Finite Group Databasebeta

← #35439589

Subgroups — #35439589

Order 21248.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
5#24910147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128275—24no—
20#19128275—24no—
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581768—21no—
28C2×#14581768—21no—
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31#19127925—24no—
32#19127909—24no—
33#19127861—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19127608C2211yescharacteristic
48#19127600—21no—
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127594—21no—
51#19127594—21no—
52#19127587—21no—
53#19127561C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#451×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581790—22no—
84#14581790—22no—
85#14581790—22no—
86#14581790D414yes—
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581781—22no—
90#14581781D414yes—
91#14581775—28no—
92#14581775—28no—
93#14581768—28no—
94#14581768—28no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83—22no—
97#14581751—22no—
98#14581751—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—41no—
127#14581716—41no—
128#14581715—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—22no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83—22no—
142C22×Q8×C83—22no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83—41no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83—22no—
153C2×Q16×C83—22no—
154C2×Q16×C83—41no—
155C2×Q16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83D414yes—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196#13050580—44no—
197#13050577—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—81no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—24no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83—81no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C83—24no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—44no—
247C2×Q8×C83—44no—
248C2×Q8×C83—44no—
249C2×Q8×C83—44no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—42no—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×Q8×C83C2×D412yes—
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83#4112yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270Q16×C83—44no—
271Q16×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—24no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D412yes—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83#12112yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—48no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—48no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83#12112yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83#12012yes—
357C2×Dic83#12012yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362C4×D83—48no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83#53511yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C22×C83#57811yescharacteristic
383C22×C83#57811yescharacteristic
384C22×C83#57811yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—22no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#24221—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83#240811yescharacteristic
411C2×C83#301111yescharacteristic
412C2×C83#301311yescharacteristic
413C2×C83#304411yescharacteristic
414C2×C83#304611yescharacteristic
415C2×C83#322311yescharacteristic
416C2×C83#322511yescharacteristic
417D83—82no—
418C2×#536—831no—
419C2×#464—831no—
420C2×#462—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
423#2323—831no—
424#2043—831no—
425#2042—831no—
426#2016—831no—
427#2015—831no—
428#1983—831no—
429#1981—831no—
430#1798—831no—
431#1788—831no—
432#1787—831no—
433C83#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
438C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
439C22×SD16—831no—
440#536—1664no—
441#536—1664no—
442C2×C4⋊Q8—831no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×#123—1661no—
448C2×C22⋊Q8—1661no—
449C2×C22⋊Q8—1661no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C4×Q8—831no—
452C2×#117—831no—
453#464—1664no—
454#462—1664no—
455#452—1664no—
456#451—24no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103C2×D8311yescharacteristic
467C2×#103C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473#391—831no—
474#389—831no—
475#389—1661no—
476#388—1661no—
477#388—1661no—
478#387—1661no—
479#380—831no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481#336—831no—
482#336—831no—
483C2×#41—3321no—
484C2×#41—3321no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—831no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—41no—
510C2×Q16—41no—
511C2×Q16—3321no—
512C2×Q16—1662no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—834no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8—1662no—
524C4⋊Q8—1662no—
525#124—834no—
526#124—1662no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#123—1668no—
530#123—1668no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—1668no—
533C22⋊Q8—1668no—
534C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
535C4×Q8—1662no—
536C4×Q8—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—1661no—
562C2×C42—1661no—
563C4⋊C8—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—3321no—
568#103—3321no—
569#103—3321no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#102—3321no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—1662no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584C24—1661no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
653C22×C4#1305058912yes—
654C22×C4C23×D8311yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—44no—
657Q16—3324no—
658SD16—3324no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—6641no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1664no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C42—3322no—
695C42—832no—
696C42—832no—
697C42—6641no—
698C42—1661no—
699C42—1661no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—1662no—
713C23#1458176412yes—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—3328no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458176412yes—
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#120×D8311yescharacteristic
804C22C2×#1458176411yescharacteristic
805C22#1912826611yescharacteristic
806C22#1912851011yescharacteristic
807C22#1912851411yescharacteristic
808C22#1912851411yescharacteristic
809C22#1912851711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912833811yescharacteristic
825C4#1912833811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—6642no—
828C2#2491081611yescharacteristic
829C2#2491675311yescharacteristic
830C2#2491677911yescharacteristic
831C2#2491699011yescharacteristic
832C2#2491701711yescharacteristic
833C2#2491854211yescharacteristic
834C2#2491857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#24221
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127925C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
5. #24910147C2semidirect
6. #24908708C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908384C2semidirect
12. #24907445C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
422. C2×#451D83semidirect
433. C83#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282752
C2×#191279252
C2×#191279092
C2×#191278612
#249101472
#249087082
#249087012
#249085612
#249085542
#249083922
#249083842
#249074452
#249074042
#249073982
C2×#451×C832
#2422183