Finite Group Databasebeta

← #35439253

Subgroups — #35439253

Order 21248.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908694C211yesmaximal, characteristic
6#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908551C211yesmaximal, characteristic
8#24908400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
20#19127920—24no—
21C4×#13050578—24no—
22C2×#14581723C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127639—21no—
36#19127620—21no—
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127582—21no—
42#19127582—21no—
43#19127567C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127456C2211yescharacteristic
47#19127456C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#559×C83—24no—
51#559×C83—24no—
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83—21no—
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×#123×C83—21no—
57C2×#123×C83—21no—
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83—21no—
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—41no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic166—22no—
78C4×Dic166—22no—
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic83—21no—
86#14581723—22no—
87C4⋊(C83⋊C8)—22no—
88#14581716—22no—
89#14581716—22no—
90#14581716—41no—
91#14581715—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97#14581713—41no—
98C4×C83⋊C8—22no—
99C83⋊#95—21no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C22×Q8×C83D411yescharacteristic
108C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83C2311yescharacteristic
112C22×D4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83—21no—
114C23×C4×C83—21no—
115#127×C83—22no—
116#127×C83—22no—
117#124×C83—28no—
118#124×C83—22no—
119#124×C83—22no—
120#124×C83—22no—
121#124×C83D414yes—
122#123×C83—28no—
123#123×C83—28no—
124C4×Q8×C83—22no—
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—22no—
127C4×Q8×C83—22no—
128C4×D4×C83—28no—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83D414yes—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166#4112yes—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158#13050580—44no—
159#13050578—28no—
160#13050578—44no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8#4112yes—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—42no—
181Dic83⋊C4—42no—
182C4×Dic83—42no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—21no—
185C2×Q8×C83—22no—
186C2×Q8×C83—22no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—41no—
193C2×Q8×C83C2×D412yes—
194C2×D4×C83—24no—
195C2×D4×C83—24no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—42no—
207C2×D4×C83—42no—
208C2×D4×C83—81no—
209C2×D4×C83—81no—
210C2×D4×C83C2×D412yes—
211C2×D4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—24no—
215C22×C4×C83—24no—
216C22×C4×C83—81no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83—81no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C83—24no—
228C4⋊C4×C83—22no—
229C4⋊C4×C83—22no—
230C4⋊C4×C83—22no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C2×D412yes—
233C22⋊C4×C83—24no—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C22⋊C4×C83—24no—
236C22⋊C4×C83—24no—
237C22⋊C4×C83—24no—
238C22⋊C4×C83—24no—
239C42×C83—24no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83C2×D412yes—
245C42×C83C2×D412yes—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—44no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—48no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—84no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—84no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#12012yes—
300C2×C4×C83#12012yes—
301C2×C4×C83#13512yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83C2×#12011yescharacteristic
343C22×C83#54811yescharacteristic
344C22×C83#55011yescharacteristic
345C22×C83C2×#13511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C4×C83—22no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83#52511yescharacteristic
358C4×C83#53711yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#54711yescharacteristic
361Dic83—42no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365#24194—831nomaximal, Sylow
366C2×C83—82no—
367C2×C83—82no—
368C2×C83#240711yescharacteristic
369C2×C83#300211yescharacteristic
370C2×C83#300911yescharacteristic
371C2×C83#336511yescharacteristic
372C2×C83#337111yescharacteristic
373C2×C83#339411yescharacteristic
374C2×C83#340111yescharacteristic
375C2×#559D8311yescharacteristic
376C2×#464—831no—
377C2×C4×SD16—831no—
378#2581—831no—
379#2042—831no—
380#2041—831no—
381#2015—831no—
382#2014—831no—
383#1984—831no—
384#1958—831no—
385#1878—831no—
386#1877—831no—
387#1865—831no—
388#1864—831no—
389#1804—831no—
390C83#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—831no—
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16—831no—
394#559—24no—
395#559—24no—
396C2×#127C2×D8311yescharacteristic
397C2×#124—21no—
398C2×#124C2×D8311yescharacteristic
399C2×#124C2×D8311yescharacteristic
400C2×#123—21no—
401C2×#123—21no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×D4—21no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
408#464—1664no—
409C4×SD16—1664no—
410C2×#106—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×C4×C8—831no—
423#400—1661no—
424#395—1661no—
425#391—831no—
426#391—831no—
427#389—831no—
428#389—831no—
429#387—1661no—
430#387—1661no—
431#382—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#336—831no—
435#336—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438C22×Q8—831no—
439C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#124—28no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124C22⋊D8314yes—
467#123—28no—
468#123—28no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1662no—
474C4×Q8—1662no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4C22⋊D8314yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502#106—1662no—
503C4⋊C8—1662no—
504#103—3321no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507#103—1662no—
508#102—3321no—
509#102—3321no—
510#102—3321no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C4×C8—1662no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
557C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C23×D8311yescharacteristic
577Q16—3324no—
578SD16—3324no—
579SD16—1668no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C42—24no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—3322no—
619C42C2×C22⋊D8312yes—
620C42C2×C22⋊D8312yes—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—1662no—
644Q8—1662no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—84no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4#1458176112yes—
691C2×C4#1458176112yes—
692C2×C4#1458181212yes—
693C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
695C2×C4#41×D8311yescharacteristic
696C2×C4#41×D8311yescharacteristic
697C2×C4#1458183811yescharacteristic
698C2×C4#1458183911yescharacteristic
699C8—3321no—
700C8—3321no—
701C8—3321no—
702C8—1662no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22C2×#1458176111yescharacteristic
718C22#1912835811yescharacteristic
719C22#1912837011yescharacteristic
720C22C2×#1458181211yescharacteristic
721C22#1912849911yescharacteristic
722C22#1912851211yescharacteristic
723C22#1912851211yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—3322no—
733C4—6641no—
734C4—6641no—
735C4—6641no—
736C4#1912820811yescharacteristic
737C4#1912827911yescharacteristic
738C4#1912833911yescharacteristic
739C4#1912835011yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—82no—
742C2#2491080211yescharacteristic
743C2#2491668111yescharacteristic
744C2#2491674011yescharacteristic
745C2#2492015511yescharacteristic
746C2#2492022511yescharacteristic
747C2#2492045511yescharacteristic
748C2#2492052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#559×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#127×C83C22
hypercenterC2×#559D83
hypocenterC83#24194
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127920C2semidirect
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. #24912829C2semidirect
4. #24908699C2semidirect
6. #24908557C2semidirect
8. #24908400C2semidirect
9. #24908275C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907731C2semidirect
13. #24907724C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
390. C83#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279202
C2×C4×#130505782
#249128292
#249086992
#249086942
#249085572
#249085512
#249084002
#249082752
#249078042
#249077972
#249077312
#249077242
#249074732
C2×#559×C832
#2419483