Finite Group Databasebeta

← #35439306

Subgroups — #35439306

Order 21248.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128433—24no—
20#19128433—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581774—21no—
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32#19127895—24no—
33#19127804—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127614—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127575—21no—
49#19127572—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581788—22no—
83#14581788D414yes—
84#14581781—22no—
85#14581781—22no—
86#14581778—28no—
87#14581776—28no—
88#14581774—28no—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83D414yes—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581725—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581716—41no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#124×C83—22no—
136#124×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#103×C83—22no—
144#103×C83—41no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—22no—
151C2×Dic166—41no—
152C2×Dic166—41no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050577—28no—
187D664—44no—
188#13050575—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—24no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C22⋊C4×C83—24no—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83#12012yes—
323C2×Dic83#12012yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—44no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#54811yescharacteristic
348C22×C83#55011yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83#52511yescharacteristic
373C4×C83#53711yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#54711yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382#24198—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#240711yescharacteristic
385C2×C83#300511yescharacteristic
386C2×C83#300811yescharacteristic
387C2×C83#337011yescharacteristic
388C2×C83#337011yescharacteristic
389C2×C83#340311yescharacteristic
390C2×C83#340311yescharacteristic
391D83—82no—
392D83—82no—
393C2×#559—831no—
394C2×#459—831no—
395C2×#440—831no—
396#2580—831no—
397#2042—831no—
398#2042D8311yescharacteristic, complemented
399#2012—831no—
400#2012—831no—
401#1985—831no—
402#1961—831no—
403#1879—831no—
404#1879—831no—
405#1862—831no—
406#1862—831no—
407#1805—831no—
408C83#2419811yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8—831no—
412#559—1664no—
413#559—1664no—
414C2×#127—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—1661no—
417C2×#124C2×D8311yescharacteristic
418C2×#123—1661no—
419C2×#123—1661no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—1661no—
426#459—1664no—
427#440—1664no—
428C2×#107—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441#399—1661no—
442#393—1661no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#389—831no—
446#389C2×D8311yescharacteristic
447#385—1661no—
448#385—1661no—
449#382—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4—1661no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×D8—3321no—
470C2×D8—3321no—
471C2×D8—1662no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479#127—834no—
480#127—1662no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—1668no—
484#124—1662no—
485#124—1662no—
486#123—1668no—
487#123—1668no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×D4—1662no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1668no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525C4⋊C8—1662no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—3321no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#97—1662no—
537#95—21no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C24—1661no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—3321no—
550C2×Q8—3321no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8D4×D8312yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4D4×D8312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—1668no—
599D8—3324no—
600D8—3324no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—6641no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—1664no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23C2×D4×D8311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3324no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3328no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—1662no—
683D4—1662no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—6644no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C2×C4#1458183911yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—3321no—
731C8—1662no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22#120×D8311yescharacteristic
754C22#1912835911yescharacteristic
755C22#1912836911yescharacteristic
756C22#1912849811yescharacteristic
757C22#1912850011yescharacteristic
758C22#1912850311yescharacteristic
759C22#1912850511yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—3322no—
767C4—3321no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4—1662no—
771C4#1912820911yescharacteristic
772C4#1912827811yescharacteristic
773C4#1912834011yescharacteristic
774C4#1912834911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—6642no—
777C2—6642no—
778C2#2491080311yescharacteristic
779C2#2491670611yescharacteristic
780C2#2491672811yescharacteristic
781C2#2492021511yescharacteristic
782C2#2492022211yescharacteristic
783C2#2492055011yescharacteristic
784C2#2492055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127895C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24198
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
3. C2×#19127804C2semidirect
4. #24912823C2semidirect
5. #24908700C2semidirect
6. #24908541C2semidirect
7. #24908540C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907709C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907476C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
398. #2042D83semidirect
408. C83#24198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191278952
C2×#191278042
#249128232
#249087002
#249085412
#249085402
#249084012
#249082852
#249078102
#249078092
#249077092
#249077082
#249074762
C83×#20422
#2419883