Finite Group Databasebeta

← #35439576

Subgroups — #35439576

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21#19128268—24no—
22#19128268—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581763—21no—
29C2×#14581763—21no—
30C2×#14581761—21no—
31C2×#14581761—21no—
32C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19127922—24no—
35#19127900—24no—
36#19127865—24no—
37#19127852—24no—
38C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19127606C2211yescharacteristic, complemented
50#19127598—21no—
51#19127597C2211yescharacteristic, complemented
52#19127595—21no—
53#19127589—21no—
54#19127588—21no—
55C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×Dic332—22no—
82C2×Dic332—41no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050578—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581788—22no—
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581788D414yes—
98#14581779—22no—
99#14581779—22no—
100#14581779—22no—
101#14581779D414yes—
102#14581771—22no—
103#14581771D414yescomplemented
104#14581763—28no—
105#14581763—28no—
106#14581761—28no—
107#14581761—28no—
108#14581757—22no—
109#14581757—22no—
110#14581751—22no—
111#14581751—22no—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129Dic83⋊C8—22no—
130Dic83⋊C8—22no—
131#14581717—22no—
132#14581715—22no—
133#14581715—41no—
134#14581714—22no—
135#14581713—22no—
136#14581713—22no—
137#14581712—22no—
138#14581712—41no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C25×C83—21no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—21no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83—41no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160#102×C83—22no—
161#102×C83—22no—
162#102×C83—41no—
163#102×C83—41no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214Dic332—44no—
215#13050579—44no—
216#13050578—44no—
217#13050578—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—42no—
230Dic83⋊C4—81no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—81no—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—24no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—42no—
248C24×C83—42no—
249C24×C83—81no—
250C24×C83—81no—
251C24×C83—81no—
252C24×C83—81no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—24no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83—44no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83#4112yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—81no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—48no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—84no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83—84no—
321C23×C83#12112yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—22no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—48no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83#12112yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—48no—
359C22⋊D83—84no—
360C22⋊D83—84no—
361C22⋊D83—84no—
362C22⋊D83—84no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383C2×Dic83#12012yes—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388C4×D83—48no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—22no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—816no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83C2×#12111yescharacteristic
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451#24220—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—42no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83—82no—
455C2×C83#240811yescharacteristic
456C2×C83#300911yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#304311yescharacteristic
459C2×C83#304511yescharacteristic
460C2×C83#322211yescharacteristic
461C2×C83#322411yescharacteristic
462D83—82no—
463C2×#535—831no—
464C2×#464—831no—
465C2×#460—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468#2323—831no—
469#2042—831no—
470#2041—831no—
471#2015—831no—
472#2014—831no—
473#1983—831no—
474#1982—831no—
475#1798—831no—
476#1788—831no—
477#1786D8311yescharacteristic, complemented
478C83#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—831no—
480C23×D4C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q16—831no—
482C22×SD16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485#535—1664no—
486#535—1664no—
487C2×#127—831no—
488C2×#127—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×Q8—831no—
497C2×#117—831no—
498#464—1664no—
499#460—1664no—
500#452—1664no—
501#450—1664no—
502C2×C4⋊C8—831no—
503C2×C4⋊C8—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102C2×D8311yescharacteristic
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
518#391—831no—
519#389—831no—
520#389—1661no—
521#388—1661no—
522#388—1661no—
523#387—1661no—
524#380C2×D8311yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—831no—
526#336—831no—
527#336—831no—
528C25—21no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8—831no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×Q16—3321no—
555C2×Q16—1662no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×SD16—3321no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C2×SD16—1662no—
565C2×SD16—1662no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570#127—834no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#127—1662no—
574#124—834no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1662no—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1668no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×Q8—1662no—
585C4×Q8—1662no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608C4⋊C8—1662no—
609C4⋊C8—1662no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—3321no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1662no—
624#95—21no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1661no—
639C24D4×D8311yescharacteristic
640#41—3324no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644C2×Q8—832no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1664no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8312yes—
695C2×D4D4×D8312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3322no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4D4×D8312yes—
714C22×C4#1305059012yes—
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—3324no—
717SD16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1664no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C42—3322no—
752C42—832no—
753C42—832no—
754C42—6641no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—1662no—
791C23#1458176512yes—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—1662no—
798Q8—1662no—
799Q8—1662no—
800Q8—1662no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3328no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—6644no—
814D4—6644no—
815D4—6644no—
816D4—6644no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4#1458176512yes—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22#120×D8311yescharacteristic
894C22C2×#1458176511yescharacteristic
895C22#1912826611yescharacteristic
896C22#1912850211yescharacteristic
897C22#1912850711yescharacteristic
898C22#1912851111yescharacteristic
899C22#1912851111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3322no—
904C4—3321no—
905C4—3322no—
906C4—3322no—
907C4—3321no—
908C4—1662no—
909C4—1662no—
910C4#1912833311yescharacteristic
911C4#1912833311yescharacteristic
912C4#1912834111yescharacteristic
913C4#1912834111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—6642no—
918C2#2491081811yescharacteristic
919C2#2491673511yescharacteristic
920C2#2491676211yescharacteristic
921C2#2491698311yescharacteristic
922C2#2491700711yescharacteristic
923C2#2491853111yescharacteristic
924C2#2491855311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128268C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24220
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127922C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127852C2semidirect
6. #24910141C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908394C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24907445C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
17. C22×Dic332C22semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
32. C2×#14581757C22semidirect
38. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
49. #19127606C22semidirect
51. #19127597C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
103. #14581771D4semidirect
477. #1786D83semidirect
478. C83#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191279222
C2×#191279002
C2×#191278652
C2×#191278522
#249101412
#249087022
#249086952
#249085592
#249085522
#249083942
#249083882
#249074452
#249074012
C83×#17862
#2422083