Finite Group Databasebeta

← #35439573

Subgroups — #35439573

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20#19128269—24no—
21#19128269—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×#14581762—21no—
30C2×#14581749C2211yescharacteristic
31#19127901—24no—
32#19127862—24no—
33#19127850—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127608C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127596—21no—
50#19127592—21no—
51#19127591—21no—
52#19127585—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#464×C83—24no—
62C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789D414yes—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768D414yescomplemented
104#14581765—28no—
105#14581765—28no—
106#14581762—28no—
107#14581762—28no—
108#14581749—22no—
109#14581749—22no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C4⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581714—41no—
131#14581713—22no—
132#14581713—41no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—41no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83D414yes—
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83—21no—
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227C2×C4×D83#4112yes—
228#13050577—44no—
229#13050577—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—81no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—81no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—81no—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C2×Q8×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278Q16×C83—44no—
279SD16×C83—44no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—42no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C42×C83—42no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83#12112yes—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83#12012yes—
356C2×C4×C83#12012yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—84no—
365C22⋊D83—84no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12112yes—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—48no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—84no—
391D332—84no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—48no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83C2×#12111yescharacteristic
410C22×C83#53511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—816no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—81no—
451#24220—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—82no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#300911yescharacteristic
455C2×C83#301211yescharacteristic
456C2×C83#304311yescharacteristic
457C2×C83#304511yescharacteristic
458C2×C83#322211yescharacteristic
459C2×C83#322411yescharacteristic
460D83—42no—
461D83—82no—
462D83—82no—
463C2×#535—831no—
464C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#460—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468#2323—831no—
469#2042—831no—
470#2041—831no—
471#2015—831no—
472#2014—831no—
473#1983—831no—
474#1982—831no—
475#1798—831no—
476#1788—831no—
477#1786—831no—
478C83#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—831no—
480C23×D4—831no—
481C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
485#535—1664no—
486#535—1664no—
487C2×#127—831no—
488C2×#127—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124C2×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#117—831no—
498#464—24no—
499#460—1664no—
500#452—1664no—
501#450—1664no—
502C2×C4⋊C8—831no—
503C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#391—831no—
519#389—831no—
520#389—1661no—
521#388—1661no—
522#388—1661no—
523#387—1661no—
524#380—831no—
525C4×C4⋊C4—831no—
526#336—831no—
527#336—831no—
528C25—1661no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—3321no—
561C2×SD16—3321no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C2×SD16—1662no—
565C2×SD16—1662no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570#127—834no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#127—1662no—
574#124—22no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124C22⋊D8314yes—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1668no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1662no—
610#103—22no—
611#103—3321no—
612#103—1662no—
613#102—22no—
614#102—3321no—
615#102—3321no—
616#102—3321no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—1662no—
623C22⋊C8—1662no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—21no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—831no—
633C24—6641no—
634C24—6641no—
635C24—6641no—
636C24—6641no—
637C24—1664no—
638C24—1661no—
639C24—1661no—
640#41—3324no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D8312yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—6641no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3322no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—6641no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—6641no—
746C22⋊C4—1664no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C42—42no—
752C42—6641no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42D4×D8312yes—
756C42C2×C22⋊D8312yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3328no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—832no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—6644no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3328no—
806D4—3328no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6644no—
812D4—6644no—
813D4—6644no—
814D4—6644no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3328no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4#1458176012yes—
853C2×C4#1458176012yes—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
857C2×C4#41×D8311yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—66416no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22C2×#1458176011yescharacteristic
894C22#121×D8311yescharacteristic
895C22#1912826711yescharacteristic
896C22#1912850311yescharacteristic
897C22#1912850811yescharacteristic
898C22#1912851011yescharacteristic
899C22#1912851011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3321no—
906C4—3322no—
907C4—3321no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
911C4#1912833511yescharacteristic
912C4#1912833911yescharacteristic
913C4#1912834811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6642no—
918C2#2491081511yescharacteristic
919C2#2491673911yescharacteristic
920C2#2491676311yescharacteristic
921C2#2491698211yescharacteristic
922C2#2491700511yescharacteristic
923C2#2491853211yescharacteristic
924C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128269C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#24220
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127901C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. #24910139C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908695C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908389C2semidirect
12. #24907444C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
34. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
47. #19127608C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. C22×Q16×C83C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
103. #14581768D4semidirect
464. C2×#464D83semidirect
478. C83#24220semidirect
481. C22×Q16C2×D83semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
506. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282692
C2×#191279012
C2×#191278622
C2×#191278502
#249101392
#249087002
#249086952
#249085542
#249085492
#249083962
#249083892
#249074442
#249074022
#249073922
C2×#464×C832
#2422083