Finite Group Databasebeta

← #35439664

Subgroups — #35439664

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20#19128369—21no—
21#19128369—21no—
22#19128335—21no—
23#19128335—21no—
24#19128333—22no—
25#19128333—22no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128269—21no—
28#19128264—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D83—21no—
34C2×#14581764—22no—
35#19128169C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37#19127918—21no—
38#19127914—21no—
39#19127904—21no—
40#19127894—21no—
41#19127868—24no—
42#19127867—24no—
43#19127810—21no—
44#19127798—21no—
45#19127792—21no—
46#19127781—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127609—22no—
62#19127604C2211yescharacteristic, complemented
63#19127603C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C83C2211yescharacteristic
68C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77#14581837—22no—
78#14581837—22no—
79#14581837—41no—
80#14581837—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—22no—
90C22×C22⋊D83—22no—
91C22×C22⋊D83D412yes—
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581818—41no—
103#14581818D414yescomplemented
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110#14581790D411yescharacteristic, complemented
111#14581789—21no—
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581788—21no—
115#14581788—21no—
116#14581788—21no—
117#14581788—21no—
118#14581788—22no—
119#14581788—41no—
120#14581788D411yescharacteristic, complemented
121#14581781D411yescharacteristic, complemented
122#14581780—21no—
123#14581779D411yescharacteristic, complemented
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581765—22no—
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581764—22no—
131#14581764—22no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—48no—
135#14581762—22no—
136#14581762—22no—
137#14581762—22no—
138#14581760—22no—
139#14581760—22no—
140#14581757D411yescharacteristic, complemented
141#14581757D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146#14581754D411yescharacteristic, complemented
147#14581754D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581749—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—22no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
162C42×D83—21no—
163#14581725—21no—
164#14581723—21no—
165Dic83⋊C8—21no—
166Dic83⋊C8—21no—
167#14581720—22no—
168#14581720—22no—
169#14581719—22no—
170#14581718—22no—
171#14581718—41no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581709—22no—
179#14581708—22no—
180#14581708—41no—
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83—22no—
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194#127×C83—21no—
195#127×C83—22no—
196#127×C83—41no—
197#124×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#120×C83—22no—
201#117×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—41no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#100×C83—41no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83C2×D412yes—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050590#4112yes—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—44no—
253C2×C22⋊D83—44no—
254C2×C22⋊D83—44no—
255C2×C22⋊D83—44no—
256C2×C22⋊D83—44no—
257C2×C22⋊D83—82no—
258C2×C22⋊D83—82no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—44no—
265D4×D83—44no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—84no—
268D4×D83—84no—
269C22×Dic83—22no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—44no—
273C22×Dic83—41no—
274C22×Dic83—41no—
275C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—22no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282#13050578—24no—
283#13050578—42no—
284#13050575—24no—
285#13050575—42no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574—21no—
289#13050574C2×D412yescomplemented
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294Dic83⋊C4—24no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—44no—
302C22⋊Dic83—41no—
303C22⋊Dic83—41no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—44no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
319C24×C83—21no—
320C24×C83C2×D412yes—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—22no—
328C2×D4×C83—22no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—44no—
341C2×D4×C83—44no—
342C2×D4×C83—82no—
343C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C83C2×D412yescomplemented
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348SD16×C83—42no—
349D8×C83—42no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—44no—
382C22×D83—44no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—82no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—21no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—82no—
404D4×C83—82no—
405D4×C83—88no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—22no—
421C22⋊D83—22no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—44no—
426C22⋊D83—44no—
427C22⋊D83—41no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—42no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—82no—
432C22⋊D83—82no—
433C22⋊D83—88no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—44no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—42no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—82no—
445C2×Dic83—82no—
446C2×Dic83#12011yescharacteristic
