Finite Group Databasebeta

← #35439304

Subgroups — #35439304

Order 21248.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128433—24no—
18#19128433—24no—
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30#19127894—24no—
31#19127802—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127613—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127576—21no—
49#19127573—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581788—22no—
76#14581788D414yes—
77#14581781—22no—
78#14581781—22no—
79#14581778—28no—
80#14581776—28no—
81#14581774—28no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83D414yes—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92(C22⋊D83)⋊C4—28no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581726—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716—41no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121#14581712—41no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148C23×D83—21no—
149C2×Dic166—22no—
150C2×Dic166—41no—
151C2×Dic166—41no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—24no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180#13050575—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—24no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—81no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—81no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—24no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236SD16×C83—28no—
237D8×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C22⋊C4×C83—24no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
304C22⋊D83—48no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—84no—
326C2×Dic83—84no—
327C2×Dic83#12012yes—
328C2×Dic83#12012yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—44no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12011yescharacteristic
354C22×C83#54811yescharacteristic
355C22×C83#55011yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83#52511yescharacteristic
372C4×C83#53711yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#54711yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—41no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382#24198—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#240711yescharacteristic
386C2×C83#300511yescharacteristic
387C2×C83#300811yescharacteristic
388C2×C83#337011yescharacteristic
389C2×C83#337011yescharacteristic
390C2×C83#340311yescharacteristic
391C2×C83#340311yescharacteristic
392D83—82no—
393C2×#559—831no—
394C2×#459—831no—
395C2×#440—831no—
396#2580—831no—
397#2042—831no—
398#2042—831no—
399#2012—831no—
400#2012D8311yescharacteristic, complemented
401#1985—831no—
402#1961—831no—
403#1879—831no—
404#1879—831no—
405#1862—831no—
406#1862—831no—
407#1805—831no—
408C83#2419811yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
410C22×D8—831no—
411C22×D8C2×D8311yescharacteristic
412#559—1664no—
413#559—1664no—
414C2×#127—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—1661no—
417C2×#124C2×D8311yescharacteristic
418C2×#123—1661no—
419C2×#123—1661no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—1661no—
426#459—1664no—
427#440—1664no—
428C2×#107—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441#399—1661no—
442#393—1661no—
443#390—831no—
444#390C2×D8311yescharacteristic
445#389—831no—
446#389—831no—
447#385—1661no—
448#385—1661no—
449#382—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4—1661no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—3321no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479#127—834no—
480#127—1662no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—1668no—
484#124—1662no—
485#124—1662no—
486#123—1668no—
487#123—1668no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×D4—1662no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1668no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525C4⋊C8—1662no—
526#103—41no—
527#103—3321no—
528#103—1662no—
529#102—22no—
530#102—3321no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#97—1662no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1661no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—3321no—
550C2×Q8—3321no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8D4×D8312yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4D4×D8312yes—
576C2×D4#1305058912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—6641no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—28no—
599D8—44no—
600D8—3324no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8#1305058912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—1664no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—1662no—
666C23C2×D4×D8311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3324no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3328no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—6644no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C2×C4#1458183911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—3321no—
731C8—3321no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22#120×D8311yescharacteristic
754C22#1912835711yescharacteristic
755C22#1912837111yescharacteristic
756C22#1912849711yescharacteristic
757C22#1912849811yescharacteristic
758C22#1912850311yescharacteristic
759C22#1912850511yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—3321no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—6641no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4—1662no—
771C4#1912820711yescharacteristic
772C4#1912827811yescharacteristic
773C4#1912833811yescharacteristic
774C4#1912835111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—6642no—
778C2#2491080111yescharacteristic
779C2#2491670111yescharacteristic
780C2#2491672811yescharacteristic
781C2#2492021311yescharacteristic
782C2#2492022011yescharacteristic
783C2#2492054811yescharacteristic
784C2#2492055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#24198
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
3. C2×#19127802C2semidirect
4. #24912819C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908699C2semidirect
7. #24908537C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907476C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
400. #2012D83semidirect
408. C83#24198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191278942
C2×#191278022
#249128192
#249087012
#249086992
#249085372
#249084012
#249082852
#249078142
#249078132
#249077132
#249077122
#249074762
C83×#20122
#2419883