Subgroups — #35439325

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24912821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908548	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24908283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907817	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24907720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128430	—	2	4	no	—
15	#19128430	—	2	4	no	—
16	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581783	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127907	—	2	4	no	—
25	#19127803	—	2	4	no	—
26	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127636	—	2	1	no	—
34	#19127612	—	2	1	no	—
35	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127572	—	2	2	no	—
38	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
51	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
52	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
53	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
55	#14581792	—	2	4	no	—
56	#14581792	—	2	4	no	—
57	#14581792	—	2	2	no	—
58	#14581792	D₄	1	4	yes	—
59	#14581783	—	2	16	no	—
60	#14581783	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	#14581726	—	2	2	no	—
84	#14581717	—	2	4	no	—
85	#14581717	—	2	2	no	—
86	#14581717	—	2	4	no	—
87	#14581717	—	4	2	no	—
88	#14581717	—	4	2	no	—
89	#14581714	—	2	2	no	—
90	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
104	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃₃₂	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
131	#13050579	—	2	8	no	—
132	#13050579	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	D₃₃₂	—	2	2	no	—
210	D₃₃₂	—	2	2	no	—
211	D₃₃₂	—	4	1	no	—
212	D₃₃₂	—	4	1	no	—
213	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
214	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
215	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
216	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
217	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
218	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
219	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
220	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
221	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
222	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
224	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
230	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
234	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
235	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₃	#537	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₃	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	Dic₈₃	—	4	4	no	—
245	Dic₈₃	—	4	2	no	—
246	Dic₈₃	—	8	2	no	—
247	Dic₈₃	—	8	1	no	—
248	#24199	—	83	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₈₃	#2407	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	#3004	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₃	#3010	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₃	#3372	1	2	yes	—
253	C₂×C₈₃	#3400	1	2	yes	—
254	D₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#557	—	83	1	no	—
256	C₂×#461	—	83	1	no	—
257	C₂×#440	—	83	1	no	—
258	#2580	—	83	1	no	—
259	#2043	—	83	2	no	—
260	#2013	—	83	2	no	—
261	#1985	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1960	—	83	1	no	—
263	#1880	—	83	2	no	—
264	#1863	—	83	2	no	—
265	#1805	—	83	1	no	—
266	C₈₃	#24199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
269	#557	—	166	4	no	—
270	#557	—	166	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
273	C₂×#125	—	166	2	no	—
274	C₂×#125	—	166	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
280	#461	—	166	4	no	—
281	#440	—	166	4	no	—
282	C₂×#107	—	83	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	—	83	2	no	—
285	C₂×#103	—	83	2	no	—
286	C₂×#103	—	83	2	no	—
287	C₂×#103	—	83	2	no	—
288	C₂×#103	—	83	1	no	—
289	C₂×#102	—	83	1	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	#399	—	166	1	no	—
292	#393	—	166	1	no	—
293	#390	—	83	2	no	—
294	#389	—	83	2	no	—
295	#385	—	166	2	no	—
296	#382	—	83	1	no	—
297	#340	—	83	2	no	—
298	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
299	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
302	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
318	#125	—	166	16	no	—
319	#125	—	166	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
327	C₄×D₄	—	166	2	no	—
328	C₄×D₄	—	166	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	166	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	#103	—	332	2	no	—
351	#103	—	332	2	no	—
352	#103	—	166	2	no	—
353	#103	—	166	4	no	—
354	#103	—	166	4	no	—
355	#102	—	166	2	no	—
356	#97	—	2	2	no	—
357	#95	—	166	1	no	—
358	#95	—	166	1	no	—
359	#95	—	166	2	no	—
360	C₂⁴	—	166	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
375	C₂×D₄	—	83	2	no	—
376	C₂×D₄	—	166	1	no	—
377	C₂×D₄	—	166	1	no	—
378	C₂×D₄	—	166	1	no	—
379	C₂×D₄	—	166	1	no	—
380	C₂×D₄	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	332	8	no	—
394	SD₁₆	—	166	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	166	8	no	—
425	C₄²	—	166	4	no	—
426	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂³	—	332	1	no	—
429	C₂³	—	332	1	no	—
430	C₂³	—	332	2	no	—
431	C₂³	—	332	2	no	—
432	C₂³	—	166	2	no	—
433	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	332	1	no	—
436	Q₈	—	332	1	no	—
437	Q₈	—	332	2	no	—
438	Q₈	—	332	2	no	—
439	Q₈	—	166	4	no	—
440	Q₈	—	166	4	no	—
441	Q₈	—	166	2	no	—
442	Q₈	—	166	2	no	—
443	D₄	—	332	1	no	—
444	D₄	—	332	1	no	—
445	D₄	—	166	2	no	—
446	D₄	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	332	1	no	—
455	C₂×C₄	—	332	2	no	—
456	C₂×C₄	—	332	2	no	—
457	C₂×C₄	—	332	1	no	—
458	C₂×C₄	—	332	2	no	—
459	C₂×C₄	—	332	2	no	—
460	C₂×C₄	—	332	1	no	—
461	C₂×C₄	—	332	2	no	—
462	C₂×C₄	—	332	2	no	—
463	C₂×C₄	—	332	2	no	—
464	C₂×C₄	—	664	4	no	—
465	C₂×C₄	—	166	2	no	—
466	C₂×C₄	—	166	4	no	—
467	C₂×C₄	—	166	2	no	—
468	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14581825	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	332	4	no	—
481	C₂²	—	332	2	no	—
482	C₂²	—	664	1	no	—
483	C₂²	—	664	2	no	—
484	C₂²	—	664	1	no	—
485	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#19128363	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#19128373	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#14581825	1	2	yes	—
489	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	332	2	no	—
495	C₄	—	332	2	no	—
496	C₄	—	332	4	no	—
497	C₄	—	664	1	no	—
498	C₄	—	664	2	no	—
499	C₄	#19128214	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#19128281	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#19128344	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#19128354	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	664	2	no	—
504	C₂	#24910811	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#24916700	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#24916751	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#24920246	1	2	yes	—
508	C₂	#24920518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#1985	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24199
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128430	C₂	semidirect
5. #24908710	C₂	semidirect
7. #24908283	C₂	semidirect
9. #24907720	C₂	semidirect
10. #24907479	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1985	C₂	semidirect
261. #1985	D₈₃	semidirect
266. C₈₃	#24199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128430	2
C₂×#19127907	2
C₂×#19127803	2
#24912821	2
#24908710	2
#24908548	2
#24908283	2
#24907817	2
#24907720	2
#24907479	2
C₈₃×#1985	2
#24199	83