Finite Group Databasebeta

← #35439574

Subgroups — #35439574

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19#19128268—24no—
20#19128268—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763—21no—
27C2×#14581761—21no—
28C2×#14581761—21no—
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31#19127921—24no—
32#19127899—24no—
33#19127861—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19127608C2211yescharacteristic, complemented
48#19127600—21no—
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127594—21no—
51#19127594—21no—
52#19127587—21no—
53#19127561C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#450×C83—24no—
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788D414yes—
91#14581779—22no—
92#14581779—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779D414yes—
95#14581763—28no—
96#14581763—28no—
97#14581761—28no—
98#14581761—28no—
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—22no—
101#14581751—22no—
102#14581751—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130#14581713—41no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C25×C83—21no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208#13050580—44no—
209#13050577—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—42no—
223C4⋊Dic83—81no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—81no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83—81no—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C24×C83—24no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—42no—
241C24×C83—42no—
242C24×C83—81no—
243C24×C83—81no—
244C24×C83—81no—
245C24×C83—81no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83—24no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83#4112yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282SD16×C83—44no—
283SD16×C83—44no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—24no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83C2×D412yes—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—48no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—84no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83—84no—
321C23×C83#12112yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—22no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—48no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83#12112yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—48no—
363C22⋊D83—84no—
364C22⋊D83—84no—
365C22⋊D83—84no—
366C22⋊D83—84no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83#12012yes—
387C2×Dic83#12012yes—
388D332—22no—
389D332—22no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392C4×D83—48no—
393Dic166—22no—
394Dic166—22no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—816no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83C2×#12111yescharacteristic
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451#24220—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—42no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83—82no—
455C2×C83#240811yescharacteristic
456C2×C83#300911yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#304311yescharacteristic
459C2×C83#304511yescharacteristic
460C2×C83#322211yescharacteristic
461C2×C83#322411yescharacteristic
462D83—82no—
463C2×#535—831no—
464C2×#464—831no—
465C2×#460—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
468#2323—831no—
469#2042—831no—
470#2041—831no—
471#2015—831no—
472#2014—831no—
473#1983—831no—
474#1982—831no—
475#1798—831no—
476#1788—831no—
477#1786—831no—
478C83#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—831no—
480C23×D4C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q16—831no—
482C22×SD16—831no—
483C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
484C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
485#535—1664no—
486#535—1664no—
487C2×#127—831no—
488C2×#127—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124—831no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×#117—831no—
498#464—1664no—
499#460—1664no—
500#452—1664no—
501#450—24no—
502C2×C4⋊C8—831no—
503C2×C4⋊C8—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
518#391—831no—
519#389—831no—
520#389—1661no—
521#388—1661no—
522#388—1661no—
523#387—1661no—
524#380—831no—
525C4×C4⋊C4—831no—
526#336—831no—
527#336—831no—
528C25—21no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×Q16—3321no—
555C2×Q16—1662no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—3321no—
564C2×SD16—1662no—
565C2×SD16—1662no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570#127—834no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#127—1662no—
574#124—834no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1662no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
580#121—1668no—
581#121—1668no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×Q8—1662no—
585C4×Q8—1662no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608C4⋊C8—1662no—
609C4⋊C8—1662no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3321no—
616#102—3321no—
617#102—3321no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1662no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1661no—
639C24D4×D8311yescharacteristic
640#41—3324no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—832no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1664no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8312yes—
695C2×D4D4×D8312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3322no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
714C22×C4#1305058912yes—
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—3324no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3322no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—6641no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C42—3322no—
752C42—832no—
753C42—832no—
754C42—6641no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—1662no—
791C23#1458176412yes—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—1662no—
800Q8—1662no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3328no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—6644no—
814D4—6644no—
815D4—6644no—
816D4—6644no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—832no—
841C2×C4—832no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4#1458176412yes—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22#120×D8311yescharacteristic
894C22C2×#1458176411yescharacteristic
895C22#1912826611yescharacteristic
896C22#1912850511yescharacteristic
897C22#1912850711yescharacteristic
898C22#1912850711yescharacteristic
899C22#1912851111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—3321no—
904C4—3322no—
905C4—3321no—
906C4—6641no—
907C4—6641no—
908C4—1662no—
909C4—1662no—
910C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
912C4#1912833811yescharacteristic
913C4#1912833811yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—6642no—
918C2#2491081611yescharacteristic
919C2#2491673511yescharacteristic
920C2#2491676811yescharacteristic
921C2#2491698111yescharacteristic
922C2#2491700611yescharacteristic
923C2#2491853111yescharacteristic
924C2#2491856111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128268C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#24220
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127921C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. #24910147C2semidirect
6. #24908703C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908388C2semidirect
12. #24907445C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
29. C2×Q8×Dic83C22semidirect
34. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
47. #19127608C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
159. C22⋊Q8×C83D4semidirect
467. C2×#450D83semidirect
478. C83#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191279212
C2×#191278992
C2×#191278612
#249101472
#249087032
#249086962
#249085552
#249085492
#249083942
#249083882
#249074452
#249074042
#249073942
C2×#450×C832
#2422083