Finite Group Databasebeta

← #35439677

Subgroups — #35439677

Order 21248.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21#19128364—21no—
22#19128364—21no—
23#19128353—21no—
24#19128353—21no—
25#19128349—22no—
26#19128349—22no—
27#19128277C2211yescharacteristic
28#19128276—21no—
29#19128271—21no—
30#19128250—21no—
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D83—21no—
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#19128169C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38#19127919—21no—
39#19127915—21no—
40#19127905—21no—
41#19127895—21no—
42#19127876—24no—
43#19127875—24no—
44#19127812—21no—
45#19127800—21no—
46#19127788—21no—
47#19127783—21no—
48#19127724C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127705C2211yescharacteristic
55#19127700C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic
57C2×#14581711C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60M16×Dic83C2211yescharacteristic
61#19127630—22no—
62#19127606C2211yescharacteristic
63#19127560—22no—
64C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
65#19127460C2211yescharacteristic
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic
71#391×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77#14581839—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839—41no—
80#14581839—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820—41no—
99#14581820D414yescomplemented
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050577—21no—
105C2×D664—21no—
106C2×D664—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110#14581792—21no—
111#14581791—22no—
112#14581791—22no—
113#14581790—21no—
114#14581790—21no—
115#14581790—21no—
116#14581790—21no—
117#14581790D411yescharacteristic
118#14581788D411yescharacteristic
119#14581781—22no—
120#14581781—41no—
121#14581781D411yescharacteristic
122#14581780—21no—
123#14581780—22no—
124#14581780—41no—
125#14581779D411yescharacteristic
126#14581777—22no—
127#14581777—22no—
128#14581776—22no—
129#14581774—22no—
130#14581774—22no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581770—22no—
134#14581770—22no—
135#14581769—22no—
136#14581769—22no—
137#14581765—22no—
138#14581765—22no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142#14581757D411yescharacteristic
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754D411yescharacteristic
148#14581754D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581749—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D412yes—
158C2×Dic83⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D83—22no—
160C4⋊C4×D83—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166C42×D83—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581720—22no—
170#14581720—41no—
171#14581719—41no—
172#14581718—22no—
173#14581718—22no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581711—41no—
181#14581710—22no—
182#14581710—41no—
183#14581702—21no—
184C8×Dic83—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—22no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—22no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#101×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—44no—
219#13050590—44no—
220#13050590—42no—
221#13050590C2×D412yes—
222#13050590#4112yes—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—44no—
226#13050589—44no—
227C2×Dic166—22no—
228C2×Dic166—22no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332C2×D412yes—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×D332C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83C2×D412yes—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—44no—
272C2×C4×D83—41no—
273C2×C4×D83—41no—
274#13050579—24no—
275#13050579—42no—
276#13050577—42no—
277D664—24no—
278D664—42no—
279#13050575—42no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C4⋊Dic83—22no—
287C4⋊Dic83—22no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—42no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—44no—
306(C2×D83)⋊C4—44no—
307(C2×D83)⋊C4—41no—
308(C2×D83)⋊C4—41no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D412yes—
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—21no—
338M16×C83C2×D412yes—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C4⋊C4×C83—22no—
342C4⋊C4×C83—22no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C83—22no—
348C22⋊C4×C83—22no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C42×C83—21no—
351C42×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—22no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—42no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—44no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—22no—
414D332—21no—
415D332—22no—
416D332—21no—
417D332—21no—
418D332—44no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332#12112yes—
422C4×D83—22no—
423C4×D83—22no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—44no—
426C4×D83—44no—
427C4×D83—44no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—82no—
432C4×D83—82no—
433Dic166—21no—
434Dic166—21no—
435Dic166—21no—
436Dic166—44no—
437Dic166—44no—
438Dic166—41no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166#12112yes—
443C8×C83—22no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83C2×#12011yescharacteristic
453C22×C83D4211yescharacteristic
454C22×C83#54611yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—44no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—82no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471C4×C83—81no—
472C4×C83C2×#12111yescharacteristic
473C4×C83#53511yescharacteristic
474C4×C83D4211yescharacteristic
475C4×C83#54611yescharacteristic
476Dic83—22no—
477Dic83—21no—
478Dic83—21no—
479Dic83—21no—
480Dic83—41no—
481Dic83—42no—
482Dic83—81no—
483Dic83#45412yescomplemented
484#24231—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83#240811yescharacteristic
489C2×C83C2×#45411yescharacteristic
490C2×C83#302011yescharacteristic
491D83—42no—
492D83—81no—
493D83—82no—
494#3499—831no—
495#3036—831no—
496C2×#454—831no—
497C2×#454—831no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499#2547—831no—
500#2038—831no—
501#2038D8311yescharacteristic, complemented
502#2003—831no—
503#2003—831no—
504#1980—831no—
505#1966—831no—
506#1806—831no—
507#1793—831no—
508#1793—831no—
509C83#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—831no—
511C2×2−1+4—831no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
515D4×Q8—1661no—
516D4×Q8—1661no—
517#547—1662no—
518#547—1662no—
519#547—1661no—
520#547—1661no—
521#536—831no—
522#536—1661no—
523#536—1661no—
524#536C2×D8311yescharacteristic
525#532—831no—
526#532—1661no—
527C2×C4⋊Q8—831no—
