Finite Group Databasebeta

← #35439330

Subgroups — #35439330

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128372—24no—
20#19128372—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31#19127899—24no—
32#19127804—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127643—21no—
45#19127622—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127588—21no—
50#19127584—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581789—22no—
86#14581789—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788D414yes—
91#14581766—28no—
92#14581765—28no—
93#14581765—28no—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754D414yes—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581725—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—41no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125#14581702—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—432no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050577—28no—
199#13050577—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83—42no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83#4112yescomplemented
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83—24no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245SD16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—48no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—48no—
312C22⋊D83—48no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#12012yes—
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—48no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—84no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—28no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#54811yescharacteristic
359C22×C83#55011yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53711yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#54711yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24200—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83#240711yescharacteristic
396C2×C83#300311yescharacteristic
397C2×C83#300911yescharacteristic
398C2×C83#336811yescharacteristic
399C2×C83#336811yescharacteristic
400C2×C83#339711yescharacteristic
401C2×C83#339711yescharacteristic
402D83—82no—
403D83—82no—
404C2×#550—831no—
405C2×#460—831no—
406C2×#440—831no—
407#2581—831no—
408#2041—831no—
409#2041—831no—
410#2014—831no—
411#2014—831no—
412#1985—831no—
413#1961—831no—
414#1877—831no—
415#1877D8311yescharacteristic, complemented
416#1862—831no—
417#1862—831no—
418#1804—831no—
419C83#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1661no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424#550—1664no—
425#550—1664no—
426C2×#127—831no—
427C2×#127—831no—
428C2×#127—831no—
429C2×#121—1661no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#121—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
437#460—1664no—
438#440—1664no—
439C2×#107—831no—
440C2×C4⋊C8—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×#97—831no—
452#400—1661no—
453#395—1661no—
454#391—831no—
455#391C2×D8311yescharacteristic
456#389—831no—
457#389—831no—
458#387—1661no—
459#387—1661no—
460#382—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463#336—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—3324no—
468C2×#41—3324no—
469C2×#41—1668no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#127—834no—
498#127—1662no—
499#127—1662no—
500#127—1662no—
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#121—1668no—
504#121—1668no—
505#121—1668no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—834no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—1662no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—22no—
536#102—41no—
537#102—3321no—
538#102—3321no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#97—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—1661no—
556C24—1661no—
557#41—33232no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8#1305059012yescomplemented
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1664no—
591C2×D4—1664no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4D4×D8312yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—3324no—
626SD16—1668no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4D4×D8312yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—3322no—
659C42—832no—
660C42—832no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1668no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3328no—
695D4—3328no—
696D4—3328no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4#1458181912yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183911yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22#120×D8311yescharacteristic
776C22#1912836011yescharacteristic
777C22#1912836911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
779C22C2×#1458181911yescharacteristic
780C22#1912850811yescharacteristic
781C22#1912851011yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—6641no—
789C4—6641no—
790C4—1662no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912821011yescharacteristic
794C4#1912828011yescharacteristic
795C4#1912834111yescharacteristic
796C4#1912834911yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—6642no—
799C2—6642no—
800C2#2491080511yescharacteristic
801C2#2491669111yescharacteristic
802C2#2491673711yescharacteristic
803C2#2492019011yescharacteristic
804C2#2492019311yescharacteristic
805C2#2492048211yescharacteristic
806C2#2492048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#24200
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C2×#19127804C2semidirect
4. #24912827C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908550C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907711C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
205. C2×C83⋊C8#41semidirect
229. C2×Q8×C83#41semidirect
415. #1877D83semidirect
419. C83#24200semidirect
566. C2×Q8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191278992
C2×#191278042
#249128272
#249086982
#249086962
#249085502
#249085492
#249084012
#249082852
#249077942
#249077112
#249077102
#249074722
C83×#18772
#2420083