Finite Group Databasebeta

← #35439666

Subgroups — #35439666

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21#19128369—21no—
22#19128369—21no—
23#19128335—21no—
24#19128335—21no—
25#19128333—22no—
26#19128333—22no—
27#19128270C2211yescharacteristic
28#19128269—21no—
29#19128264—21no—
30#19128250—21no—
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D83—21no—
36C2×#14581765—22no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
39#19127919—21no—
40#19127915—21no—
41#19127905—21no—
42#19127895—21no—
43#19127871—24no—
44#19127870—24no—
45#19127812—21no—
46#19127800—21no—
47#19127788—21no—
48#19127783—21no—
49#19127724C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127705C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic
57#19127700C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
62#19127610—22no—
63#19127602C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77#14581837—22no—
78#14581837—22no—
79#14581837—41no—
80#14581837—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—22no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—22no—
92C22×C22⋊D83—22no—
93C22×C22⋊D83D412yes—
94C22×C22⋊D83D412yes—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83—22no—
99C2×D4×D83—22no—
100C2×D4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102#14581820—22no—
103#14581820—22no—
104#14581820—41no—
105#14581820D414yescomplemented
106#14581817—22no—
107#14581817—41no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×D664—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116#14581790D411yescharacteristic, complemented
117#14581789—21no—
118#14581789—22no—
119#14581789—41no—
120#14581788—22no—
121#14581788—22no—
122#14581788—22no—
123#14581788—21no—
124#14581788—21no—
125#14581788—21no—
126#14581788—21no—
127#14581788—41no—
128#14581788D411yescharacteristic, complemented
129#14581781D411yescharacteristic, complemented
130#14581780—21no—
131#14581779D411yescharacteristic, complemented
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581765—22no—
135#14581765—22no—
136#14581765—22no—
137#14581765—22no—
138#14581765—48no—
139#14581764—22no—
140#14581764—22no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581762—22no—
144#14581762—22no—
145#14581762—22no—
146#14581760—22no—
147#14581760—22no—
148#14581757D411yescharacteristic, complemented
149#14581757D411yescharacteristic, complemented
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic, complemented
155#14581754D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—22no—
159(C22⋊D83)⋊C4—22no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581749—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C42×D83—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581720—22no—
172#14581720—41no—
173#14581719—41no—
174#14581718—22no—
175#14581718—22no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581709—41no—
183#14581708—22no—
184#14581708—41no—
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192#127×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#120×C83—22no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—22no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#104×C83—22no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#100×C83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83C2×D412yes—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590C2×D412yes—
222#13050590#4112yes—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—82no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×D332C2×D412yescomplemented
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—44no—
263C2×C22⋊D83—44no—
264C2×C22⋊D83—44no—
265C2×C22⋊D83—44no—
266C2×C22⋊D83—44no—
267C2×C22⋊D83—82no—
268C2×C22⋊D83—82no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272D4×D83—42no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—44no—
275D4×D83—44no—
276D4×D83—42no—
277D4×D83—84no—
278D4×D83—84no—
279C22×Dic83—22no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—22no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—44no—
289C2×C4×D83—41no—
290C2×C4×D83—41no—
291#13050579—24no—
292#13050579—42no—
293#13050577—42no—
294D664—24no—
295D664—42no—
296#13050575—42no—
297#13050574—21no—
298#13050574—21no—
299#13050574—21no—
300#13050574—21no—
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303Dic83⋊C4—24no—
304Dic83⋊C4—21no—
305Dic83⋊C4—21no—
306Dic83⋊C4—21no—
307Dic83⋊C4—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—44no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
327C24×C83C2×D412yes—
328#41×C83—21no—
329#41×C83—21no—
330#41×C83—21no—
331#41×C83—21no—
332C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—22no—
335C2×D4×C83—22no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83C2411yescharacteristic
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—44no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—42no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—82no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—21no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—82no—
400D4×C83—82no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D83—22no—
418C22⋊D83—22no—
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—44no—
428C22⋊D83—82no—
429C22⋊D83—82no—
430C22⋊D83—88no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—44no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441C2×Dic83#12011yescharacteristic
442C2×Dic83#12011yescharacteristic
443D332—22no—
444D332—21no—
445D332—22no—
446D332—21no—
447D332—21no—
