Finite Group Databasebeta

← #35439675

Subgroups — #35439675

Order 21248.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20#19128364—21no—
21#19128364—21no—
22#19128353—21no—
23#19128353—21no—
24#19128349—22no—
25#19128349—22no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128276—21no—
28#19128271—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D83—21no—
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127918—21no—
37#19127914—21no—
38#19127904—21no—
39#19127894—21no—
40#19127873—24no—
41#19127872—24no—
42#19127810—21no—
43#19127798—21no—
44#19127792—21no—
45#19127781—21no—
46#19127744C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127702C2211yescharacteristic
56C2×#14581711C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59M16×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127629—22no—
61#19127608C2211yescharacteristic
62#19127607C2211yescharacteristic
63#19127559—22no—
64C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
65#19127460C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#418×C83C2211yescharacteristic
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77#14581839—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839—41no—
80#14581839—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95#14581818—22no—
96#14581818—22no—
97#14581818—41no—
98#14581818D414yescomplemented
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050578—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105#14581792—21no—
106#14581791—22no—
107#14581791—22no—
108#14581790—21no—
109#14581790—21no—
110#14581790—21no—
111#14581790—21no—
112#14581790D411yescharacteristic
113#14581788D411yescharacteristic
114#14581781D411yescharacteristic
115#14581780—21no—
116#14581779—22no—
117#14581779—41no—
118#14581779D411yescharacteristic
119#14581777—22no—
120#14581777—22no—
121#14581776—22no—
122#14581774—22no—
123#14581774—22no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581770—22no—
127#14581770—22no—
128#14581769—22no—
129#14581769—22no—
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581757D411yescharacteristic
135#14581757D411yescharacteristic
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140#14581754D411yescharacteristic
141#14581754D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581749—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4D412yes—
152C2×Dic83⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D83—22no—
154C4⋊C4×D83—22no—
155C2×C22⋊Dic83—22no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C42×D83—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162Dic83⋊C8—21no—
163Dic83⋊C8—21no—
164#14581720—22no—
165#14581720—22no—
166#14581719—22no—
167#14581718—22no—
168#14581718—41no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581711—22no—
176#14581710—22no—
177#14581710—41no—
178#14581702—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—22no—
195#124×C83—41no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#101×C83—41no—
206#13050591—42no—
207#13050591—42no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—42no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590—42no—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050590#4112yes—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—22no—
227C2×Dic166—22no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×D332C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C22×Dic83—22no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—44no—
256C22×Dic83—41no—
257C22×Dic83—41no—
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268#13050578—24no—
269#13050578—42no—
270#13050575—24no—
271#13050575—42no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574C2×D412yes—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—42no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—44no—
294C22⋊Dic83—41no—
295C22⋊Dic83—41no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C24×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83C2×D412yes—
329C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2×D412yes—
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334SD16×C83—42no—
335D8×C83—42no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—21no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—22no—
343C4⋊C4×C83—22no—
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C83—22no—
347C22⋊C4×C83—22no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—44no—
350C42×C83—21no—
351C42×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—22no—
355C23×C83—42no—
356C23×C83—42no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—42no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—44no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—42no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—82no—
414C2×Dic83—82no—
415C2×Dic83#12011yescharacteristic
416C2×Dic83#12011yescharacteristic
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—44no—
423D332#12112yes—
424C4×D83—22no—
425C4×D83—22no—
426C4×D83—42no—
427C4×D83—44no—
428C4×D83—44no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—42no—
433Dic166—21no—
434Dic166—21no—
435Dic166—21no—
436Dic166—44no—
437Dic166—44no—
438Dic166—41no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166#12112yes—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—22no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—44no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—82no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83D4211yescharacteristic
459C22×C83#54611yescharacteristic
460C2×D83—22no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471C4×C83C2×#12111yescharacteristic
472C4×C83#53511yescharacteristic
473C4×C83D4211yescharacteristic
474C4×C83#54611yescharacteristic
475Dic83—22no—
476Dic83—21no—
477Dic83—21no—
478Dic83—21no—
479Dic83—41no—
480Dic83—42no—
481Dic83—81no—
482Dic83—81no—
483Dic83#45412yescomplemented
484#24231—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83—82no—
489C2×C83#240811yescharacteristic
490C2×C83C2×#45411yescharacteristic
491C2×C83#302011yescharacteristic
492D83—42no—
493D83—81no—
494#3499—831no—
495#3036—831no—
496C2×#454—831no—
497C2×#454—831no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499#2547—831no—
500#2038—831no—
501#2038—831no—
502#2003—831no—
503#2003D8311yescharacteristic, complemented
504#1980—831no—
505#1966—831no—
506#1806—831no—
507#1793—831no—
508#1793—831no—
509C83#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—831no—
511C2×2−1+4—831no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
