Finite Group Databasebeta

← #35439571

Subgroups — #35439571

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22#19128270—24no—
23#19128270—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581767—21no—
30C2×#14581767—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581762—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
34#19127924—24no—
35#19127902—24no—
36#19127865—24no—
37#19127854—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
50#19127607C2211yescharacteristic, complemented
51#19127599C2211yescharacteristic, complemented
52#19127596—21no—
53#19127595—21no—
54#19127589—21no—
55#19127582—21no—
56#19127561C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—22no—
82C22×D332—22no—
83C22×D332—41no—
84C22×D332—41no—
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—41no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050579—41no—
102#14581789—22no—
103#14581789—22no—
104#14581789—22no—
105#14581789D414yes—
106#14581780—22no—
107#14581780—22no—
108#14581780—22no—
109#14581780D414yes—
110#14581771—22no—
111#14581771D414yescomplemented
112#14581767—28no—
113#14581767—28no—
114#14581762—28no—
115#14581762—28no—
116C4×Dic166—22no—
117C4×Dic166—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83—21no—
132#14581717—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—41no—
135#14581714—22no—
136#14581714—22no—
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—41no—
142#14581714—41no—
143#14581714—41no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#117×C83—22no—
155#117×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C83—22no—
163C4⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179#13050590—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×Dic166C2×D412yes—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240Dic332—44no—
241#13050579—44no—
242#13050579—44no—
243#13050579—44no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—42no—
252Dic83⋊C4—81no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—81no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259C4×Dic83—42no—
260C4×Dic83—81no—
261C24×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83#4112yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—22no—
287C4⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83#12112yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83#12012yes—
347C2×C4×C83#12012yes—
348C2×C4×C83#12112yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D83—48no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—48no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—84no—
385D332—84no—
386D332—84no—
387D332—84no—
388C4×D83—48no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—22no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83C2×#12111yescharacteristic
410C22×C83#53511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—816no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—22no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448Dic83—42no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451#24220—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—42no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#300911yescharacteristic
455C2×C83#301211yescharacteristic
456C2×C83#304311yescharacteristic
457C2×C83#304511yescharacteristic
458C2×C83#322211yescharacteristic
459C2×C83#322411yescharacteristic
460D83—82no—
461D83—82no—
462D83—82no—
463C2×#535—831no—
464C2×#464—831no—
465C2×#460—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468#2323—831no—
469#2042—831no—
470#2041—831no—
471#2015—831no—
472#2014—831no—
473#1983—831no—
474#1982—831no—
475#1798D8311yescharacteristic, complemented
476#1788—831no—
477#1786—831no—
478C83#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—831no—
480C23×D4—831no—
481C22×Q16—831no—
482C22×SD16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485#535—1664no—
486#535—1664no—
487C2×#127—831no—
488C2×#127—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×#117C2×D8311yescharacteristic
498#464—1664no—
499#460—1664no—
500#452—1664no—
501#450—1664no—
502C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
518#391—831no—
519#389—831no—
520#389—1661no—
521#388—1661no—
522#388—1661no—
523#387—1661no—
524#380—831no—
525C4×C4⋊C4—831no—
526#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C25—1661no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8—831no—
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1662no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×Q16—3321no—
555C2×Q16—1662no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×SD16—3321no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C2×SD16—1662no—
565C2×SD16—1662no—
566C22×C8C22×D8311yescharacteristic
567C22×C8C22×D8311yescharacteristic
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570#127—834no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#127—1662no—
574#124—834no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1662no—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1668no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×Q8—1662no—
585C4×Q8—1662no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
604C2×C42—1661no—
605C2×C42—1661no—
606C2×C42C22×D8311yescharacteristic
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#102—3321no—
614#102—3321no—
615#102—3321no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—6641no—
632C24—6641no—
633C24—6641no—
634C24—6641no—
635C24—1664no—
636C24—1661no—
637C24—1661no—
638C24—1661no—
639C24C2×D33211yescharacteristic
640#41—3324no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644C2×Q8—832no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—832no—
665C2×D4—832no—
666C2×D4—832no—
667C2×D4—6641no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—6641no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—3322no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4D4×D8312yes—
709C22×C4C2×D33211yescharacteristic
710C22×C4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4C2×D33211yescharacteristic
714C22×C4#1305059112yes—
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—3324no—
717SD16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—3322no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—6641no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—6641no—
746C22⋊C4—1664no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3322no—
754C42—6641no—
755C42D4×D8312yes—
756C42D4×D8312yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3328no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—6644no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23#1458176712yes—
792C23C22×D33211yescharacteristic
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—1662no—
798Q8—1662no—
799Q8—1662no—
800Q8—1662no—
801D4—3328no—
802D4—3328no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—6644no—
810D4—6644no—
811D4—6644no—
812D4—6644no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—3328no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4#1458176212yes—
852C2×C4#1458176212yes—
853C2×C4#1458176712yes—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
858C2×C4#1458183811yescharacteristic
859C2×C4#1458183811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3322no—
872C22—3322no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—66416no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22C2×#1458176211yescharacteristic
894C22C2×#1458176711yescharacteristic
895C22#1912827011yescharacteristic
896C22#1912850611yescharacteristic
897C22#1912851311yescharacteristic
898C22#1912851311yescharacteristic
899C22#1912851311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3322no—
906C4—3322no—
907C4—3322no—
908C4—6641no—
909C4—6641no—
910C4#1912833511yescharacteristic
911C4#1912833511yescharacteristic
912C4#1912834211yescharacteristic
913C4#1912834211yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—6642no—
916C2—6642no—
917C2—6642no—
918C2#2491082011yescharacteristic
919C2#2491674211yescharacteristic
920C2#2491677011yescharacteristic
921C2#2491698511yescharacteristic
922C2#2491700411yescharacteristic
923C2#2491853711yescharacteristic
924C2#2491855911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1798C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128270C2
hypercenter#1798D83
hypocenterC83#24220
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127924C2semidirect
3. C2×#19127902C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127854C2semidirect
6. #24910145C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908698C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24908389C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1798C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
33. C2×C4×Dic166C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
47. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581714C22semidirect
49. C2×#14581714C22semidirect
50. #19127607C22semidirect
51. #19127599C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
111. #14581771D4semidirect
475. #1798D83semidirect
478. C83#24220semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
526. #336C2×D83semidirect
527. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282702
C2×#191279242
C2×#191279022
C2×#191278652
C2×#191278542
#249101452
#249087052
#249086982
#249085602
#249085532
#249083932
#249083892
#249074042
#249073952
C83×#17982
#2422083