Finite Group Databasebeta

← #35439668

Subgroups — #35439668

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
18#19128370—21no—
19#19128370—21no—
20D4×C22⋊D83—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23D4×C22⋊D83—22no—
24#19128268—21no—
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128265—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581788—21no—
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581764—22no—
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127918—21no—
37#19127914—21no—
38#19127904—21no—
39#19127894—21no—
40#19127867—24no—
41#19127813—21no—
42#19127802—21no—
43SD16×Dic83—21no—
44D8×Dic83—21no—
45#19127743C2211yescharacteristic, complemented
46#19127724C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127706C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic, complemented
53#19127702C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127609—22no—
60#19127604C2211yescharacteristic, complemented
61#19127603C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C83—24no—
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—22no—
84C22×C22⋊D83—22no—
85C22×C22⋊D83D412yes—
86C22×C22⋊D83D412yes—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—21no—
89C23×Dic83—21no—
90#14581818—22no—
91#14581818—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581790D411yescharacteristic, complemented
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—22no—
106#14581788—41no—
107#14581788D411yescharacteristic, complemented
108#14581781—21no—
109#14581781D411yescharacteristic, complemented
110#14581779—21no—
111#14581779D411yescharacteristic, complemented
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—48no—
121#14581763—22no—
122#14581763—22no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581761—22no—
126#14581761—22no—
127#14581761—22no—
128#14581760—22no—
129#14581760—22no—
130#14581760—22no—
131Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145#14581751—21no—
146#14581751C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581726—21no—
156#14581724—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158Dic83⋊C8—21no—
159#14581720—41no—
160#14581719—22no—
161#14581719—41no—
162#14581718—22no—
163#14581717—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581714—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581713—21no—
171#14581709—41no—
172#14581708—22no—
173#14581708—41no—
174#14581702—21no—
175C8×Dic83—21no—
176C83⋊#95—21no—
177H(5,𝔽2)×C83—22no—
178H(5,𝔽2)×C83—22no—
179H(5,𝔽2)×C83—41no—
180H(5,𝔽2)×C83—41no—
181C2×#41×C83—21no—
182C2×#41×C83—21no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83—22no—
186C22×D4×C83—21no—
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83—22no—
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
195C2×SD16×C83—21no—
196C2×SD16×C83—21no—
197C2×D8×C83—21no—
198C2×D8×C83—21no—
199C2×M16×C83C2311yescharacteristic
200C2×M16×C83C2311yescharacteristic
201#127×C83—22no—
202#127×C83—41no—
203C2×C42×C83C2311yescharacteristic
204#104×C83—22no—
205#104×C83—22no—
206#100×C83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—22no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—84no—
244C2×C22⋊D83—84no—
245C2×C22⋊D83—82no—
246C2×C22⋊D83—82no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—44no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—44no—
256C22×Dic83—41no—
257C22×Dic83—41no—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—21no—
262#13050578—42no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—44no—
287C22⋊Dic83—41no—
288C22⋊Dic83—41no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83—22no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83C2×D412yes—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—42no—
313#41×C83—42no—
314#41×C83—42no—
315#41×C83—42no—
316#41×C83C2×D412yes—
317#41×C83#4112yes—
318C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—22no—
322C2×D4×C83—22no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83—42no—
337C2×D4×C83—44no—
338C2×D4×C83—44no—
339C2×D4×C83—44no—
340C2×D4×C83—42no—
341C2×D4×C83—42no—
342C2×D4×C83—44no—
343C2×D4×C83—82no—
344C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C83C2×D412yescomplemented
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—22no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83C2411yescharacteristic
352SD16×C83—24no—
353SD16×C83—42no—
354D8×C83—24no—
355D8×C83—42no—
356M16×C83—21no—
357M16×C83—21no—
358M16×C83—21no—
359M16×C83C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C83—21no—
361C2×C8×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—44no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—82no—
378C23×C83—82no—
379C23×C83C22×D411yescharacteristic
380C22×D83—22no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—21no—
391Q8×C83—21no—
392Q8×C83#12112yescomplemented
393D4×C83—22no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—22no—
399D4×C83—21no—
400D4×C83—44no—
401D4×C83—44no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—88no—
411D4×C83#12112yescomplemented
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—44no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D83—44no—
429C22⋊D83—42no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—42no—
435C22⋊D83—82no—
436C22⋊D83—82no—
437C22⋊D83—82no—
438C22⋊D83—82no—
439C22⋊D83—82no—
440C22⋊D83—82no—
