Finite Group Databasebeta

← #35439140

Subgroups — #35439140

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128372—24no—
21#19128372—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581770—21no—
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581765—21no—
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33#19127895—24no—
34#19127783—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127625—21no—
46#19127623—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581788D414yes—
96#14581770—44no—
97#14581766—28no—
98#14581765—28no—
99#14581765—28no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105#14581754—22no—
106#14581754—22no—
107#14581754D414yes—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132#14581712—41no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#107×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—432no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166D814yescomplemented
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208D664—28no—
209D664—44no—
210#13050575—44no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—24no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—48no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C2×D812yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12012yes—
339C2×Dic83C2×D812yes—
340C2×Dic83C2×D812yes—
341C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—48no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—84no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—84no—
359Dic166—28no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#54811yescharacteristic
373C22×C83#55011yescharacteristic
374C22×C83C22×D811yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#53711yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54711yescharacteristic
408Dic83—22no—
409Dic83—22no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412Dic83#44714yes—
413#24184—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—82no—
415C2×C83#240711yescharacteristic
416C2×C83C2×#44711yescharacteristic
417C2×C83#301211yescharacteristic
418C2×C83#335811yescharacteristic
419C2×C83#336611yescharacteristic
420C2×C83#339111yescharacteristic
421C2×C83#339711yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—82no—
424D83—82no—
425C2×#550—831no—
426C2×#459—831no—
427C2×C4×D8—831no—
428#2538—831no—
429#2041—831no—
430#2041—831no—
431#2011—831no—
432#2011—831no—
433#1984—831no—
434#1957—831no—
435#1879—831no—
436#1879—831no—
437#1862—831no—
438#1862D8311yescharacteristic, complemented
439#1802—831no—
440C83#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1661no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×D8—831no—
445#550—1664no—
446#550—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#127—831no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
459#459—1664no—
460C4×D8—1664no—
461C2×#107C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#396—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#389—831no—
479#389C2×D8311yescharacteristic
480#384—831no—
481#380—1661no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1668no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—3321no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—834no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#127—1662no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525C22⋊Q8—3324no—
526#121—1668no—
527#121—1668no—
528#121—1668no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—834no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1662no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—3321no—
566#102—3321no—
567#102—3321no—
568#102—3321no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C4×C8—1662no—
574#95—21no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—33232no—
581C2×Q8—834no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651D8—1668no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8#1305059012yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—6641no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4D4×D8312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23C2×D4×D8311yescharacteristic
722Q8—1668no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3328no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3328no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4D8×D8312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C2×C4#1458184011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22#120×D8311yescharacteristic
818C22#1912836111yescharacteristic
819C22#1912837211yescharacteristic
820C22C2×D8×D8311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C22#1912850311yescharacteristic
823C22#1912851011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3321no—
830C4—834no—
831C4—6641no—
832C4—1662no—
833C4—1662no—
834C4#1912821011yescharacteristic
835C4#1912828111yescharacteristic
836C4#1912834311yescharacteristic
837C4#1912835211yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—6642no—
840C2—6642no—
841C2—6642no—
842C2#2491080711yescharacteristic
843C2#447×D8311yescharacteristic
844C2#2491677111yescharacteristic
845C2#2492009711yescharacteristic
846C2#2492017311yescharacteristic
847C2#2492043711yescharacteristic
848C2#2492048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127783C2semidirect
4. #24912384C2semidirect
5. #24908697C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908536C2semidirect
8. #24908535C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
157. C2×Dic166D8semidirect
181. C2×D332#41semidirect
257. C2×C8×C83#41semidirect
438. #1862D83semidirect
440. C83#24184semidirect
663. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191278952
C2×#191277832
#249123842
#249086972
#249086952
#249085362
#249085352
#249083972
#249082672
#249078122
#249078112
#249077072
#249074622
C83×#18622
#2418483