Finite Group Databasebeta

← #35439670

Subgroups — #35439670

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
20#19128370—21no—
21#19128370—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24D4×C22⋊D83—22no—
25D4×C22⋊D83—22no—
26#19128268—21no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128265—21no—
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128247—21no—
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581788—21no—
34C2×#14581788C2211yescharacteristic
35C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581765—22no—
37#41×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
39#19127919—21no—
40#19127915—21no—
41#19127905—21no—
42#19127895—21no—
43#19127870—24no—
44#19127869—24no—
45#19127810—21no—
46#19127804—21no—
47#19127786—21no—
48#19127781—21no—
49#19127741C2211yescharacteristic, complemented
50#19127724C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic
53C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127610—22no—
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—22no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—22no—
85C22×C22⋊D83—22no—
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C22⋊D83D412yes—
88C22×C22⋊D83D412yes—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92#14581820—22no—
93#14581820—41no—
94#14581817—22no—
95#14581817—22no—
96#14581817—41no—
97#14581817D414yescomplemented
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106#14581790D411yescharacteristic, complemented
107#14581789—22no—
108#14581789—41no—
109#14581788—22no—
110#14581788—22no—
111#14581788—21no—
112#14581788—22no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581788—21no—
116#14581788—21no—
117#14581788—21no—
118#14581788—41no—
119#14581788D411yescharacteristic, complemented
120#14581781—21no—
121#14581781D411yescharacteristic, complemented
122#14581779—21no—
123#14581779D411yescharacteristic, complemented
124#14581766—22no—
125#14581766—22no—
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581765—48no—
129#14581764—22no—
130#14581764—22no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—22no—
134#14581763—22no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581761—22no—
138#14581761—22no—
139#14581761—22no—
140#14581760—22no—
141#14581760—22no—
142#14581760—22no—
143Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—22no—
154C4×C22⋊D83—22no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157#14581751—21no—
158#14581751C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581720—22no—
170#14581719—22no—
171#14581719—22no—
172#14581718—41no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581712—21no—
177#14581709—22no—
178#14581708—22no—
179#14581708—41no—
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183H(5,𝔽2)×C83—22no—
184H(5,𝔽2)×C83—22no—
185H(5,𝔽2)×C83—41no—
186H(5,𝔽2)×C83—41no—
187C2×#41×C83—21no—
188C2×#41×C83—21no—
189C2×#41×C83C2311yescharacteristic
190C2×#41×C83C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83—22no—
192C22×D4×C83—21no—
193C22×D4×C83—21no—
194C22×D4×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C2×M16×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—22no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—41no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#100×C83—41no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83C2×D412yes—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—44no—
234C2×D332—44no—
235C2×D332—82no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D412yescomplemented
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—44no—
251C2×C22⋊D83—44no—
252C2×C22⋊D83—44no—
253C2×C22⋊D83—84no—
254C2×C22⋊D83—84no—
255C2×C22⋊D83—82no—
256C2×C22⋊D83—82no—
257D4×D83—44no—
258D4×D83—44no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—44no—
269C2×C4×D83—41no—
270C2×C4×D83—41no—
271#13050579—42no—
272#13050577—24no—
273#13050577—42no—
274D664—42no—
275#13050575—24no—
276#13050575—42no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yescomplemented
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303(C2×D83)⋊C4—41no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C24×C83—22no—
314C24×C83C2×D412yes—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—42no—
322#41×C83—42no—
323#41×C83—42no—
324#41×C83—42no—
325#41×C83C2×D412yes—
326#41×C83#4112yes—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—22no—
331C2×D4×C83—22no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—42no—
340C2×D4×C83—42no—
341C2×D4×C83—44no—
342C2×D4×C83—44no—
343C2×D4×C83—42no—
344C2×D4×C83—42no—
345C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—22no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83C2411yescharacteristic
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356M16×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C2×C8×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—44no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—44no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—82no—
373C23×C83—82no—
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C22×D83—22no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—21no—
391Q8×C83—21no—
392Q8×C83#12112yescomplemented
393D4×C83—22no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—44no—
399D4×C83—44no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83#12112yescomplemented