441C22⋊D83—88no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—42no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—42no—
452C2×Dic83—42no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—82no—
455C2×Dic83—82no—
456C2×Dic83#12011yescharacteristic
457C2×Dic83#12011yescharacteristic
458C2×Dic83#12011yescharacteristic
459C2×Dic83#12011yescharacteristic
460D332—21no—
461D332—21no—
462D332—44no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467C4×D83—44no—
468C4×D83—41no—
469C4×D83—41no—
470Dic166—21no—
471Dic166—21no—
472C8×C83—22no—
473C8×C83—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C83⋊C8—41no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—22no—
479C22×C83—44no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—82no—
490C22×C83—82no—
491C22×C83—82no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83—81no—
494C22×C83—164no—
495C22×C83C2×#12011yescharacteristic
496C22×C83D4211yescharacteristic
497C22×C83#54611yescharacteristic
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—42no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—82no—
506C2×D83—164no—
507C4×C83—22no—
508C4×C83—42no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83C2×#12111yescharacteristic
511C4×C83#53511yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—42no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—41no—
521Dic83—81no—
522Dic83#45312yescomplemented
523#24230—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—21no—
525C2×C83—21no—
526C2×C83—42no—
527C2×C83—82no—
528C2×C83—82no—
529C2×C83—81no—
530C2×C83#240811yescharacteristic
531C2×C83C2×#45311yescharacteristic
532C2×C83#301911yescharacteristic
533D83—82no—
534D83—81no—
535#3498—831no—
536#3036—831no—
537C2×#453—831no—
538C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
539C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
540#2541—831no—
541#2037—831no—
542#2037—831no—
543#2002—831no—
544#2002—831no—
545#1980—831no—
546#1965—831no—
547#1806—831no—
548#1792—831no—
549#1792—831no—
550C83#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—831no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#550—1661no—
557#550—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1661no—
560D42—1662no—
561D42—1662no—
562#535—831no—
563#535—831no—
564#535—1661no—
565#535—1661no—
566#532—831no—
567#532—1661no—
568C2×#127—831no—
569C2×#127—831no—
570C2×#127—1661no—
571C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1662no—
573C4×#41—831no—
574C2×C4×D4—831no—
575#463—1661no—
576#463—1661no—
577#461—1661no—
578#459—1661no—
579#453—24no—
580#453—1664no—
581#442—1661no—
582#440—1661no—
583C4×SD16—1661no—
584C4×D8—1661no—
585#428—831no—
586#423—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589C2×#104—831no—
590C2×#104—831no—
591C2×#104C2×D8311yescharacteristic
592C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#418—831no—
594#417—831no—
595#417—831no—
596#417—831no—
597C2×#100—831no—
598C2×#100—831no—
599C2×#100—831no—
600C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C4×M16—831no—
602#392—1662no—
603#390—831no—
604#390—831no—
605C4×C4⋊C4—831no—
606#339—831no—
607#339—831no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3321no—
613H(5,𝔽2)—3321no—
614H(5,𝔽2)—1662no—
615H(5,𝔽2)—1662no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—831no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C2×#41C22×D8311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—832no—
628C22×D4—832no—
629C22×D4—831no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1661no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4—1662no—
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637C22×D4C22×D8311yescharacteristic
638C23×C4—1661no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—3321no—
643AGL(1,ℤ/8)—1662no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1661no—
651C2×M16—831no—
652C2×M16—831no—
653C2×M16C22×D8311yescharacteristic
654C2×M16C22×D8311yescharacteristic
655C4⋊Q8—831no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—3321no—
659#127—831no—
660#127—1661no—
661#127—1661no—
662#127—1661no—
663#127—1661no—
664#127—1661no—
665#127—1662no—
666#127—1662no—
667#127—1662no—
668#127—1661no—
669#124—831no—
670#124—831no—
671#124—1661no—
672#124—1661no—
673#121—3328no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#120—1662no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—831no—
693C4×Q8—831no—
694C4×D4—831no—
695C4×D4—831no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1662no—
703C4×D4—1662no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706#117—831no—
707#117—1661no—
708C2×C4⋊C4—831no—
709C2×C4⋊C4—1661no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C42—831no—
714C2×C42—831no—
715C2×C42—1661no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719C4⋊C8—1661no—
720C4⋊C8—1661no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—3321no—
724#104—3321no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—22no—
736#100—3321no—
737#100—3321no—
738#100—1662no—
739#97—1661no—
740C4×C8—1661no—
741#95—1661no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—832no—
745C24—1662no—
746C24D4×D8312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3322no—
760#41—3322no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41C2×C22⋊D8312yes—
766#41#1305058912yes—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3324no—
