Finite Group Databasebeta

← #35439263

Subgroups — #35439263

Order 21248.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128436C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908697C211yesmaximal, characteristic
6#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908550C211yesmaximal, characteristic
8#24908400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128436—24no—
20#19128436—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581781—21no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581777—21no—
26C2×#14581777—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×#14581754—21no—
31#19127923—24no—
32C4×#13050577—24no—
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54#400×C83—21no—
55#395×C83—21no—
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#391×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#387×C83—21no—
61#387×C83—21no—
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581789—22no—
84#14581789—22no—
85#14581781—28no—
86#14581780—22no—
87#14581780—22no—
88#14581780—22no—
89#14581780D414yes—
90#14581777—28no—
91#14581777—28no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332D414yes—
98#14581754—28no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108#14581723—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581716—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—41no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118#14581712—41no—
119#14581712—41no—
120C4×C83⋊C8—22no—
121C22×Q8×C83D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C83—22no—
124C4×Q8×C83—22no—
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—22no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050580—44no—
183#13050577—28no—
184#13050577—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206C4×Dic83—24no—
207C2×Q8×C83—22no—
208C2×Q8×C83—22no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—41no—
215C2×Q8×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C83—22no—
228C4⋊C4×C83—22no—
229C4⋊C4×C83—22no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83—42no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—42no—
244C42×C83C2×D412yes—
245C42×C83C2×D412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—44no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83#12012yes—
294C2×C4×C83#12012yes—
295C2×C4×C83#13512yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—48no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—84no—
318C4×D83—84no—
319C4×D83—84no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83C2×#12011yescharacteristic
329C22×C83#54811yescharacteristic
330C22×C83#55011yescharacteristic
331C22×C83C2×#13511yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#52511yescharacteristic
360C4×C83#53711yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#54711yescharacteristic
363Dic83—42no—
364Dic83—42no—
365#24194—831nomaximal, Sylow
366C2×C83#240711yescharacteristic
367C2×C83#300211yescharacteristic
368C2×C83#300911yescharacteristic
369C2×C83#336511yescharacteristic
370C2×C83#337111yescharacteristic
371C2×C83#339411yescharacteristic
372C2×C83#340111yescharacteristic
373D83—82no—
374D83—82no—
375C2×#559—831no—
376C2×#464—831no—
377C2×C4×SD16—831no—
378#2581D8311yescharacteristic, complemented
379#2042—831no—
380#2041—831no—
381#2015—831no—
382#2014—831no—
383#1984—831no—
384#1958—831no—
385#1878—831no—
386#1877—831no—
387#1865—831no—
388#1864—831no—
389#1804—831no—
390C83#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—831no—
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16—831no—
394#559—1664no—
395#559—1664no—
396C2×#127—831no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124—831no—
399C2×#124—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×#123—1661no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—1661no—
408#464—1664no—
409C4×SD16—1664no—
410C2×#106—831no—
411C2×C4⋊C8—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×C4×C8—831no—
423#400—21no—
424#395—21no—
425#391C2×D8311yescharacteristic
426#391C2×D8311yescharacteristic
427#389C2×D8311yescharacteristic
428#389C2×D8311yescharacteristic
429#387—21no—
430#387—21no—
431#382C2×D8311yescharacteristic
432#340—831no—
433#340—831no—
434#336—831no—
435#336—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438C22×Q8—831no—
439C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×D4—831no—
442C22×D4—831no—
443C22×D4—1661no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4—1661no—
446C23×C4—1661no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460#127—1662no—
461#127—1662no—
462#124—834no—
463#124—1662no—
464#124—1662no—
465#124—1668no—
466#124—1662no—
467#123—1668no—
468#123—1668no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1662no—
474C4×Q8—1662no—
475C4×D4—834no—
476C4×D4—1662no—
477C4×D4—1662no—
478C4×D4—1668no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502#106—1662no—
503C4⋊C8—1662no—
504#103—3321no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507#103—1662no—
508#102—3321no—
509#102—3321no—
510#102—3321no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C4×C8—1662no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—1661no—
524C24—1661no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8#1305059112yes—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—1664no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—6641no—
566C22×C4—1664no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1664no—
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C23×D8311yescharacteristic
577Q16—3324no—
578SD16—3324no—
579SD16—1668no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—1664no—
608C22⋊C4—1664no—
609C22⋊C4—1664no—
610C22⋊C4—1664no—
611C22⋊C4—1664no—
612C22⋊C4—1664no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1664no—
619C42D4×D8312yes—
620C42D4×D8312yes—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—1662no—
634C23—1662no—
635C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—1662no—
644Q8—1662no—
645D4—3328no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—3321no—
649D4—3321no—
650D4—6644no—
651D4—1662no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654D4—1662no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4#1458176012yes—
691C2×C4#1458176012yes—
692C2×C4#1458181212yes—
693C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4#41×D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
697C2×C4#1458183811yescharacteristic
698C2×C4#1458184011yescharacteristic
699C8—3321no—
700C8—3321no—
701C8—3321no—
702C8—1662no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22C2×#1458176011yescharacteristic
718C22#1912836211yescharacteristic
719C22#1912837011yescharacteristic
720C22C2×#1458181211yescharacteristic
721C22#1912849911yescharacteristic
722C22#1912850911yescharacteristic
723C22#1912850911yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3322no—
735C4—3322no—
736C4#1912821411yescharacteristic
737C4#1912828111yescharacteristic
738C4#1912834211yescharacteristic
739C4#1912835311yescharacteristic
740C2—6642no—
741C2—6642no—
742C2#2491081011yescharacteristic
743C2#2491667911yescharacteristic
744C2#2491673811yescharacteristic
745C2#2492015911yescharacteristic
746C2#2492023111yescharacteristic
747C2#2492045911yescharacteristic
748C2#2492052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2581C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581789C22
hypercenter#2581D83
hypocenterC83#24194
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×C4×#13050577C2semidirect
4. #24908704C2semidirect
6. #24908556C2semidirect
8. #24908400C2semidirect
9. #24908272C2semidirect
10. #24907807C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907730C2semidirect
13. #24907723C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#2581C2semidirect
378. #2581D83semidirect
390. C83#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284362
C2×#191279232
C2×C4×#130505772
#249087042
#249086972
#249085562
#249085502
#249084002
#249082722
#249078072
#249078002
#249077302
#249077232
#249074702
C83×#25812
#2419483