Finite Group Databasebeta

← #35439147

Subgroups — #35439147

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic
4#24912384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908542C211yesmaximal, characteristic
7#24908540C211yesmaximal, characteristic
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128420—24no—
20#19128420—24no—
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581785—21no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581770—21no—
26C2×#14581769—21no—
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581748—21no—
33#19127905—24no—
34#19127781—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127625—21no—
45#19127623—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—41no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581790—22no—
80#14581790D414yes—
81#14581785—28no—
82#14581785—28no—
83#14581779—22no—
84#14581779—22no—
85#14581770—44no—
86#14581769—28no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83D414yes—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581748—28no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—41no—
125#14581716—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#124×C83—22no—
137#124×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#103×C83—22no—
145#103×C83—41no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332#4112yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—24no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178#13050579—44no—
179#13050577—44no—
180#13050575—28no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—24no—
203C22⋊Dic83—24no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—24no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83C2×D412yes—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C24×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—24no—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—48no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83#12012yes—
312C2×Dic83#12012yes—
313C2×Dic83#13512yes—
314C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319C4×D83—84no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—44no—
325C8×C83—41no—
326C8×C83—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83C2×#12011yescharacteristic
337C22×C83#54811yescharacteristic
338C22×C83#55011yescharacteristic
339C22×C83C2×#13511yescharacteristic
340C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C22×C83#57811yescharacteristic
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83#52511yescharacteristic
356C4×C83#53711yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#54711yescharacteristic
359Dic83—22no—
360Dic83—42no—
361Dic83—41no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83#44914yes—
366#24185—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—82no—
368C2×C83#240711yescharacteristic
369C2×C83C2×#44911yescharacteristic
370C2×C83#301311yescharacteristic
371C2×C83#336011yescharacteristic
372C2×C83#336711yescharacteristic
373C2×C83#339311yescharacteristic
374C2×C83#339711yescharacteristic
375D83—82no—
376C2×#556—831no—
377C2×#461—831no—
378C2×C4×D8—831no—
379#2538—831no—
380#2042—831no—
381#2042D8311yescharacteristic, complemented
382#2012—831no—
383#2012—831no—
384#1984—831no—
385#1956—831no—
386#1880—831no—
387#1880—831no—
388#1863—831no—
389#1863—831no—
390#1802—831no—
391C83#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16—831no—
394C22×D8—831no—
395#556—1664no—
396#556—1664no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#126—1661no—
400C2×#124—831no—
401C2×#124C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1661no—
403C2×C22⋊Q8—1661no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—1661no—
410#461—1664no—
411C4×D8—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×C8—831no—
425#396—1661no—
426#396—1661no—
427#390—831no—
428#390—831no—
429#389—831no—
430#389C2×D8311yescharacteristic
431#384—831no—
432#380—1661no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#336—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438#336C2×D8311yescharacteristic
439C22×Q8—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×D4—831no—
443C22×D4C22×D8311yescharacteristic
444C23×C4—1661no—
445C23×C4—1661no—
446C2×SD16—3321no—
447C2×SD16—3321no—
448C2×SD16—1662no—
449C2×SD16—1662no—
450C2×SD16—1662no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×D8—1662no—
453C2×D8—1662no—
454C2×D8—1662no—
455C22×C8—831no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C4⋊Q8—834no—
460C4⋊Q8—1662no—
461#126—1668no—
462#126—1668no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—1662no—
466#124—1662no—
467C22⋊Q8—3324no—
468C22⋊Q8—1668no—
469C4×Q8—1662no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×Q8—1662no—
472C4×Q8—1662no—
473C4×Q8—1662no—
474C4×Q8—1662no—
475C4×D4—834no—
476C4×D4—1662no—
477C4×D4—1662no—
478C4×D4—1662no—
479#117—1668no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#107—1662no—
511C4⋊C8—1662no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—3321no—
521#102—1662no—
522C4×C8—1662no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—1661no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—832no—
533C2×Q8—1662no—
534C2×Q8—1662no—
535C2×Q8—1662no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8D4×D8312yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—832no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4D4×D8312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1664no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—3324no—
574SD16—3324no—
575D8—1668no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—832no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C4⋊C4—1662no—
600C4⋊C4—1664no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1664no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1664no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—832no—
620C42—832no—
621C42—1664no—
622C42—1664no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—1662no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3324no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—1662no—
656D4—1662no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3328no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—6644no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C2×C4#1458183911yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3321no—
704C8—1662no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3322no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22#120×D8311yescharacteristic
720C22#1912835911yescharacteristic
721C22#1912836911yescharacteristic
722C22#135×D8311yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
724C22#1912850811yescharacteristic
725C22#1912851711yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3321no—
732C4—3322no—
733C4—3321no—
734C4—3322no—
735C4—834no—
736C4—6641no—
737C4—1662no—
738C4#1912820911yescharacteristic
739C4#1912827811yescharacteristic
740C4#1912834011yescharacteristic
741C4#1912834911yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—6642no—
744C2#2491080311yescharacteristic
745C2#449×D8311yescharacteristic
746C2#2491678211yescharacteristic
747C2#2492010911yescharacteristic
748C2#2492017811yescharacteristic
749C2#2492044611yescharacteristic
750C2#2492048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128420C2semidirect
2. C2×#19127905C2semidirect
4. #24912384C2semidirect
5. #24908702C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908263C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907816C2semidirect
12. #24907716C2semidirect
13. #24907715C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
381. #2042D83semidirect
391. C83#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284202
C2×#191279052
C2×#191277812
#249123842
#249087022
#249085422
#249085402
#249083972
#249082632
#249078172
#249078162
#249077162
#249077152
#249074612
C83×#20422
#2418583