Finite Group Databasebeta

← #35439282

Subgroups — #35439282

Order 21248.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128371—24no—
19#19128371—24no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127894—24no—
31#19127813—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127613—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127576—21no—
49#19127573—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581788D414yes—
85#14581764—28no—
86#14581764—28no—
87#14581763—28no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83D414yes—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581724—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—41no—
122#14581713—41no—
123#14581712—41no—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#127×C83—22no—
143#127×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C23×D83—21no—
151#13050589—432no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—24no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—22no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—81no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—81no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—24no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83—81no—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83#4112yescomplemented
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251D8×C83—28no—
252D8×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83#4112yescomplemented
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83#12012yes—
349C2×Dic83#12012yes—
350C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—48no—
356Dic166—28no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#54811yescharacteristic
384C22×C83#55011yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83#53711yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#54711yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#24196—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#240711yescharacteristic
415C2×C83#300311yescharacteristic
416C2×C83#300811yescharacteristic
417C2×C83#336611yescharacteristic
418C2×C83#336611yescharacteristic
419C2×C83#339911yescharacteristic
420C2×C83#339911yescharacteristic
421D83—82no—
422C2×#550—831no—
423C2×#459—831no—
424C2×#442—831no—
425#2580—831no—
426#2041—831no—
427#2041—831no—
428#2011—831no—
429#2011D8311yescharacteristic, complemented
430#1985—831no—
431#1961—831no—
432#1879—831no—
433#1879—831no—
434#1864—831no—
435#1864—831no—
436#1804—831no—
437C83#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1661no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441C22×D8C2×D8311yescharacteristic
442#550—1664no—
443#550—1664no—
444C2×#127—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#121—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×Q8—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455#459—1664no—
456#442—1664no—
457C2×#106—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#399—1661no—
471#393—1661no—
472#390—831no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#389—831no—
475#389—831no—
476#385—1661no—
477#385—1661no—
478#382—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#336—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484#336C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3324no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—1668no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—834no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#121—1668no—
523#121—1668no—
524#121—1668no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3321no—
560#102—3321no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#97—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1661no—
576#41—33232no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8312yes—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4#1305058912yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305058912yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—6641no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—1662no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—1668no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—3328no—
732D4—3328no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458181612yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22#120×D8311yescharacteristic
812C22#1912835711yescharacteristic
813C22#1912837111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22C2×#1458181611yescharacteristic
816C22#1912850211yescharacteristic
817C22#1912850511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3322no—
822C4—3321no—
823C4—6641no—
824C4—6641no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912820711yescharacteristic
829C4#1912827811yescharacteristic
830C4#1912833811yescharacteristic
831C4#1912835111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—6642no—
836C2#2491080111yescharacteristic
837C2#2491668711yescharacteristic
838C2#2491672611yescharacteristic
839C2#2492016511yescharacteristic
840C2#2492017411yescharacteristic
841C2#2492050211yescharacteristic
842C2#2492051011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#24196
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127813C2semidirect
4. #24912819C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908532C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907727C2semidirect
13. #24907726C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
246. C2×D4×C83#41semidirect
258. C2×C8×C83#41semidirect
429. #2011D83semidirect
437. C83#24196semidirect
621. C2×D4#13050589semidirect
659. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278942
C2×#191278132
#249128192
#249086962
#249086942
#249085322
#249084012
#249082852
#249078142
#249078132
#249077272
#249077262
#249074712
C83×#20112
#2419683