83C2×D812yes—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—48no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—84no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—48no—
359Dic166—28no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#54811yescharacteristic
380C22×C83#55011yescharacteristic
381C22×C83C22×D811yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53711yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54711yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—22no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412Dic83#44714yes—
413#24184—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83#240711yescharacteristic
417C2×C83C2×#44711yescharacteristic
418C2×C83#301211yescharacteristic
419C2×C83#335811yescharacteristic
420C2×C83#336611yescharacteristic
421C2×C83#339111yescharacteristic
422C2×C83#339711yescharacteristic
423D83—82no—
424D83—82no—
425C2×#550—831no—
426C2×#459—831no—
427C2×C4×D8—831no—
428#2538—831no—
429#2041—831no—
430#2041—831no—
431#2011—831no—
432#2011—831no—
433#1984—831no—
434#1957—831no—
435#1879—831no—
436#1879D8311yescharacteristic, complemented
437#1862—831no—
438#1862—831no—
439#1802—831no—
440C83#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1661no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8C2×D8311yescharacteristic
445#550—1664no—
446#550—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#127—831no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
459#459—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#396—1661no—
476#390—831no—
477#390C2×D8311yescharacteristic
478#389—831no—
479#389—831no—
480#384—831no—
481#380—1661no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1668no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—834no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#127—1662no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525C22⋊Q8—3324no—
526#121—1668no—
527#121—1668no—
528#121—1668no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—834no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—1662no—
562C4⋊C8—1662no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—3321no—
566#102—3321no—
567#102—3321no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—33232no—
581C2×Q8—834no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8312yes—
625C2×D4#1305059012yescomplemented
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—3324no—
651D8—1668no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—6641no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4D4×D8312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23C2×D4×D8311yescharacteristic
722Q8—1668no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3328no—
732D4—3328no—
733D4—3328no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3328no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4D8×D8312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#120×D8311yescharacteristic
818C22#1912836011yescharacteristic
819C22#1912836911yescharacteristic
820C22C2×D8×D8311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850511yescharacteristic
823C22#1912850811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—834no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4—1662no—
833C4—1662no—
834C4#1912821011yescharacteristic
835C4#1912828011yescharacteristic
836C4#1912834111yescharacteristic
837C4#1912834911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—6642no—
841C2—6642no—
842C2#2491080511yescharacteristic
843C2#447×D8311yescharacteristic
844C2#2491676511yescharacteristic
845C2#2492009611yescharacteristic
846C2#2492017111yescharacteristic
847C2#2492043411yescharacteristic
848C2#2492048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24912383C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908533C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907711C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
156. C2×Dic166D8semidirect
209. C2×C83⋊C8#41semidirect
243. C2×D4×C83#41semidirect
436. #1879D83semidirect
440. C83#24184semidirect
625. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191278942
C2×#191277812
#249123832
#249086982
#249086962
#249085332
#249085322
#249083972
#249082672
#249078082
#249077112
#249077102
#249074622
C83×#18792
#2418483