Finite Group Databasebeta

← #35439250

Subgroups — #35439250

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908543C211yesmaximal, characteristic
9#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic
12#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19#19128424—24no—
20#19128424—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581787—21no—
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581768—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581750—21no—
32#19127917—24no—
33C4×#13050579—24no—
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127636—21no—
46#19127612—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127572—21no—
52#19127572—21no—
53#19127567C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78#14581792—22no—
79#14581792—22no—
80#14581787—28no—
81#14581787—28no—
82#14581780—22no—
83#14581780—22no—
84#14581780—22no—
85#14581780D414yes—
86#14581768—28no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166D414yes—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—22no—
95#14581750—28no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581717—41no—
124#14581717—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83D411yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332#4112yes—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050579—28no—
187#13050579—44no—
188D664—44no—
189C4⋊Dic83—24no—
190C4⋊Dic83—24no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—81no—
202Dic83⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83—24no—
215C2×Q8×C83—22no—
216C2×Q8×C83—22no—
217C2×Q8×C83—41no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83#4112yes—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83C2×D412yes—
245C42×C83C2×D412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261Q8×C83—44no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83#12012yes—
278C2×C4×C83#12012yes—
279C2×C4×C83#13512yes—
280C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312C4×D83—48no—
313C4×D83—84no—
314Dic166—22no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C8×C83—41no—
326C22×C83C2×#12011yescharacteristic
327C22×C83#54811yescharacteristic
328C22×C83#55011yescharacteristic
329C22×C83C2×#13511yescharacteristic
330C22×C83#57511yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—22no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83#52511yescharacteristic
354C4×C83#53711yescharacteristic
355C4×C83#54611yescharacteristic
356C4×C83#54711yescharacteristic
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83—81no—
361Dic83—81no—
362Dic83—81no—
363#24193—831nomaximal, Sylow
364C2×C83#240711yescharacteristic
365C2×C83#300211yescharacteristic
366C2×C83#301011yescharacteristic
367C2×C83#336011yescharacteristic
368C2×C83#337611yescharacteristic
369C2×C83#339411yescharacteristic
370C2×C83#340111yescharacteristic
371D83—82no—
372D83—82no—
373C2×#556—831no—
374C2×#463—831no—
375C2×C4×SD16—831no—
376#2580—831no—
377#2043—831no—
378#2042—831no—
379#2013—831no—
380#2012—831no—
381#1984D8311yescharacteristic, complemented
382#1958—831no—
383#1880—831no—
384#1879—831no—
385#1865—831no—
386#1864—831no—
387#1805—831no—
388C83#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—831no—
390C22×SD16—831no—
391C22×D8—831no—
392#556—1664no—
393#556—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×#126—1661no—
396C2×#126—1661no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124—831no—
399C2×C22⋊Q8—1661no—
400C2×C4×Q8—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—1661no—
406#463—1664no—
407C4×SD16—1664no—
408C2×#106—831no—
409C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
421#399—1661no—
422#393—1661no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#389—831no—
426#389—831no—
427#385—1661no—
428#385—1661no—
429#382—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#336C2×D8311yescharacteristic
433#336C2×D8311yescharacteristic
434#336C2×D8311yescharacteristic
435#336C2×D8311yescharacteristic
436C22×Q8—831no—
437C22×Q8—831no—
438C22×Q8D33211yescharacteristic
439C22×D4—831no—
440C22×D4—831no—
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C2×SD16—3321no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16—1662no—
446C2×SD16—1662no—
447C2×SD16—1662no—
448C2×SD16—1662no—
449C2×D8—3321no—
450C2×D8—1662no—
451C2×D8—1662no—
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456C4⋊Q8—1662no—
457C4⋊Q8—1662no—
458#126—1668no—
459#126—1668no—
460#124—834no—
461#124—1662no—
462#124—1662no—
463#124—1662no—
464C22⋊Q8—1668no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—834no—
468C4×Q8—1662no—
469C4×Q8—1662no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×D4—1662no—
472C4×D4—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—1668no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
487C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
488C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#106—1662no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—3321no—
507#103—3321no—
508#103—3321no—
509#103—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516C4×C8—22no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—1661no—
522C24—1661no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—832no—
527C2×Q8—832no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—6641no—
554C22×C4—6641no—
555C22×C4—1664no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4C2×D33211yescharacteristic
563C22×C4C2×D33211yescharacteristic
564C22×C4C2×D33211yescharacteristic
565C22×C4C2×D33211yescharacteristic
566C22×C4C2×D33211yescharacteristic
567C22×C4C2×D33211yescharacteristic
568C22×C4C23×D8311yescharacteristic
569SD16—3324no—
570SD16—1668no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8#1305059112yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—832no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—6641no—
590C4⋊C4—1664no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1664no—
600C4⋊C4—1661no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—1664no—
607C22⋊C4—1664no—
608C22⋊C4—1664no—
609C22⋊C4—1664no—
610C22⋊C4—1664no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1664no—
616C42—1664no—
617C42D4×D8312yes—
618C42D4×D8312yes—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—1662no—
632C23—1662no—
633C23C22×D33211yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—3321no—
636Q8—3321no—
637Q8—3321no—
638Q8—3321no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641Q8—1662no—
642Q8—1662no—
643D4—3321no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—3321no—
647D4—1662no—
648D4—1662no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—3328no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4#1458176212yes—
687C2×C4#1458176212yes—
688C2×C4#1458181412yes—
689C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
693C2×C4#1458183811yescharacteristic
694C2×C4#1458184011yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C22—3322no—
700C22—3322no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—6641no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22C2×#1458176211yescharacteristic
714C22#1912836311yescharacteristic
715C22#1912837311yescharacteristic
716C22C2×#1458181411yescharacteristic
717C22#1912850111yescharacteristic
718C22#1912851311yescharacteristic
719C22#1912851311yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—3322no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—6641no—
730C4—6641no—
731C4—6641no—
732C4#1912821411yescharacteristic
733C4#1912828111yescharacteristic
734C4#1912834411yescharacteristic
735C4#1912835411yescharacteristic
736C2—6642no—
737C2—6642no—
738C2#2491081111yescharacteristic
739C2#2491668511yescharacteristic
740C2#2491675111yescharacteristic
741C2#2492011411yescharacteristic
742C2#2492029211yescharacteristic
743C2#2492046111yescharacteristic
744C2#2492053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1984C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D664C22
hypercenter#1984D83
hypocenterC83#24193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128424C2semidirect
3. C2×C4×#13050579C2semidirect
4. #24912821C2semidirect
5. #24908710C2semidirect
6. #24908705C2semidirect
7. #24908548C2semidirect
9. #24908274C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
12. #24907734C2semidirect
13. #24907727C2semidirect
14. #24907479C2semidirect
15. C83×#1984C2semidirect
381. #1984D83semidirect
388. C83#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284242
C2×#191279172
C2×C4×#130505792
#249128212
#249087102
#249087052
#249085482
#249085432
#249082742
#249078172
#249078102
#249077342
#249077272
#249074792
C83×#19842
#2419383