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—44no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—42no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D83—44no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—44no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—41no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—42no—
432C22⋊D83—82no—
433C22⋊D83—82no—
434C22⋊D83—82no—
435C22⋊D83—82no—
436C22⋊D83—82no—
437C22⋊D83—82no—
438C22⋊D83—88no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—42no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—42no—
449C2×Dic83#12011yescharacteristic
450C2×Dic83#12011yescharacteristic
451C2×Dic83#12011yescharacteristic
452C2×Dic83#12011yescharacteristic
453D332—22no—
454D332—22no—
455D332—21no—
456D332—21no—
457D332—44no—
458D332—41no—
459D332—41no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—88no—
465C4×D83—44no—
466C4×D83—41no—
467C4×D83—41no—
468C4×D83—82no—
469C4×D83—82no—
470Dic166—21no—
471Dic166—21no—
472C8×C83—41no—
473C8×C83—41no—
474C83⋊C8—22no—
475C83⋊C8—41no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—22no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—82no—
488C22×C83—82no—
489C22×C83—164no—
490C22×C83C2×#12011yescharacteristic
491C22×C83D4211yescharacteristic
492C22×C83#54611yescharacteristic
493C2×D83—44no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—82no—
506C2×D83—164no—
507C4×C83—22no—
508C4×C83—42no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—81no—
511C4×C83C2×#12111yescharacteristic
512C4×C83#53511yescharacteristic
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—21no—
518Dic83—42no—
519Dic83—41no—
520Dic83—41no—
521Dic83—41no—
522Dic83#45312yescomplemented
523#24230—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—21no—
525C2×C83—21no—
526C2×C83—42no—
527C2×C83—82no—
528C2×C83—81no—
529C2×C83#240811yescharacteristic
530C2×C83C2×#45311yescharacteristic
531C2×C83#301911yescharacteristic
532D83—82no—
533D83—82no—
534D83—81no—
535#3498—831no—
536#3036—831no—
537C2×#453—831no—
538C2×#453—831no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
540#2541—831no—
541#2037—831no—
542#2037—831no—
543#2002—831no—
544#2002—831no—
545#1980—831no—
546#1965—831no—
547#1806—831no—
548#1792—831no—
549#1792D8311yescharacteristic, complemented
550C83#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—831no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
556#550—1661no—
557#550—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1661no—
560D42—1662no—
561D42—1662no—
562#535—831no—
563#535—831no—
564#535—1661no—
565#535—1661no—
566#532—831no—
567#532—1661no—
568C2×#127—831no—
569C2×#127—831no—
570C2×#127—831no—
571C2×#127—1661no—
572C2×#121—1662no—
573C4×#41—831no—
574C2×C4×D4—831no—
575#463—1661no—
576#463—1661no—
577#461—1661no—
578#459—1661no—
579#453—1664no—
580#453—1664no—
581#442—1661no—
582#440—1661no—
583C4×SD16—1661no—
584C4×D8—1661no—
585#428—831no—
586#423—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589C2×#104—831no—
590C2×#104—831no—
591C2×#104C2×D8311yescharacteristic
592C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#418—831no—
594#417—831no—
595#417C2×D8311yescharacteristic
596#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
597C2×#100—831no—
598C2×#100—831no—
599C2×#100—831no—
600C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C4×M16—831no—
602#392—1662no—
603#390—831no—
604#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—831no—
606#339—831no—
607#339—831no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3321no—
613H(5,𝔽2)—3321no—
614H(5,𝔽2)—1662no—
615H(5,𝔽2)—1662no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—831no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C2×#41C22×D8311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—832no—
627C22×D4—832no—
628C22×D4—831no—
629C22×D4—831no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1661no—
635C22×D4—1662no—
636C22×D4—1662no—
637C22×D4C22×D8311yescharacteristic
638C23×C4—1661no—
639AGL(1,ℤ/8)—3321no—
640AGL(1,ℤ/8)—3321no—
641AGL(1,ℤ/8)—834no—
642AGL(1,ℤ/8)—1662no—
643AGL(1,ℤ/8)—1662no—
644AGL(1,ℤ/8)—1662no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×D8—1661no—
649C2×D8—1661no—
650C2×D8—1661no—
651C2×M16—831no—
652C2×M16—831no—
653C2×M16C22×D8311yescharacteristic
654C2×M16C22×D8311yescharacteristic
655C4⋊Q8—831no—
656#127—3321no—
657#127—3321no—
658#127—831no—
659#127—1662no—
660#127—1661no—
661#127—1661no—
662#127—1661no—
663#127—1661no—
664#127—1662no—
665#127—1661no—
666#127—1662no—
667#127—1662no—
668#127—1661no—
669#124—831no—
670#124—831no—
671#124—1661no—
672#124—1661no—
673#121—3328no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#120—1662no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—831no—
693C4×Q8—831no—
694C4×D4—831no—
695C4×D4—831no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1662no—
703C4×D4—1662no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706#117—831no—
707#117—1661no—
708C2×C4⋊C4—1661no—
709C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C42—831no—
714C2×C42—831no—
715C2×C42—1661no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719C4⋊C8—1661no—
720C4⋊C8—1661no—
721#104—22no—
722#104—41no—
723#104—3321no—
724#104—1662no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—41no—
736#100—3321no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#97—1661no—
740C4×C8—1661no—
741#95—1661no—
742C24—22no—
743C24—832no—
744C24—1662no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3322no—