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448C2×Dic83#12011yescharacteristic
449C2×Dic83#12011yescharacteristic
450D332—21no—
451D332—21no—
452D332—21no—
453D332—44no—
454D332—41no—
455D332—41no—
456D332—41no—
457D332—41no—
458D332—82no—
459D332—82no—
460D332#12112yescomplemented
461C4×D83—22no—
462C4×D83—22no—
463C4×D83—44no—
464C4×D83—42no—
465C4×D83—41no—
466C4×D83—41no—
467C4×D83—42no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470Dic166—21no—
471Dic166#12112yescomplemented
472C8×C83—41no—
473C8×C83—41no—
474C83⋊C8—22no—
475C83⋊C8—41no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—44no—
479C22×C83—42no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—82no—
487C22×C83—82no—
488C22×C83—82no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83C2×#12011yescharacteristic
492C22×C83D4211yescharacteristic
493C22×C83#54611yescharacteristic
494C2×D83—22no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—42no—
503C2×D83—82no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—164no—
506C2×D83—164no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83C2×#12111yescharacteristic
512C4×C83#53511yescharacteristic
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—22no—
516Dic83—21no—
517Dic83—21no—
518Dic83—21no—
519Dic83—42no—
520Dic83—41no—
521Dic83—81no—
522Dic83#45312yescomplemented
523#24230—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—21no—
525C2×C83—21no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83—82no—
528C2×C83—82no—
529C2×C83#240811yescharacteristic
530C2×C83C2×#45311yescharacteristic
531C2×C83#301911yescharacteristic
532D83—42no—
533D83—82no—
534D83—81no—
535#3498—831no—
536#3036—831no—
537C2×#453—831no—
538C2×#453—831no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
540#2541—831no—
541#2037—831no—
542#2037—831no—
543#2002—831no—
544#2002D8311yescharacteristic, complemented
545#1980—831no—
546#1965—831no—
547#1806—831no—
548#1792—831no—
549#1792—831no—
550C83#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—831no—
552C2×H(5,𝔽2)—831no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#550—1661no—
557#550—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1661no—
560D42—1662no—
561D42—1662no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564#535—1661no—
565#535C2×D8311yescharacteristic
566#532—831no—
567#532—1661no—
568C2×#127—831no—
569C2×#127—831no—
570C2×#127—1661no—
571C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1662no—
573C4×#41—831no—
574C2×C4×D4—831no—
575#463—1661no—
576#463—1661no—
577#461—1661no—
578#459—1661no—
579#453—1664no—
580#453—1664no—
581#442—1661no—
582#440—1661no—
583C4×SD16—1661no—
584C4×D8—1661no—
585#428—831no—
586#423—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589C2×#104—831no—
590C2×#104—831no—
591C2×#104—831no—
592C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
594#417—831no—
595#417—831no—
596#417—831no—
597C2×#100—831no—
598C2×#100—831no—
599C2×#100—831no—
600C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C4×M16—831no—
602#392—1662no—
603#390—831no—
604#390—831no—
605C4×C4⋊C4—831no—
606#339—831no—
607#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—3321no—
611H(5,𝔽2)—3321no—
612H(5,𝔽2)—1662no—
613H(5,𝔽2)—1662no—
614H(5,𝔽2)—1662no—
615H(5,𝔽2)—1662no—
616C2×#41—831no—
617C2×#41—831no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C2×#41C22×D8311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—832no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4—1661no—
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637C22×D4C22×D8311yescharacteristic
638C23×C4—1661no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—3321no—
642AGL(1,ℤ/8)—834no—
643AGL(1,ℤ/8)—1662no—
644AGL(1,ℤ/8)—1662no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1661no—
650C2×D8—1661no—
651C2×M16—831no—
652C2×M16—831no—
653C2×M16C22×D8311yescharacteristic
654C2×M16C22×D8311yescharacteristic
655C4⋊Q8—831no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—3321no—
660#127—831no—
661#127—1661no—
662#127—1661no—
663#127—1661no—
664#127—1661no—
665#127—1661no—
666#127—1662no—
667#127—1662no—
668#127—1662no—
669#124—21no—
670#124—831no—
671#124—831no—
672#124—1661no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3328no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#120—22no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—831no—
693C4×Q8—831no—
694C4×D4—831no—
695C4×D4—831no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1662no—
705C4×D4—1662no—
706#117—1661no—
707#117C22×D8311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—831no—
709C2×C4⋊C4—1661no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C42—831no—
714C2×C42—831no—
715C2×C42—1661no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719C4⋊C8—1661no—
720C4⋊C8—1661no—
721#104—41no—
722#104—3321no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—41no—
736#100—3321no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#97—1661no—
740C4×C8—1661no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—832no—
744C24—1662no—
745C24—1662no—
746C24D4×D8312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—832no—
760#41—832no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766#41—1661no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3324no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3322no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3324no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—831no—
