Finite Group Databasebeta

← #35439575

Subgroups — #35439575

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22#19128269—24no—
23#19128269—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581762—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19127920—24no—
35#19127902—24no—
36#19127866—24no—
37#19127853—24no—
38C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127606C2211yescharacteristic, complemented
50#19127600C2211yescharacteristic, complemented
51#19127599—21no—
52#19127593—21no—
53#19127592—21no—
54#19127586—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—41no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581789—22no—
104#14581789D414yes—
105#14581788—22no—
106#14581788—22no—
107#14581781—22no—
108#14581781—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772D414yescomplemented
111#14581765—28no—
112#14581765—28no—
113#14581762—28no—
114#14581762—28no—
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166—22no—
117#14581749—22no—
118#14581749—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)—22no—
134#14581716—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140#14581712—41no—
141#14581712—41no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#124×C83—22no—
153#124×C83D414yes—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C42×C83—21no—
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C83—22no—
161#103×C83—22no—
162#103×C83—41no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—41no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—24no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83#4112yes—
234#13050580—44no—
235#13050579—44no—
236#13050579—44no—
237#13050578—44no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—81no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—81no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—42no—
260C24×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C42×C83—81no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83#12112yes—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83#12012yes—
352C2×C4×C83#12012yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—48no—
360C22⋊D83—84no—
361C22⋊D83—84no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#12112yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—48no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—84no—
387D332—84no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—48no—
393Dic166—22no—
394Dic166—22no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83C2×#12111yescharacteristic
410C22×C83#53511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—816no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451#24220—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—82no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#300911yescharacteristic
455C2×C83#301211yescharacteristic
456C2×C83#304311yescharacteristic
457C2×C83#304511yescharacteristic
458C2×C83#322211yescharacteristic
459C2×C83#322411yescharacteristic
460D83—42no—
461D83—82no—
462D83—82no—
463C2×#535—831no—
464C2×#464—831no—
465C2×#460—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468#2323—831no—
469#2042—831no—
470#2041—831no—
471#2015—831no—
472#2014—831no—
473#1983D8311yescharacteristic, complemented
474#1982—831no—
475#1798—831no—
476#1788—831no—
477#1786—831no—
478C83#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—831no—
480C23×D4—831no—
481C22×Q16—831no—
482C22×SD16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485#535—1664no—
486#535—1664no—
487C2×#127—831no—
488C2×#127—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124C2×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×#117—831no—
498#464—1664no—
499#460—1664no—
500#452—1664no—
501#450—1664no—
502C2×C4⋊C8—831no—
503C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#391—831no—
519#389—831no—
520#389—1661no—
521#388—1661no—
522#388—1661no—
523#387—1661no—
524#380—831no—
525C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#336—831no—
527#336—831no—
528C25—1661no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554C2×Q16—3321no—
555C2×Q16—1662no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×SD16—3321no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C2×SD16—1662no—
565C2×SD16—1662no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570#127—834no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#127—1662no—
574#124—22no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124D33214yes—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1668no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×Q8—1662no—
585C4×Q8—1662no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1662no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1662no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—3321no—
616#102—3321no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—1662no—
623C22⋊C8—1662no—
624#95—21no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—21no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—831no—
633C24—6641no—
634C24—6641no—
635C24—6641no—
636C24—6641no—
637C24—1664no—
638C24—1661no—
639C24—1661no—
640#41—3324no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—832no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8C2×D33212yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—6641no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4C2×D33212yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3322no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—3324no—
717SD16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3322no—
736C4⋊C4—6641no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4D4×D8312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—6641no—
746C22⋊C4—1664no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C42—81no—
752C42—3322no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42D4×D8312yes—
756C42C2×D33212yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3328no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—832no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—6644no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—1662no—
800Q8—1662no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3328no—
806D4—3328no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6644no—
812D4—6644no—
813D4—6644no—
814D4—6644no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3328no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4#1458176212yes—
853C2×C4#1458176212yes—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22×D33211yescharacteristic
857C2×C4#41×D8311yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—66416no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22C2×#1458176211yescharacteristic
894C22#121×D8311yescharacteristic
895C22#1912826711yescharacteristic
896C22#1912850511yescharacteristic
897C22#1912850811yescharacteristic
898C22#1912850811yescharacteristic
899C22#1912851011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—3322no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4#1912833611yescharacteristic
911C4D4×D33211yescharacteristic
912C4#1912834411yescharacteristic
913C4#1912834611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6642no—
918C2#2491081711yescharacteristic
919C2#2491674311yescharacteristic
920C2#2491676911yescharacteristic
921C2#2491698211yescharacteristic
922C2#2491700311yescharacteristic
923C2#2491853211yescharacteristic
924C2#2491855611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1983C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128269C2
hypercenter#1983D83
hypocenterC83#24220
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127920C2semidirect
3. C2×#19127902C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. #24910146C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908696C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908390C2semidirect
12. #24907444C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1983C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
32. C2×C4×Dic166C22semidirect
38. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
49. #19127606C22semidirect
50. #19127600C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
110. #14581772D4semidirect
473. #1983D83semidirect
478. C83#24220semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
505. C2×#103C2×D83semidirect
506. C2×#103C2×D83semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282692
C2×#191279202
C2×#191279022
C2×#191278662
C2×#191278532
#249101462
#249087012
#249086962
#249085582
#249085522
#249083902
#249074442
#249074022
#249073922
C83×#19832
#2422083