Finite Group Databasebeta

← #35439671

Subgroups — #35439671

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C212yesmaximal, complemented
4#24912409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908675C212yesmaximal, complemented
6#24908479C212yesmaximal, complemented
7#24908382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907415C212yesmaximal, complemented
11C4×AGL(1,ℤ/8)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2212yes—
13C2×#14581818C2212yescomplemented
14#19128373—21no—
15#19128373—21no—
16D4×D332—21no—
17D4×D332—21no—
18D4×D332—22no—
19D4×D332—22no—
20#19128270—22no—
21#19128270C2212yes—
22#19128251—21no—
23#19128251C2211yescharacteristic
24C2×#14581789—21no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2212yescomplemented
27C2×#14581766—22no—
28#19127916—22no—
29#19127906—21no—
30#19127896—21no—
31#19127867—28no—
32#19127725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581719C2212yes—
34C2×#14581718C2212yescomplemented
35C2×#14581718C2212yescomplemented
36#19127700C2212yescomplemented
37C2×#14581708C2212yescomplemented
38C2×#14581708C2212yescomplemented
39#19127610—22no—
40#19127602C2212yescomplemented
41C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127460C2212yescomplemented
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
44C4×#41×C83C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
46#442×C83—21no—
47#440×C83—21no—
48C4×SD16×C83—21no—
49C4×D8×C83—21no—
50#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#417×C83C2211yescharacteristic
53C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#14581838—24no—
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57#14581838—42no—
58C2×#13050591—22no—
59C2×#13050590—22no—
60C2×#13050590C2312yes—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332D412yes—
65C22×D332D412yes—
66C22×D332C2312yes—
67C22×C22⋊D83—24no—
68C2×D4×D83—24no—
69C2×D4×D83—22no—
70#14581818—24no—
71#14581818—42no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050574C2312yes—
75#14581792D411yescharacteristic, complemented
76#14581789—22no—
77#14581789—22no—
78#14581789—22no—
79#14581789—21no—
80#14581789—21no—
81#14581789—21no—
82#14581789—21no—
83#14581789D411yescharacteristic, complemented
84#14581788—24no—
85#14581788—42no—
86#14581780—22no—
87#14581780D412yescomplemented
88#14581767—24no—
89#14581767—24no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581766—48no—
97#14581762—24no—
98#14581762—24no—
99#14581762—24no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—21no—
103C4×D332—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
106C2×C4×Dic83C2312yes—
107C4⋊(C83⋊C8)—21no—
108C4⋊(C83⋊C8)—21no—
109#14581719—24no—
110#14581718—24no—
111#14581718—42no—
112#14581715—22no—
113#14581712—22no—
114#14581708—24no—
115#14581708—42no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
121AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
122C2×SD16×C83—21no—
123C2×D8×C83—21no—
124C2×M16×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
128C4×D4×C83—21no—
129C4×D4×C83—21no—
130C4×D4×C83—21no—
131C4×D4×C83—21no—
132C4×D4×C83—21no—
133C4×D4×C83—21no—
134C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
135C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
136#117×C83—21no—
137#117×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#107×C83—21no—
143#106×C83—21no—
144#103×C83—21no—
145#102×C83—21no—
146#102×C83—21no—
147#102×C83—21no—
148#97×C83—21no—
149C4×C8×C83—21no—
150C23×D83—24no—
151C23×D83C2×D414yes—
152#13050591—44no—
153#13050591—44no—
154#13050590—22no—
155#13050590—22no—
156#13050590—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—84no—
180C2×D332—84no—
181C2×D332—82no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—48no—
186C2×C22⋊D83—48no—
187C2×C22⋊D83—84no—
188D4×D83—48no—
189D4×D83—48no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—22no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—22no—
195#13050578—44no—
196#13050575—44no—
197#13050574—22no—
198#13050574—22no—
199C2×C83⋊C8—22no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—48no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83—22no—
210C24×C83—21no—
211#41×C83—21no—
212#41×C83—21no—
213#41×C83C2×D412yes—
214#41×C83#4112yes—
215C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—44no—
229C22×C4×C83—41no—
230C22×C4×C83—41no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234SD16×C83—24no—
235D8×C83—24no—
236M16×C83—21no—
237M16×C83—21no—
238M16×C83—21no—
239M16×C83C2×D412yescomplemented
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—21no—
250C22⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83C2×D411yescharacteristic
257C42×C83C2×D411yescharacteristic
258C42×C83C2×D411yescharacteristic
259C42×C83C2×D411yescharacteristic