448D332—44no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455D332—82no—
456D332—82no—
457D332—88no—
458D332#12112yescomplemented
459C4×D83—22no—
460C4×D83—22no—
461C4×D83—44no—
462C4×D83—42no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—42no—
466C4×D83—82no—
467C4×D83—82no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470Dic166—21no—
471Dic166#12112yescomplemented
472C8×C83—22no—
473C8×C83—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C83⋊C8—41no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—42no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—82no—
485C22×C83—82no—
486C22×C83C2×#12011yescharacteristic
487C22×C83D4211yescharacteristic
488C22×C83#54611yescharacteristic
489C2×D83—22no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—44no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—82no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—82no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—164no—
506C2×D83—164no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512C4×C83C2×#12111yescharacteristic
513C4×C83#53511yescharacteristic
514C4×C83D4211yescharacteristic
515C4×C83#54611yescharacteristic
516Dic83—22no—
517Dic83—21no—
518Dic83—21no—
519Dic83—21no—
520Dic83—42no—
521Dic83—41no—
522Dic83#45312yescomplemented
523#24230—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—21no—
525C2×C83—21no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83—82no—
528C2×C83#240811yescharacteristic
529C2×C83C2×#45311yescharacteristic
530C2×C83#301911yescharacteristic
531D83—42no—
532D83—82no—
533D83—82no—
534D83—81no—
535#3498—831no—
536#3036—831no—
537C2×#453—831no—
538C2×#453—831no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
540#2541—831no—
541#2037—831no—
542#2037D8311yescharacteristic, complemented
543#2002—831no—
544#2002—831no—
545#1980—831no—
546#1965—831no—
547#1806—831no—
548#1792—831no—
549#1792—831no—
550C83#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—831no—
552C2×H(5,𝔽2)—831no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
556#550—1661no—
557#550—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1661no—
560D42—1662no—
561D42—1662no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564#535—1661no—
565#535C2×D8311yescharacteristic
566#532—831no—
567#532—1661no—
568C2×#127—831no—
569C2×#127—831no—
570C2×#127—831no—
571C2×#127—1661no—
572C2×#121—1662no—
573C4×#41—831no—
574C2×C4×D4—831no—
575#463—1661no—
576#463—1661no—
577#461—1661no—
578#459—1661no—
579#453—1664no—
580#453—1664no—
581#442—1661no—
582#440—1661no—
583C4×SD16—1661no—
584C4×D8—1661no—
585#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
586#423—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589C2×#104—831no—
590C2×#104—831no—
591C2×#104—831no—
592C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#418—831no—
594#417—831no—
595#417—831no—
596#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
597C2×#100—831no—
598C2×#100—831no—
599C2×#100—831no—
600C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C4×M16—831no—
602#392—1662no—
603#390—831no—
604#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—831no—
606#339—831no—
607#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—3321no—
611H(5,𝔽2)—3321no—
612H(5,𝔽2)—1662no—
613H(5,𝔽2)—1662no—
614H(5,𝔽2)—1662no—
615H(5,𝔽2)—1662no—
616C2×#41—831no—
617C2×#41—831no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C2×#41C22×D8311yescharacteristic
623C22×D4—832no—
624C22×D4—832no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4—1662no—
636C22×D4—1661no—
637C22×D4C22×D8311yescharacteristic
638C23×C4—1661no—
639AGL(1,ℤ/8)—3321no—
640AGL(1,ℤ/8)—3321no—
641AGL(1,ℤ/8)—834no—
642AGL(1,ℤ/8)—1662no—
643AGL(1,ℤ/8)—1662no—
644AGL(1,ℤ/8)—1662no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×D8—1661no—
649C2×D8—1661no—
650C2×D8—1661no—
651C2×M16—831no—
652C2×M16—831no—
653C2×M16C22×D8311yescharacteristic
654C2×M16C22×D8311yescharacteristic
655C4⋊Q8—831no—
656#127—21no—
657#127—3321no—
658#127—3321no—
659#127—831no—
660#127—1662no—
661#127—1661no—
662#127—1661no—
663#127—1661no—
664#127—1661no—
665#127—1661no—
666#127—1662no—
667#127—1662no—
668#127—1662no—
669#124—21no—
670#124—831no—
671#124—831no—
672#124—1661no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3328no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#120—22no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—831no—
693C4×Q8—831no—
694C4×D4—831no—
695C4×D4—831no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1662no—
705C4×D4—1662no—
706#117—1661no—
707#117C22×D8311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—1661no—
709C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C42—831no—
714C2×C42—831no—
715C2×C42—1661no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—1661no—
720C4⋊C8—1661no—
721#104—22no—
722#104—3321no—
723#104—3321no—
724#104—1662no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—21no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—22no—
736#100—3321no—
737#100—3321no—
738#100—1662no—
739#97—1661no—
740C4×C8—1661no—
741#95—1661no—
742C24—832no—
743C24—1662no—
744C24—1662no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—832no—
760#41—832no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766#41—1661no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3324no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3324no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—3324no—
