Finite Group Databasebeta

← #35439286

Subgroups — #35439286

Order 21248.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128372—24no—
20#19128372—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31#19127894—24no—
32#19127810—24no—
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127637—21no—
45#19127613—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127576—21no—
50#19127573—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581789—22no—
87#14581789—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788D414yes—
92#14581766—28no—
93#14581765—28no—
94#14581765—28no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754D414yes—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581723—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581714—41no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—432no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83—81no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201#13050575—28no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—81no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—81no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—81no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yescomplemented
241C22×C4×C83—24no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249D8×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—48no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83#12012yes—
342C2×Dic83#12012yes—
343C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—48no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—84no—
354C4×D83—48no—
355C4×D83—48no—
356Dic166—28no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54811yescharacteristic
377C22×C83#55011yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53711yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54711yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#24196—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#240711yescharacteristic
414C2×C83#300311yescharacteristic
415C2×C83#300811yescharacteristic
416C2×C83#336611yescharacteristic
417C2×C83#336611yescharacteristic
418C2×C83#339911yescharacteristic
419C2×C83#339911yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—82no—
422C2×#550—831no—
423C2×#459—831no—
424C2×#442—831no—
425#2580—831no—
426#2041—831no—
427#2041—831no—
428#2011—831no—
429#2011—831no—
430#1985—831no—
431#1961—831no—
432#1879—831no—
433#1879D8311yescharacteristic, complemented
434#1864—831no—
435#1864—831no—
436#1804—831no—
437C83#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1661no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8C2×D8311yescharacteristic
442#550—1664no—
443#550—1664no—
444C2×#127—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×Q8—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#459—1664no—
456#442—1664no—
457C2×#106—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#399—1661no—
471#393—1661no—
472#390—831no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#389—831no—
475#389—831no—
476#385—1661no—
477#385—1661no—
478#382—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481#336—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484#336C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3324no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—1668no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516#127—834no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#121—1668no—
523#121—1668no—
524#121—1668no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3321no—
560#102—3321no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#97—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576#41—33232no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4#1305059012yescomplemented
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645D8—44no—
646D8—3324no—
647D8—1668no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—6641no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—1662no—
714C23—1662no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—1668no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3328no—
726D4—3328no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458181612yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—1662no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22#120×D8311yescharacteristic
812C22#1912836011yescharacteristic
813C22#1912836911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22C2×#1458181611yescharacteristic
816C22#1912850311yescharacteristic
817C22#1912850511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—3321no—
823C4—6641no—
824C4—6641no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912821011yescharacteristic
829C4#1912828011yescharacteristic
830C4#1912834111yescharacteristic
831C4#1912834911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—6642no—
835C2—6642no—
836C2#2491080511yescharacteristic
837C2#2491668711yescharacteristic
838C2#2491672811yescharacteristic
839C2#2492016811yescharacteristic
840C2#2492017111yescharacteristic
841C2#2492050011yescharacteristic
842C2#2492050911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24196
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127810C2semidirect
4. #24912819C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908533C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907725C2semidirect
13. #24907724C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
208. C2×C83⋊C8#41semidirect
240. C2×D4×C83#41semidirect
433. #1879D83semidirect
437. C83#24196semidirect
621. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191278942
C2×#191278102
#249128192
#249086982
#249086962
#249085332
#249085322
#249084012
#249082852
#249078082
#249077252
#249077242
#249074722
C83×#18792
#2419683