Finite Group Databasebeta

← #35439284

Subgroups — #35439284

Order 21248.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128371—24no—
21#19128371—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32#19127895—24no—
33#19127810—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127614—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127575—21no—
49#19127572—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788D414yes—
92#14581764—28no—
93#14581764—28no—
94#14581763—28no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83D414yes—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#127×C83—22no—
140#127×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#102×C83—41no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050589—432no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×D332#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—24no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198D664—44no—
199#13050575—28no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—81no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—81no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—48no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—84no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—48no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83#12012yes—
345C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—48no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—28no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54811yescharacteristic
377C22×C83#55011yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53711yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54711yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410#24196—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#240711yescharacteristic
414C2×C83#300311yescharacteristic
415C2×C83#300811yescharacteristic
416C2×C83#336611yescharacteristic
417C2×C83#336611yescharacteristic
418C2×C83#339911yescharacteristic
419C2×C83#339911yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—82no—
422C2×#550—831no—
423C2×#459—831no—
424C2×#442—831no—
425#2580—831no—
426#2041—831no—
427#2041D8311yescharacteristic, complemented
428#2011—831no—
429#2011—831no—
430#1985—831no—
431#1961—831no—
432#1879—831no—
433#1879—831no—
434#1864—831no—
435#1864—831no—
436#1804—831no—
437C83#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1661no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442#550—1664no—
443#550—1664no—
444C2×#127—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#127C2×D8311yescharacteristic
447C2×#121—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×Q8—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455#459—1664no—
456#442—1664no—
457C2×#106—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#399—1661no—
471#393—1661no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#389—831no—
475#389C2×D8311yescharacteristic
476#385—1661no—
477#385—1661no—
478#382—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#336—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484#336C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3324no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—1668no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—834no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#121—1668no—
523#121—1668no—
524#121—1668no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—3321no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#97—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576#41—33232no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645D8—3324no—
646D8—3324no—
647D8—1668no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—6641no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—1662no—
714C23—1662no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—1668no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458181912yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—1662no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22#120×D8311yescharacteristic
812C22#1912835911yescharacteristic
813C22#1912836911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22C2×#1458181911yescharacteristic
816C22#1912850211yescharacteristic
817C22#1912850511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3322no—
823C4—3321no—
824C4—6641no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912820911yescharacteristic
829C4#1912827811yescharacteristic
830C4#1912834011yescharacteristic
831C4#1912834911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—6642no—
835C2—6642no—
836C2#2491080311yescharacteristic
837C2#2491669111yescharacteristic
838C2#2491672611yescharacteristic
839C2#2492016711yescharacteristic
840C2#2492017511yescharacteristic
841C2#2492050411yescharacteristic
842C2#2492050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24196
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127810C2semidirect
4. #24912823C2semidirect
5. #24908695C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908534C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907723C2semidirect
13. #24907722C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
167. C2×D332#41semidirect
206. C2×C83⋊C8#41semidirect
427. #2041D83semidirect
437. C83#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278952
C2×#191278102
#249128232
#249086952
#249085352
#249085342
#249084012
#249082852
#249078102
#249078092
#249077232
#249077222
#249074712
C83×#20412
#2419683