Finite Group Databasebeta

← #35439326

Subgroups — #35439326

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18#19128371—24no—
19#19128371—24no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763—21no—
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127899—24no—
31#19127802—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127643—21no—
44#19127622—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127588—21no—
49#19127584—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581788—22no—
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788D414yes—
84#14581764—28no—
85#14581764—28no—
86#14581763—28no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83D414yes—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581726—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581716—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—41no—
120#14581713—41no—
121#14581712—41no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#127×C83—22no—
143#127×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151#13050589—432no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—24no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189#13050577—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83#4112yescomplemented
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—28no—
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—48no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C22⋊D83—48no—
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—48no—
328C2×Dic83—48no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12012yes—
339C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—28no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#54811yescharacteristic
366C22×C83#55011yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53711yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#54711yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24200—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#240711yescharacteristic
397C2×C83#300311yescharacteristic
398C2×C83#300911yescharacteristic
399C2×C83#336811yescharacteristic
400C2×C83#336811yescharacteristic
401C2×C83#339711yescharacteristic
402C2×C83#339711yescharacteristic
403D83—82no—
404C2×#550—831no—
405C2×#460—831no—
406C2×#440—831no—
407#2581—831no—
408#2041—831no—
409#2041—831no—
410#2014—831no—
411#2014D8311yescharacteristic, complemented
412#1985—831no—
413#1961—831no—
414#1877—831no—
415#1877—831no—
416#1862—831no—
417#1862—831no—
418#1804—831no—
419C83#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1661no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424#550—1664no—
425#550—1664no—
426C2×#127—831no—
427C2×#127—831no—
428C2×#127C2×D8311yescharacteristic
429C2×#121—1661no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#121—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437#460—1664no—
438#440—1664no—
439C2×#107—831no—
440C2×C4⋊C8—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×#97—831no—
452#400—1661no—
453#395—1661no—
454#391—831no—
455#391C2×D8311yescharacteristic
456#389—831no—
457#389—831no—
458#387—1661no—
459#387—1661no—
460#382—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#336—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—3324no—
468C2×#41—3324no—
469C2×#41—1668no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—834no—
500#127—1662no—
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#121—1668no—
504#121—1668no—
505#121—1668no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×D4—834no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—1662no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—1662no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—3321no—
539#102—3321no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—1661no—
557#41—33232no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8#1305058912yescomplemented
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1664no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C2×D4D4×D8312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624SD16—28no—
625SD16—44no—
626SD16—3324no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8#1305058912yescomplemented
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—3322no—
659C42—832no—
660C42—832no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—1662no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1668no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3328no—
701D4—3328no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4#1458181912yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183911yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22#120×D8311yescharacteristic
776C22#1912835711yescharacteristic
777C22#1912837111yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
779C22C2×#1458181911yescharacteristic
780C22#1912850711yescharacteristic
781C22#1912851111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—6641no—
789C4—6641no—
790C4—1662no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912820711yescharacteristic
794C4#1912827811yescharacteristic
795C4#1912833811yescharacteristic
796C4#1912835111yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—6642no—
800C2#2491080111yescharacteristic
801C2#2491669111yescharacteristic
802C2#2491673511yescharacteristic
803C2#2492018711yescharacteristic
804C2#2492019611yescharacteristic
805C2#2492048011yescharacteristic
806C2#2492048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#24200
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C2×#19127802C2semidirect
4. #24912827C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908549C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907799C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
223. C2×Q8×C83#41semidirect
254. C2×C8×C83#41semidirect
411. #2014D83semidirect
419. C83#24200semidirect
566. C2×Q8#13050589semidirect
638. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278992
C2×#191278022
#249128272
#249086962
#249086942
#249085492
#249084012
#249082852
#249078002
#249077992
#249077132
#249077122
#249074712
C83×#20142
#2420083