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—24no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—24no—
270C22×D83—24no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—44no—
273C22×D83—44no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276Q8×C83—21no—
277Q8×C83#12112yescomplemented
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—21no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83#12112yescomplemented
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—82no—
298C2×C4×C83—82no—
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—816no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—48no—
320D332—44no—
321D332—42no—
322D332—42no—
323D332—42no—
324D332—42no—
325D332—42no—
326D332—44no—
327D332—42no—
328D332—82no—
329D332—82no—
330D332—84no—
331D332—84no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337C8×C83—22no—
338C8×C83—41no—
339C83⋊C8—42no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—44no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—82no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—44no—
355C2×D83—44no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—44no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—84no—
360C2×D83—84no—
361C2×D83—168no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83#45312yescomplemented
370C4×C83C2×#12111yescharacteristic
371C4×C83#53511yescharacteristic
372C4×C83D4211yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374Dic83—44no—
375Dic83—42no—
376#24230—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—42no—
380C2×C83—82no—
381C2×C83#240811yescharacteristic
382C2×C83C2×#45311yescharacteristic
383C2×C83#301911yescharacteristic
384D83—84no—
385D83—82no—
386#3498—831no—
387#3036—831no—
388C2×#453—832no—
389C4×AGL(1,ℤ/8)D8311yescharacteristic, complemented
390#2541—831no—
391#2037—832no—
392#2002—832no—
393#1980—831no—
394#1965—831no—
395#1806—831no—
396#1792—832no—
397C83#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×H(5,𝔽2)—832no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
401#550—1661no—
402#550—1661no—
403D42—1662no—
404D42—1662no—
405D42—1661no—
406D42—1661no—
407#535—832no—
408#535—1662no—
409#532—831no—
410#532—1661no—
411C2×#127—832no—
412C2×#127—831no—
413C2×#127—1661no—
414C2×#121—1662no—
415C4×#41C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
417#463—1662no—
418#461—1661no—
419#459—1661no—
420#453—1668no—
421#442—21no—
422#440—21no—
423C4×SD16—21no—
424C4×D8—21no—
425#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
426#423—831no—
427C2×#104—832no—
428C2×#104—832no—
429C2×#104—832no—
430#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#417—832no—
432#417C2×D8311yescharacteristic
433C2×#100—832no—
434C2×#100—832no—
435C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#392—1662no—
437#390—832no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439#339—832no—
440H(5,𝔽2)—3322no—
441H(5,𝔽2)—3322no—
442H(5,𝔽2)—1664no—
443H(5,𝔽2)—1664no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C2×#41C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—832no—
449C22×D4—832no—
450C22×D4—832no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1662no—
453C22×D4—1662no—
454C22×D4—1664no—
455C22×D4—1664no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—3322no—
461AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462AGL(1,ℤ/8)D33214yescomplemented
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—1662no—
467C2×M16—832no—
468C2×M16C22×D8311yescharacteristic
469C2×M16C22×D8311yescharacteristic
470C4⋊Q8—831no—
471#127—3322no—
472#127—831no—
473#127—1662no—
474#127—1662no—
475#127—1662no—
476#127—1664no—
477#127—1661no—
478#127—1661no—
479#127—1661no—
480#127—1661no—
481#124—832no—
482#124—1662no—
483#121—3328no—
484#121—1664no—
485#121—1664no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1661no—
489#121—1661no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—1664no—
493#120—1664no—
494#120—1664no—
495C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
496C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1661no—
506C4×D4—1661no—
507C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
508C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
509#117—21no—
510#117C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—832no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518#107—21no—
519#106—21no—
520C4⋊C8—1661no—
521C4⋊C8—1661no—
522#104—3322no—
523#104—1664no—
524#104—1664no—
525#103—21no—
526#103—1662no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—1662no—
531#100—3322no—
532#100—1664no—
533#97—21no—
534C4×C8—21no—
535#95—1661no—
536C24—21no—
537C24—834no—
538C24—1664no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—3324no—
542#41—3324no—
543#41—3324no—
544#41—3324no—