789C2×D4—3324no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—831no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—832no—
799C2×D4—6642no—
800C2×D4—6644no—
801C2×D4—6644no—
802C2×D4—6642no—
803C2×D4—6642no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1662no—
806C2×D4—1662no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4—1662no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1662no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1661no—
818C2×D4—1661no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4D4×D8311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—3321no—
834C22×C4—3321no—
835C22×C4—3324no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1662no—
841C22×C4—1662no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4C23×D8311yescharacteristic
846SD16—3322no—
847SD16—3322no—
848SD16—1664no—
849D8—3322no—
850D8—3322no—
851D8—1664no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1661no—
856M16—1661no—
857M16—1661no—
858M16—1661no—
859M16D4×D8312yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1661no—
863C2×C8—1661no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1661no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1664no—
871C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3321no—
878C22⋊C4—3321no—
879C22⋊C4—3324no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—831no—
892C42—831no—
893C42—831no—
894C42—831no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3322no—
906C23—3322no—
907C23—3322no—
908C23—3322no—
909C23—3324no—
910C23—3324no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—6642no—
914C23—6642no—
915C23—6642no—
916C23—6642no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23—1661no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23C2×D4×D8311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—832no—
927Q8—1661no—
928Q8—1661no—
929Q8—1661no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—3324no—
941D4—3324no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3324no—
945D4—3322no—
946D4—3324no—
947D4—3324no—
948D4—3322no—
949D4—3324no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3321no—
953D4—3321no—
954D4—3321no—
955D4—3321no—
956D4—832no—
957D4—6642no—
958D4—6642no—
959D4—6648no—
960D4—6648no—
961D4—6642no—
962D4—6642no—
963D4—1662no—
964D4—1662no—
965D4—1662no—
966D4—1661no—
967D4—1661no—
968D4—1662no—
969D4—1661no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3324no—
982C2×C4—3322no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3324no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—831no—
990C2×C4—831no—
991C2×C4—831no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—6642no—
994C2×C4—6642no—
995C2×C4—1662no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1662no—
998C2×C4—1661no—
999C2×C4—1662no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1005C2×C4#1458183811yescharacteristic
1006C2×C4#1458183811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3321no—
1010C8—3321no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—13284no—
1022C22—13284no—
1023C22—3324no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—3321no—
1030C22—3322no—
1031C22—3321no—
1032C22—3322no—
1033C22—6642no—
1034C22—6642no—
1035C22—6642no—
1036C22—6641no—
1037C22—6641no—
1038C22—1662no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22#1912833511yescharacteristic
1041C22#1912834311yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—3322no—
1048C4—3321no—
1049C4—832no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C4—1662no—
1054C4#121×D8311yescharacteristic
1055C4#1912826911yescharacteristic
1056C4#1912833511yescharacteristic
1057C4#1912834311yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—3322no—
1063C2—6641no—
1064C2—6642no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491081411yescharacteristic
1067C2#453×D8311yescharacteristic
1068C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24230
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921238C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. C2×#19127871C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916270C2semidirect
6. #24912408C2semidirect
7. #24908675C2semidirect
8. #24908481C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24908301C2semidirect
12. #24907482C2semidirect
13. #24907416C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
32. C2×#14581789C22semidirect
34. C2×#14581788C22semidirect
38. C2×#14581754C22semidirect
49. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127705C22semidirect
57. #19127700C22semidirect
58. C2×#14581709C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. M16×Dic83C22semidirect
63. #19127602C22semidirect
64. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
105. #14581820D4semidirect
116. #14581790D4semidirect
128. #14581788D4semidirect
129. #14581781D4semidirect
131. #14581779D4semidirect
148. #14581757D4semidirect
149. #14581757D4semidirect
154. #14581754D4semidirect
155. #14581754D4semidirect
250. C2×D332C2×D4semidirect
350. M16×C83C2×D4semidirect
458. D332#121semidirect
471. Dic166#121semidirect
522. Dic83#453semidirect
542. #2037D83semidirect
550. C83#24230semidirect
585. #428C2×D83semidirect
592. C2×#104C2×D83semidirect
596. #417C2×D83semidirect
600. C2×#100C2×D83semidirect
604. #390C2×D83semidirect
607. #339C2×D83semidirect
859. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249169262
C2×#191278712
C2×#191278702
#249162702
#249124082
#249086752
#249084812
#249084762
#249083802
#249083012
#249074822
#249074162
#249074152
C83×#20372
#2423083