Finite Group Databasebeta

← #35439578

Subgroups — #35439578

Order 21248.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#536×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22#19127920—24no—
23#19127908—24no—
24#19127863—24no—
25#19127857—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127596—21no—
45#19127595—21no—
46#19127589—21no—
47#19127582—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
54#536×C83—24no—
55#536×C83—24no—
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#123×C83—21no—
61C2×#123×C83—21no—
62C2×C22⋊Q8×C83—21no—
63C2×C22⋊Q8×C83—21no—
64C2×#117×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050580—41no—
74C2×#13050580—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581771—22no—
83#14581771D414yes—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96C4⋊(C83⋊C8)—22no—
97C4⋊(C83⋊C8)—22no—
98#14581716—22no—
99#14581716—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581716—41no—
106#14581716—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83—41no—
123C22×Q8×C83—22no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—21no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C83—22no—
139C4⋊Q8×C83—22no—
140C4⋊Q8×C83—22no—
141C4⋊Q8×C83D414yes—
142#124×C83—22no—
143#124×C83—22no—
144#124×C83—22no—
145#124×C83D414yes—
146#123×C83—28no—
147#123×C83—28no—
148C22⋊Q8×C83—28no—
149C22⋊Q8×C83—28no—
150#117×C83—22no—
151#117×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83—21no—
154C2×C4⋊C4×C83—21no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176#13050580—44no—
177#13050580—44no—
178#13050580—44no—
179#13050578—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—81no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207#41×C83—44no—
208#41×C83—44no—
209#41×C83—44no—
210#41×C83—44no—
211C2×Q8×C83—24no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—44no—
228C2×Q8×C83—44no—
229C2×Q8×C83—44no—
230C2×Q8×C83—44no—
231C2×Q8×C83—42no—
232C2×Q8×C83—42no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83—24no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—24no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—24no—
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2×D412yes—
281C42×C83C2×D412yes—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83#12112yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—48no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—48no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—48no—
335C2×C4×C83—48no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83#12012yes—
343C2×C4×C83#12012yes—
344C2×C4×C83#12112yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83C2×#12111yescharacteristic
387C22×C83#53511yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C22×C83#57811yescharacteristic
390C22×C83#57811yescharacteristic
391C22×C83#57811yescharacteristic
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#24221—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83#240811yescharacteristic
412C2×C83#301111yescharacteristic
413C2×C83#301311yescharacteristic
414C2×C83#304411yescharacteristic
415C2×C83#304611yescharacteristic
416C2×C83#322311yescharacteristic
417C2×C83#322511yescharacteristic
418C2×#536D8311yescharacteristic
419C2×#464—831no—
420C2×#462—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#451—831no—
423#2323—831no—
424#2043—831no—
425#2042—831no—
426#2016—831no—
427#2015—831no—
428#1983—831no—
429#1981—831no—
430#1798—831no—
431#1788—831no—
432#1787—831no—
433C83#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41C2×D8311yescharacteristic
435C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16—831no—
438C22×Q16—831no—
439C22×SD16—831no—
440#536—24no—
441#536—24no—
442C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#124C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124C2×D8311yescharacteristic
446C2×#123—21no—
447C2×#123—21no—
448C2×C22⋊Q8—21no—
449C2×C22⋊Q8—21no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×C4×Q8—831no—
452C2×#117C2×D8311yescharacteristic
453#464—1664no—
454#462—1664no—
455#452—1664no—
456#451—1664no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473#391—831no—
474#389—831no—
475#389—1661no—
476#388—1661no—
477#388—1661no—
478#387—1661no—
479#380—831no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481#336—831no—
482#336—831no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—831no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×Q16—3321no—
506C2×Q16—3321no—
507C2×Q16—3321no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×Q16—1662no—
510C2×Q16—1662no—
511C2×Q16—1662no—
512C2×Q16—1662no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8C22⋊D8314yes—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124C22⋊D8314yes—
529#123—28no—
530#123—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—834no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C4×Q8—1662no—
536C4×Q8—1662no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C2×C42C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—3321no—
566#103—3321no—
567#103—3321no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#102—3321no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—1662no—
578C22⋊C8—1662no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584C24—21no—
585C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4D4×D8312yes—
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C22×C4#1305058912yes—
654C22×C4C23×D8311yescharacteristic
655Q16—3324no—
656Q16—3324no—
657Q16—3324no—
658SD16—3324no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—3322no—
678C4⋊C4—832no—
679C4⋊C4—6641no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1664no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3322no—
697C42—6641no—
698C42C2×C22⋊D8312yes—
699C42C2×C22⋊D8312yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23#1458176312yes—
714C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458176112yes—
777C2×C4#1458176112yes—
778C2×C4#1458176312yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1458176111yescharacteristic
804C22C2×#1458176311yescharacteristic
805C22#1912826811yescharacteristic
806C22#1912850911yescharacteristic
807C22#1912851611yescharacteristic
808C22#1912851611yescharacteristic
809C22#1912851611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—6641no—
821C4—6641no—
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912834511yescharacteristic
825C4#1912834511yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2#2491081311yescharacteristic
829C2#2491675811yescharacteristic
830C2#2491677811yescharacteristic
831C2#2491698911yescharacteristic
832C2#2491700911yescharacteristic
833C2#2491854611yescharacteristic
834C2#2491857211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#536×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
hypercenterC2×#536D83
hypocenterC83#24221
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127920C2semidirect
2. C2×#19127908C2semidirect
4. C2×#19127857C2semidirect
5. #24910145C2semidirect
6. #24908706C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908563C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908387C2semidirect
12. #24907447C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
433. C83#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279202
C2×#191279082
C2×#191278632
C2×#191278572
#249101452
#249087062
#249086992
#249085632
#249085572
#249083962
#249083872
#249074472
#249074032
#249073982
C2×#536×C832
#2422183