803C2×D4—831no—
804C2×D4—6644no—
805C2×D4—6644no—
806C2×D4—6642no—
807C2×D4—6642no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1662no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1662no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4D4×D8311yescharacteristic
829C2×D4D4×D8312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—3321no—
833C22×C4—3321no—
834C22×C4—3324no—
835C22×C4—831no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1662no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1662no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4C23×D8311yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—3322no—
848SD16—1664no—
849D8—42no—
850D8—3322no—
851D8—1664no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—832no—
857M16—1661no—
858M16—1661no—
859M16—1661no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1661no—
863C2×C8—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1661no—
866C4⋊C4—1661no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1664no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3321no—
878C22⋊C4—3321no—
879C22⋊C4—3324no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—831no—
892C42—831no—
893C42—831no—
894C42—831no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3322no—
911C23—3322no—
912C23—3324no—
913C23—3324no—
914C23—6642no—
915C23—6642no—
916C23—6642no—
917C23—6642no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23—1661no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23C2×D4×D8311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—832no—
927Q8—1661no—
928Q8—1661no—
929Q8—1661no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—3324no—
946D4—3324no—
947D4—3321no—
948D4—3321no—
949D4—3324no—
950D4—3322no—
951D4—3324no—
952D4—3324no—
953D4—3322no—
954D4—3324no—
955D4—3321no—
956D4—3321no—
957D4—3321no—
958D4—3321no—
959D4—832no—
960D4—6642no—
961D4—6642no—
962D4—6648no—
963D4—6642no—
964D4—6642no—
965D4—1662no—
966D4—1662no—
967D4—1661no—
968D4—1661no—
969D4—1661no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—3324no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3324no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—831no—
990C2×C4—831no—
991C2×C4—831no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—6642no—
994C2×C4—6642no—
995C2×C4—1662no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1662no—
998C2×C4—1661no—
999C2×C4—1662no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1005C2×C4#1458183711yescharacteristic
1006C2×C4#1458183711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3321no—
1010C8—1662no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—13284no—
1027C22—13284no—
1028C22—3321no—
1029C22—3321no—
1030C22—3322no—
1031C22—3321no—
1032C22—3322no—
1033C22—3321no—
1034C22—3322no—
1035C22—3321no—
1036C22—6642no—
1037C22—6642no—
1038C22—1662no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22#1912833311yescharacteristic
1041C22#1912834011yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—3322no—
1047C4—3321no—
1048C4—832no—
1049C4—6641no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C4—1662no—
1054C4#121×D8311yescharacteristic
1055C4#1912826411yescharacteristic
1056C4#1912833311yescharacteristic
1057C4#1912834011yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3322no—
1064C2—6641no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491081211yescharacteristic
1067C2#453×D8311yescharacteristic
1068C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#24230
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921238C2semidirect
2. #24916924C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. #24916267C2semidirect
6. #24912407C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908479C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24908301C2semidirect
12. #24907482C2semidirect
13. #24907419C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
32. C2×#14581788C22semidirect
36. C2×D4×Dic83C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
56. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. M16×Dic83C22semidirect
62. #19127604C22semidirect
63. #19127603C22semidirect
64. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
68. C2×#127×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #418×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
103. #14581818D4semidirect
110. #14581790D4semidirect
120. #14581788D4semidirect
121. #14581781D4semidirect
123. #14581779D4semidirect
140. #14581757D4semidirect
141. #14581757D4semidirect
146. #14581754D4semidirect
147. #14581754D4semidirect
289. #13050574C2×D4semidirect
344. C2×D4×C83C2×D4semidirect
460. D332#121semidirect
471. Dic166#121semidirect
522. Dic83#453semidirect
544. #2002D83semidirect
550. C83#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
571. C2×#127C2×D83semidirect
592. C2×#104C2×D83semidirect
593. #418C2×D83semidirect
600. C2×#100C2×D83semidirect
607. #339C2×D83semidirect
829. C2×D4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249169242
C2×#191278682
C2×#191278672
#249162672
#249124072
#249086762
#249086702
#249084792
#249083802
#249083012
#249074822
#249074192
#249074182
C83×#20022
#2423083