Finite Group Databasebeta

← #35439233

Subgroups — #35439233

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908533C211yesmaximal, characteristic
8#24908400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128436—24no—
20#19128436—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581781—21no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581777—21no—
26C2×#14581777—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×#14581754—21no—
31#19127916—24no—
32C4×#13050575—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54#399×C83—21no—
55#393×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#385×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581789—22no—
84#14581789—22no—
85#14581781—28no—
86#14581780—22no—
87#14581780—22no—
88#14581780—22no—
89#14581780D414yes—
90#14581777—28no—
91#14581777—28no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332D414yes—
98#14581754—28no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108#14581725—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—41no—
113#14581713—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118#14581712—41no—
119#14581712—41no—
120C4×C83⋊C8—22no—
121C22×Q8×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C4×Q8×C83—22no—
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×D4×C83—22no—
127C4×D4×C83—22no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050578—44no—
183#13050575—28no—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206C4×Dic83—24no—
207C24×C83—21no—
208C2×Q8×C83—22no—
209C2×Q8×C83—22no—
210C2×Q8×C83—41no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—81no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C83—22no—
231C4⋊C4×C83—22no—
232C4⋊C4×C83—22no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—81no—
240C4⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83C2×D412yes—
251C42×C83C2×D412yes—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—44no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83#12012yes—
305C2×C4×C83#12012yes—
306C2×C4×C83#13512yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—48no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—84no—
329C4×D83—84no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#54811yescharacteristic
348C22×C83#55011yescharacteristic
349C22×C83C2×#13511yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#52511yescharacteristic
377C4×C83#53711yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#54711yescharacteristic
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382#24192—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#240711yescharacteristic
385C2×C83#300211yescharacteristic
386C2×C83#300811yescharacteristic
387C2×C83#336111yescharacteristic
388C2×C83#337011yescharacteristic
389C2×C83#339611yescharacteristic
390C2×C83#340311yescharacteristic
391D83—82no—
392D83—82no—
393C2×#559—831no—
394C2×#463—831no—
395C2×C4×D8—831no—
396#2580D8311yescharacteristic, complemented
397#2042—831no—
398#2041—831no—
399#2012—831no—
400#2011—831no—
401#1984—831no—
402#1958—831no—
403#1880—831no—
404#1879—831no—
405#1863—831no—
406#1862—831no—
407#1804—831no—
408C83#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8—831no—
412#559—1664no—
413#559—1664no—
414C2×#127—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×#124—1661no—
418C2×#123—1661no—
419C2×#123—1661no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#463—1664no—
427C4×D8—1664no—
428C2×#107—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C4×C8—831no—
441#399—21no—
442#393—21no—
443#390C2×D8311yescharacteristic
444#390C2×D8311yescharacteristic
445#389C2×D8311yescharacteristic
446#389C2×D8311yescharacteristic
447#385—21no—
448#385—21no—
449#382C2×D8311yescharacteristic
450#340—831no—
451#340—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4—1661no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×D8—3321no—
470C2×D8—1662no—
471C2×D8—1662no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479#127—1662no—
480#127—1662no—
481#124—834no—
482#124—1662no—
483#124—1662no—
484#124—1668no—
485#124—1662no—
486#123—1668no—
487#123—1668no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—834no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1668no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522C2×C42C22×D8311yescharacteristic
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525C4⋊C8—1662no—
526#103—3321no—
527#103—1662no—
528#103—1662no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C4×C8—1662no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C24—1661no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4#1305059112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—6641no—
584C22×C4—6641no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—3324no—
599D8—3324no—
600D8—1668no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1661no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1664no—
643C42D4×D8312yes—
644C42D4×D8312yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—1662no—
671Q8—1662no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3328no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—1662no—
683D4—1662no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—6644no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4#1458176012yes—
720C2×C4#1458176012yes—
721C2×C4#1458181212yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
726C2×C4#1458183811yescharacteristic
727C2×C4#1458184011yescharacteristic
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—3321no—
731C8—1662no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22C2×#1458176011yescharacteristic
754C22#1912836211yescharacteristic
755C22#1912837011yescharacteristic
756C22C2×#1458181211yescharacteristic
757C22#1912849911yescharacteristic
758C22#1912850411yescharacteristic
759C22#1912850411yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3322no—
770C4—3322no—
771C4#1912821411yescharacteristic
772C4#1912828111yescharacteristic
773C4#1912834211yescharacteristic
774C4#1912835311yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—6642no—
777C2—6642no—
778C2#2491081011yescharacteristic
779C2#2491667911yescharacteristic
780C2#2491672911yescharacteristic
781C2#2492012311yescharacteristic
782C2#2492021611yescharacteristic
783C2#2492047111yescharacteristic
784C2#2492054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2580C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908533C2
hypercenter#2580D83
hypocenterC83#24192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128436C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24908704C2semidirect
5. #24908697C2semidirect
6. #24908539C2semidirect
8. #24908400C2semidirect
9. #24908272C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907716C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#2580C2semidirect
396. #2580D83semidirect
408. C83#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284362
C2×#191279162
C2×C4×#130505752
#249087042
#249086972
#249085392
#249085332
#249084002
#249082722
#249078212
#249078142
#249077162
#249077092
#249074702
C83×#25802
#2419283