760#41—3322no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41D4×D8312yes—
766#41#1305059012yes—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3324no—
789C2×D4—3324no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—3324no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—832no—
799C2×D4—6642no—
800C2×D4—6644no—
801C2×D4—6644no—
802C2×D4—6642no—
803C2×D4—6642no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1662no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1662no—
817C2×D4—1661no—
818C2×D4—1661no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4D4×D8311yescharacteristic
829C2×D4D4×D8311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—3321no—
836C22×C4—3321no—
837C22×C4—3324no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—1662no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4C23×D8311yescharacteristic
846SD16—3322no—
847SD16—3322no—
848SD16—1664no—
849D8—3322no—
850D8—3322no—
851D8—1664no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—832no—
857M16—1661no—
858M16—1661no—
859M16—1661no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1661no—
863C2×C8—1661no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—831no—
867C4⋊C4—831no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1664no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3321no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—831no—
891C42—831no—
892C42—831no—
893C42—831no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—3324no—
910C23—3322no—
911C23—3322no—
912C23—3322no—
913C23—3322no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—6642no—
917C23—6642no—
918C23—1662no—
919C23—1661no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23C2×D4×D8311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1661no—
928Q8—1661no—
929Q8#1458176512yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—3324no—
944D4—3324no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3324no—
948D4—3322no—
949D4—3324no—
950D4—3322no—
951D4—3321no—
952D4—3321no—
953D4—3321no—
954D4—3321no—
955D4—3321no—
956D4—3321no—
957D4—6648no—
958D4—6642no—
959D4—6642no—
960D4—6642no—
961D4—6642no—
962D4—6648no—
963D4—6642no—
964D4—6642no—
965D4—1662no—
966D4—1661no—
967D4—1661no—
968D4—1662no—
969D4#1458176512yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3324no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3322no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—831no—
991C2×C4—831no—
992C2×C4—831no—
993C2×C4—831no—
994C2×C4—6642no—
995C2×C4—6642no—
996C2×C4—1662no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4—1661no—
999C2×C4—1661no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
1005C2×C4#1458183711yescharacteristic
1006C2×C4#1458183711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3321no—
1010C8—1662no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—13284no—
1026C22—3324no—
1027C22—3322no—
1028C22—3321no—
1029C22—3322no—
1030C22—3321no—
1031C22—3322no—
1032C22—3321no—
1033C22—3322no—
1034C22—6642no—
1035C22—6642no—
1036C22—6642no—
1037C22—6641no—
1038C22—6641no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22#1912833311yescharacteristic
1041C22#1912834111yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—3322no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3321no—
1050C4—832no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C4—1661no—
1054C4C2×#1458176511yescharacteristic
1055C4#1912826611yescharacteristic
1056C4#1912833311yescharacteristic
1057C4#1912834111yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—6641no—
1064C2—6642no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491081811yescharacteristic
1067C2#453×D8311yescharacteristic
1068C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24230
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921237C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. C2×#19127869C2semidirect
5. #24916276C2semidirect
6. #24912408C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24908671C2semidirect
9. #24908480C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24908380C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24907481C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
32. C2×#14581789C22semidirect
35. C2×#14581788C22semidirect
38. C2×#14581754C22semidirect
49. #19127741C22semidirect
50. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581719C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127707C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. M16×Dic83C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #390×C83C22semidirect
97. #14581817D4semidirect
106. #14581790D4semidirect
119. #14581788D4semidirect
121. #14581781D4semidirect
123. #14581779D4semidirect
143. Q8×Dic83D4semidirect
144. Q8×Dic83D4semidirect
147. D4×Dic83D4semidirect
148. D4×Dic83D4semidirect
237. C2×D332C2×D4semidirect
280. #13050574C2×D4semidirect
392. Q8×C83#121semidirect
406. D4×C83#121semidirect
522. Dic83#453semidirect
549. #1792D83semidirect
550. C83#24230semidirect
592. C2×#104C2×D83semidirect
596. #417C2×D83semidirect
600. C2×#100C2×D83semidirect
604. #390C2×D83semidirect
929. Q8#14581765semidirect
969. D4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212372
#249169262
C2×#191278702
C2×#191278692
#249162762
#249124082
#249086732
#249086712
#249084802
#249084772
#249083802
#249083012
#249074812
#249074152
C83×#17922
#2423083