Finite Group Databasebeta

← #35439293

Subgroups — #35439293

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic
4#24912819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908538C211yesmaximal, characteristic
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17#19128420—24no—
18#19128420—24no—
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581769—21no—
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581748—21no—
30#19127904—24no—
31#19127813—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127613—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127576—21no—
49#19127573—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581790—22no—
73#14581790D414yes—
74#14581785—28no—
75#14581785—28no—
76#14581779—22no—
77#14581779—22no—
78#14581769—28no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81C4×Dic166—22no—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—22no—
84C4×Dic166—22no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83D414yes—
89#14581748—28no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581724—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—41no—
118#14581715—41no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—41no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—41no—
155C2×Dic166—41no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—24no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171#13050578—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C4⋊Dic83—24no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—81no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—24no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C4×Dic83C2×D412yes—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83C2×D412yes—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230SD16×C83—44no—
231D8×C83—28no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83#4112yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—24no—
241C22⋊C4×C83—24no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—48no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—84no—
315C2×Dic83#12012yes—
316C2×Dic83#12012yes—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—44no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83C2×#12011yescharacteristic
341C22×C83#54811yescharacteristic
342C22×C83#55011yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57511yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C4×C83—42no—
348C4×C83—41no—
349C4×C83—41no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83#52511yescharacteristic
352C4×C83#53711yescharacteristic
353C4×C83#54611yescharacteristic
354C4×C83#54711yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—41no—
359Dic83—42no—
360Dic83—41no—
361Dic83—81no—
362Dic83—81no—
363#24197—831nomaximal, Sylow
364C2×C83—82no—
365C2×C83—82no—
366C2×C83#240711yescharacteristic
367C2×C83#300511yescharacteristic
368C2×C83#301011yescharacteristic
369C2×C83#337611yescharacteristic
370C2×C83#337611yescharacteristic
371C2×C83#340111yescharacteristic
372C2×C83#340111yescharacteristic
373C2×#556—831no—
374C2×#461—831no—
375C2×#442—831no—
376#2580—831no—
377#2042—831no—
378#2042—831no—
379#2012—831no—
380#2012D8311yescharacteristic
381#1985—831no—
382#1960—831no—
383#1880—831no—
384#1880—831no—
385#1865—831no—
386#1865—831no—
387#1804—831no—
388C83#2419711yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—831no—
390C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
391C22×D8C2×D8311yescharacteristic
392#556—1664no—
393#556—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×#126—1661no—
396C2×#126—1661no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124C2×D8311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—1661no—
400C2×C4×Q8—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—1661no—
406#461—1664no—
407#442—1664no—
408C2×#106—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103C2×D8311yescharacteristic
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421#399—1661no—
422#393—1661no—
423#390—831no—
424#390C2×D8311yescharacteristic
425#389—831no—
426#389—831no—
427#385—1661no—
428#385—1661no—
429#382—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#336—831no—
433#336—831no—
434#336—831no—
435#336C2×D8311yescharacteristic
436C22×Q8—831no—
437C22×Q8—831no—
438C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
439C22×D4C22×D8311yescharacteristic
440C22×D4C22×D8311yescharacteristic
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—3321no—
447C2×SD16—1662no—
448C2×SD16—1662no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C22×C8—831no—
453C22×C8—831no—
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456C4⋊Q8—834no—
457C4⋊Q8—1662no—
458#126—1668no—
459#126—1668no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—1662no—
463#124—1662no—
464C22⋊Q8—1668no—
465C4×Q8—1662no—
466C4×Q8—1662no—
467C4×Q8—1662no—
468C4×Q8—1662no—
469C4×Q8—1662no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×D4—834no—
472C4×D4—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—1668no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—831no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#106—1662no—
505C4⋊C8—1662no—
506#103—22no—
507#103—3321no—
508#103—3321no—
509#103—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—41no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#97—1662no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—3321no—
529C2×Q8—3321no—
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1662no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8D4×D8312yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4D4×D8312yes—
549C2×D4#1305058912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1664no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4C23×D8311yescharacteristic
569SD16—44no—
570SD16—3324no—
571D8—28no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8#1305058912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—832no—
587C4⋊C4—6641no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—1662no—
590C4⋊C4—1662no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1664no—
594C4⋊C4—1664no—
595C4⋊C4—1664no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—1664no—
609C22⋊C4—1664no—
610C22⋊C4—1664no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—832no—
614C42—832no—
615C42—1664no—
616C42—1664no—
617C42—1661no—
618C42—1661no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23C2×D4×D8311yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—3324no—
639Q8—3321no—
640Q8—3321no—
641Q8—1662no—
642Q8—1662no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3328no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—832no—
676C2×C4—6644no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
693C2×C4#1458183711yescharacteristic
694C2×C4#1458183911yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—3321no—
698C8—3321no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22#120×D8311yescharacteristic
714C22#1912835711yescharacteristic
715C22#1912837111yescharacteristic
716C22#1912849711yescharacteristic
717C22#1912849811yescharacteristic
718C22#1912850811yescharacteristic
719C22#1912851111yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—81no—
724C4—3321no—
725C4—3322no—
726C4—3322no—
727C4—3321no—
728C4—6641no—
729C4—6641no—
730C4—1662no—
731C4—1662no—
732C4#1912820711yescharacteristic
733C4#1912827811yescharacteristic
734C4#1912833811yescharacteristic
735C4#1912835111yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—82no—
738C2#2491080111yescharacteristic
739C2#2491670111yescharacteristic
740C2#2491674611yescharacteristic
741C2#2492028711yescharacteristic
742C2#2492029411yescharacteristic
743C2#2492052411yescharacteristic
744C2#2492053511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D8×C83C22
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#24197
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128420C2semidirect
2. C2×#19127904C2semidirect
4. #24912819C2semidirect
5. #24908703C2semidirect
6. #24908699C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908281C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907820C2semidirect
12. #24907734C2semidirect
13. #24907733C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
388. C83#24197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284202
C2×#191279042
C2×#191278132
#249128192
#249087032
#249086992
#249085382
#249084012
#249082812
#249078212
#249078202
#249077342
#249077332
#249074712
C83×#20122
#2419783