798C2×D4—3324no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3324no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—831no—
804C2×D4—6644no—
805C2×D4—6644no—
806C2×D4—6642no—
807C2×D4—6642no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4—1662no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1662no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1662no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4D4×D8311yescharacteristic
828C2×D4D4×D8311yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D8312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—3321no—
835C22×C4—3321no—
836C22×C4—3324no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—1662no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4C23×D8311yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—3322no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—3322no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1661no—
856M16—1661no—
857M16—1661no—
858M16—1661no—
859M16C2×C22⋊D8312yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1661no—
863C2×C8—1661no—
864C4⋊C4—831no—
865C4⋊C4—831no—
866C4⋊C4—1661no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1664no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3321no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—831no—
891C42—831no—
892C42—831no—
893C42—831no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—3324no—
915C23—3322no—
916C23—3322no—
917C23—6642no—
918C23—6642no—
919C23—1661no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23C2×D4×D8311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1661no—
928Q8—1661no—
929Q8#1458176412yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—3324no—
949D4—3324no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3324no—
953D4—3322no—
954D4—3324no—
955D4—3322no—
956D4—3321no—
957D4—3321no—
958D4—3321no—
959D4—3321no—
960D4—6642no—
961D4—6642no—
962D4—6642no—
963D4—6642no—
964D4—6648no—
965D4—6642no—
966D4—6642no—
967D4—1661no—
968D4—1661no—
969D4#1458176412yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3324no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3322no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3322no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—831no—
991C2×C4—831no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—831no—
994C2×C4—6642no—
995C2×C4—6642no—
996C2×C4—1662no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4—1661no—
999C2×C4—1661no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
1005C2×C4#1458183711yescharacteristic
1006C2×C4#1458183711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3321no—
1010C8—3321no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—13284no—
1031C22—3322no—
1032C22—3321no—
1033C22—3322no—
1034C22—3321no—
1035C22—3322no—
1036C22—3321no—
1037C22—6642no—
1038C22—6642no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1041C22#1912833811yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—3322no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—832no—
1050C4—6641no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C4—1661no—
1054C4C2×#1458176411yescharacteristic
1055C4#1912826611yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1057C4#1912833811yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—6641no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491081611yescharacteristic
1067C2#453×D8311yescharacteristic
1068C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#24230
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921237C2semidirect
2. #24916924C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic83C2semidirect
5. #24912407C2semidirect
6. #24908674C2semidirect
7. #24908672C2semidirect
8. #24908478C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24908301C2semidirect
12. #24907481C2semidirect
13. #24907418C2semidirect
14. #24907417C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
17. C2×#14581818C22semidirect
32. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×D4×Dic83C22semidirect
45. #19127743C22semidirect
46. #19127724C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127706C22semidirect
52. #19127703C22semidirect
54. #19127702C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127604C22semidirect
61. #19127603C22semidirect
62. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
68. C2×#127×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C2×#100×C83C22semidirect
96. #14581790D4semidirect
107. #14581788D4semidirect
109. #14581781D4semidirect
111. #14581779D4semidirect
131. Q8×Dic83D4semidirect
132. Q8×Dic83D4semidirect
139. D4×Dic83D4semidirect
140. D4×Dic83D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
346. C2×D4×C83C2×D4semidirect
359. M16×C83C2×D4semidirect
392. Q8×C83#121semidirect
411. D4×C83#121semidirect
522. Dic83#453semidirect
538. C2×#453D83semidirect
550. C83#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
571. C2×#127C2×D83semidirect
592. C2×#104C2×D83semidirect
600. C2×#100C2×D83semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D83semidirect
859. M16C2×C22⋊D83semidirect
929. Q8#14581764semidirect
969. D4#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212372
#249169242
C2×#191278672
AGL(1,ℤ/8)×Dic832
#249124072
#249086742
#249086722
#249084782
#249084752
#249083802
#249083012
#249074812
#249074182
#249074172
C2×#453×C832
#2423083