545#41—1662no—
546#41—1662no—
547#41—1662no—
548#41—1662no—
549#41C2×D33212yes—
550#41#1305059012yes—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3328no—
564C2×D4—3328no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3328no—
567C2×D4—3328no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6644no—
570C2×D4—6644no—
571C2×D4—6642no—
572C2×D4—6644no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×D4C2×D33212yescomplemented
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4C23×D8311yescharacteristic
605SD16—24no—
606SD16—3324no—
607D8—24no—
608D8—3324no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1662no—
613M16—1662no—
614M16C2×D33212yescomplemented
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1662no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—3328no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1662no—
641C42—1662no—
642C42D4×D8311yescharacteristic
643C42D4×D8311yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—3328no—
653C23—3324no—
654C23—3324no—
655C23—6644no—
656C23—6644no—
657C23—1662no—
658C23—1664no—
659C23—1664no—
660C23—1664no—
661C23C2×D4×D8311yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8#1458176612yescomplemented
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—21no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3328no—
674D4—3324no—
675D4—3322no—
676D4—3328no—
677D4—3322no—
678D4—3322no—
679D4—3322no—
680D4—3322no—
681D4—3324no—
682D4—3322no—
683D4—3322no—
684D4—3322no—
685D4—6642no—
686D4—6642no—
687D4—6644no—
688D4—6644no—
689D4—66416no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692D4#1458176612yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3328no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4#1458176011yescharacteristic
714C2×C4#1458176011yescharacteristic
715C2×C4#1458176011yescharacteristic
716C2×C4#1458176011yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×C4C22×D33211yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
721C2×C4#1458183811yescharacteristic
722C2×C4#1458183811yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3322no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—44no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—13288no—
737C22—3324no—
738C22—3322no—
739C22—3324no—
740C22—3322no—
741C22—3324no—
742C22—3322no—
743C22—6644no—
744C22—6644no—
745C22C2×#1458176011yescharacteristic
746C22D4×D33211yescharacteristic
747C22#1912834711yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—3324no—
756C4—3322no—
757C4#1912786712yescomplemented
758C4C2×#1458176611yescharacteristic
759C4#1912826511yescharacteristic
760C4D4×D33211yescharacteristic
761C4#1912834711yescharacteristic
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—42no—
765C2—82no—
766C2—6642no—
767C2—6644no—
768C2#2491081911yescharacteristic
769C2C2×#1912786711yescharacteristic
770C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D83
hypocenterC83#24230
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921241C2semidirect
2. #24916927C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24912409C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24908479C2semidirect
7. #24908382C2semidirect
8. #24908303C2semidirect
9. #24907483C2semidirect
10. #24907415C2semidirect
11. C4×AGL(1,ℤ/8)×C83C2semidirect
13. C2×#14581818C22semidirect
26. C2×#14581788C22semidirect
32. #19127725C22semidirect
34. C2×#14581718C22semidirect
35. C2×#14581718C22semidirect
36. #19127700C22semidirect
37. C2×#14581708C22semidirect
38. C2×#14581708C22semidirect
40. #19127602C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
42. #19127460C22semidirect
45. C2×C4×D4×C83C22semidirect
50. #428×C83C22semidirect
51. #418×C83C22semidirect
53. C4×M16×C83C22semidirect
75. #14581792D4semidirect
83. #14581789D4semidirect
87. #14581780D4semidirect
121. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
126. C4×Q8×C83D4semidirect
127. C4×Q8×C83D4semidirect
134. C4×D4×C83D4semidirect
135. C4×D4×C83D4semidirect
223. C2×D4×C83C2×D4semidirect
239. M16×C83C2×D4semidirect
277. Q8×C83#121semidirect
285. D4×C83#121semidirect
369. C4×C83#453semidirect
389. C4×AGL(1,ℤ/8)D83semidirect
397. C83#24230semidirect
416. C2×C4×D4C2×D83semidirect
425. #428C2×D83semidirect
430. #418C2×D83semidirect
435. C4×M16C2×D83semidirect
462. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect
495. C4×Q8C22⋊D83semidirect
496. C4×Q8C22⋊D83semidirect
507. C4×D4C22⋊D83semidirect
508. C4×D4C22⋊D83semidirect
591. C2×D4C2×D332semidirect
614. M16C2×D332semidirect
665. Q8#14581766semidirect
692. D4#14581766semidirect
757. C4#19127867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212412
#249169272
C2×#191278672
#249124092
#249086752
#249084792
#249083822
#249083032
#249074832
#249074152
C4×AGL(1,ℤ/8)×C832
#2423083