Finite Group Databasebeta

← #35439288

Subgroups — #35439288

Order 21248.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128372—24no—
21#19128372—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32#19127895—24no—
33#19127812—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127636—21no—
45#19127614—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127575—21no—
50#19127572—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581788D414yes—
96#14581766—28no—
97#14581765—28no—
98#14581765—28no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105#14581754—22no—
106#14581754D414yes—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581713—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129#14581712—41no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050590—432no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—24no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83—81no—
207D664—28no—
208D664—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C24×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—24no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—81no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—48no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12012yes—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—48no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—28no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54811yescharacteristic
370C22×C83#55011yescharacteristic
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53711yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54711yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410#24196—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83#240711yescharacteristic
413C2×C83#300311yescharacteristic
414C2×C83#300811yescharacteristic
415C2×C83#336611yescharacteristic
416C2×C83#336611yescharacteristic
417C2×C83#339911yescharacteristic
418C2×C83#339911yescharacteristic
419D83—82no—
420D83—82no—
421D83—82no—
422C2×#550—831no—
423C2×#459—831no—
424C2×#442—831no—
425#2580—831no—
426#2041—831no—
427#2041—831no—
428#2011—831no—
429#2011—831no—
430#1985—831no—
431#1961—831no—
432#1879—831no—
433#1879—831no—
434#1864—831no—
435#1864D8311yescharacteristic, complemented
436#1804—831no—
437C83#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1661no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442#550—1664no—
443#550—1664no—
444C2×#127—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×C4×Q8—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455#459—1664no—
456#442—1664no—
457C2×#106C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#399—1661no—
471#393—1661no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#389—831no—
475#389C2×D8311yescharacteristic
476#385—1661no—
477#385—1661no—
478#382—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481#336—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484#336C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3324no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—1668no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516#127—834no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#127—1662no—
520#127—1662no—
521#127—1662no—
522#121—1668no—
523#121—1668no—
524#121—1668no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1662no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—3321no—
560#102—3321no—
561#102—3321no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#97—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572C24—21no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576#41—33232no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645D8—3324no—
646D8—3324no—
647D8—1668no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305059012yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—6641no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—1662no—
713C23—1662no—
714C23—1662no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—1668no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3328no—
722D4—3328no—
723D4—3328no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458181912yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C2×C4#1458184011yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22#120×D8311yescharacteristic
812C22#1912836111yescharacteristic
813C22#1912837211yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22C2×#1458181911yescharacteristic
816C22#1912850311yescharacteristic
817C22#1912850511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—6641no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912821011yescharacteristic
829C4#1912828111yescharacteristic
830C4#1912834311yescharacteristic
831C4#1912835211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—6642no—
834C2—6642no—
835C2—6642no—
836C2#2491080711yescharacteristic
837C2#2491669111yescharacteristic
838C2#2491672811yescharacteristic
839C2#2492016911yescharacteristic
840C2#2492017311yescharacteristic
841C2#2492050311yescharacteristic
842C2#2492050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24196
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127812C2semidirect
4. #24912823C2semidirect
5. #24908697C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908536C2semidirect
8. #24908535C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907721C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
180. C2×D332#41semidirect
254. C2×C8×C83#41semidirect
435. #1864D83semidirect
437. C83#24196semidirect
659. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191278952
C2×#191278122
#249128232
#249086972
#249086952
#249085362
#249085352
#249084012
#249082852
#249078122
#249078112
#249077212
#249074722
C83×#18642
#2419683