515D4×Q8—1661no—
516D4×Q8—1661no—
517#547—1662no—
518#547—1662no—
519#547—1661no—
520#547—1661no—
521#536—831no—
522#536—1661no—
523#536—1661no—
524#536C2×D8311yescharacteristic
525#532—831no—
526#532—1661no—
527C2×C4⋊Q8—831no—
528C2×C4⋊Q8—1661no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic
531C4×#41—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533#463—1661no—
534#463—1661no—
535#461—1661no—
536#459—1661no—
537#454—1664no—
538#454—1664no—
539#442—1661no—
540#440—1661no—
541C4×SD16—1661no—
542C4×D8—1661no—
543#428—831no—
544#423—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551#418C2×D8311yescharacteristic
552#417—831no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101C2×D8311yescharacteristic
559C4×M16—831no—
560#397—1662no—
561#391—831no—
562#391—831no—
563#380—1662no—
564C4×C4⋊C4—831no—
565#339—831no—
566#339C2×D8311yescharacteristic
5672−1+4—3321no—
5682−1+4—3321no—
5692−1+4—3321no—
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—1662no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
575C2×#41—831no—
576C2×#41—831no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41—1662no—
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C2×#41—1661no—
582C2×#41—1662no—
583C2×#41C22×D8311yescharacteristic
584C22×Q8—831no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1661no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—1661no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—3321no—
595AGL(1,ℤ/8)—834no—
596AGL(1,ℤ/8)—1662no—
597AGL(1,ℤ/8)—1662no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—1661no—
603C2×D8—1661no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16C22×D8311yescharacteristic
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—831no—
610C4⋊Q8—1661no—
611C4⋊Q8—1661no—
612C4⋊Q8—1661no—
613C4⋊Q8—1661no—
614C4⋊Q8—1661no—
615C4⋊Q8—1662no—
616C4⋊Q8—1662no—
617#127—831no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—3321no—
622#124—831no—
623#124—831no—
624#124—1661no—
625#124—1662no—
626#123—22no—
627#123—1662no—
628#123—1662no—
629#123—1662no—
630#123—1662no—
631#123—1662no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1662no—
635C22⋊Q8—1662no—
636C22⋊Q8—1662no—
637C22⋊Q8—1662no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8—1661no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644C4×Q8—831no—
645C4×Q8—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—831no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1662no—
658#117—1661no—
659#117C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—832no—
661C2×C4⋊C4—832no—
662C2×C4⋊C4—831no—
663C2×C4⋊C4—1662no—
664C2×C4⋊C4—1662no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42C22×D8311yescharacteristic
673#107—1661no—
674#106—1661no—
675C4⋊C8—1661no—
676C4⋊C8—1661no—
677#104—41no—
678#104—3321no—
679#104—1662no—
680#104—1662no—
681#104—1662no—
682#104—1662no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#101—41no—
692#101—3321no—
693#101—1662no—
694#101—1662no—
695#97—1661no—
696C4×C8—1661no—
697#95—1661no—
698#95—1662no—
699#95—1662no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—3324no—
706#41—3324no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—832no—
718#41—832no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—831no—
741C2×Q8—1662no—
742C2×Q8—1662no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—831no—
757C2×D4—831no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4D4×D8311yescharacteristic
765C2×D4D4×D8312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3321no—
769C22×C4—3321no—
770C22×C4—3324no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1662no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4D4×D8312yes—
785C22×C4C23×D8311yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—3322no—
788SD16—1664no—
789D8—42no—
790D8—3322no—
791D8—1664no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—832no—
797M16—1661no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—3322no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1662no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—3321no—
826C22⋊C4—3321no—
827C22⋊C4—3324no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—831no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—3324no—
863Q8—3324no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—832no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872D4—21no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—3324no—
881D4—3324no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3322no—
885D4—3322no—
886D4—832no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1661no—
890D4—1661no—
891D4—1661no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3324no—
904C2×C4—3324no—
905C2×C4—3322no—
906C2×C4—3324no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3322no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—831no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—831no—
921C2×C4—6642no—
922C2×C4—6642no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4#41×D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183711yescharacteristic
936C2×C4#1458183711yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—3321no—
940C8—1662no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—1662no—
957C22#120×D8311yescharacteristic
958C22#1912833311yescharacteristic
959C22#1912834011yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—3321no—
966C4—3322no—
967C4—832no—
968C4—6641no—
969C4—6641no—
970C4—1661no—
971C4—1661no—
972C4—1661no—
973C4—1662no—
974C4#121×D8311yescharacteristic
975C4#1912826411yescharacteristic
976C4#1912833311yescharacteristic
977C4#1912834011yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—3322no—
983C2—6641no—
984C2#2491081211yescharacteristic
985C2#454×D8311yescharacteristic
986C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24231
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921245C2semidirect
2. #24916924C2semidirect
3. C2×#19127873C2semidirect
4. C2×#19127872C2semidirect
5. #24916267C2semidirect
6. #24912456C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24908305C2semidirect
12. #24907482C2semidirect
13. #24907424C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
98. #14581818D4semidirect
483. Dic83#454semidirect
503. #2003D83semidirect
509. C83#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212452
#249169242
C2×#191278732
C2×#191278722
#249162672
#249124562
#249086832
#249086772
#249084862
#249083802
#249083052
#249074822
#249074242
#249074232
C83×#20032
#2423183