528C2×C4⋊Q8—1661no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C4×#41—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533#463—1661no—
534#463—1661no—
535#461—1661no—
536#459—1661no—
537#454—1664no—
538#454—1664no—
539#442—1661no—
540#440—1661no—
541C4×SD16—1661no—
542C4×D8—1661no—
543#428C2×D8311yescharacteristic
544#423—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551#418—831no—
552#417—831no—
553#417—831no—
554#417C2×D8311yescharacteristic
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101C2×D8311yescharacteristic
559C4×M16—831no—
560#397—1662no—
561#391—831no—
562#391C2×D8311yescharacteristic
563#380—1662no—
564C4×C4⋊C4—831no—
565#339—831no—
566#339C2×D8311yescharacteristic
5672−1+4—3321no—
5682−1+4—3321no—
5692−1+4—3321no—
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—1662no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
575C2×#41—831no—
576C2×#41—831no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41—1662no—
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C2×#41—1661no—
582C2×#41—1662no—
583C2×#41C22×D8311yescharacteristic
584C22×Q8—831no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1661no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4—831no—
591C23×C4—1661no—
592AGL(1,ℤ/8)—3321no—
593AGL(1,ℤ/8)—3321no—
594AGL(1,ℤ/8)—834no—
595AGL(1,ℤ/8)—1662no—
596AGL(1,ℤ/8)—1662no—
597AGL(1,ℤ/8)—1662no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×D8—1661no—
602C2×D8—1661no—
603C2×D8—1661no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16C22×D8311yescharacteristic
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—831no—
610C4⋊Q8—1661no—
611C4⋊Q8—1661no—
612C4⋊Q8—1661no—
613C4⋊Q8—1661no—
614C4⋊Q8—1661no—
615C4⋊Q8—1662no—
616C4⋊Q8—1662no—
617#127—831no—
618#124—21no—
619#124—3321no—
620#124—3321no—
621#124—831no—
622#124—831no—
623#124—1662no—
624#124—1661no—
625#124—1662no—
626#123—22no—
627#123—1662no—
628#123—1662no—
629#123—1662no—
630#123—1662no—
631#123—1662no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1662no—
635C22⋊Q8—1662no—
636C22⋊Q8—1662no—
637C22⋊Q8—1662no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8—1661no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644C4×Q8—831no—
645C4×Q8—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—831no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1662no—
658#117—1661no—
659#117C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—832no—
661C2×C4⋊C4—832no—
662C2×C4⋊C4—1662no—
663C2×C4⋊C4—1662no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1662no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42C22×D8311yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—1661no—
676C4⋊C8—1661no—
677#104—22no—
678#104—3321no—
679#104—3321no—
680#104—1662no—
681#104—1662no—
682#104—1662no—
683#103—21no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—21no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#101—22no—
692#101—3321no—
693#101—3321no—
694#101—1662no—
695#97—1661no—
696C4×C8—1661no—
697#95—22no—
698#95—1661no—
699#95—1662no—
700C24—1661no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—3324no—
706#41—3324no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—832no—
718#41—832no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—831no—
741C2×Q8—1662no—
742C2×Q8—1662no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—831no—
752C2×D4—831no—
753C2×D4—832no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—3321no—
770C22×C4—3321no—
771C22×C4—3324no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—832no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4D4×D8312yes—
785C22×C4C23×D8311yescharacteristic
786SD16—3322no—
787SD16—3322no—
788SD16—1664no—
789D8—3322no—
790D8—3322no—
791D8—1664no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1661no—
796M16—1661no—
797M16—1661no—
798M16—1661no—
799M16D4×D8312yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3322no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1662no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1662no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—3324no—
825C22⋊C4—3321no—
826C22⋊C4—3321no—
827C22⋊C4—3324no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—831no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C23—21no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—1662no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—3324no—
863Q8—3324no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—832no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—3324no—
877D4—3324no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3322no—
881D4—3322no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—832no—
885D4—1662no—
886D4—1662no—
887D4—1662no—
888D4—1661no—
889D4—1661no—
890D4—1662no—
891D4—1661no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3324no—
906C2×C4—3324no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3322no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—831no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—831no—
921C2×C4—6642no—
922C2×C4—6642no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4#41×D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183811yescharacteristic
936C2×C4#1458183811yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—3321no—
940C8—3321no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—3324no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3322no—
953C22—6642no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—1662no—
957C22#120×D8311yescharacteristic
958C22#1912833511yescharacteristic
959C22#1912834311yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—3321no—
967C4—3322no—
968C4—832no—
969C4—6641no—
970C4—1661no—
971C4—1661no—
972C4—1661no—
973C4—1662no—
974C4#121×D8311yescharacteristic
975C4#1912826911yescharacteristic
976C4#1912833511yescharacteristic
977C4#1912834311yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—3322no—
982C2—6642no—
983C2—6641no—
984C2#2491081411yescharacteristic
985C2#454×D8311yescharacteristic
986C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24231
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921245C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. C2×#19127876C2semidirect
4. C2×#19127875C2semidirect
5. #24916270C2semidirect
6. #24912460C2semidirect
7. #24908682C2semidirect
8. #24908488C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24908305C2semidirect
12. #24907482C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
99. #14581820D4semidirect
483. Dic83#454semidirect
501. #2038D83semidirect
509. C83#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212452
#249169262
C2×#191278762
C2×#191278752
#249162702
#249124602
#249086822
#249084882
#249084832
#249083802
#249083052
#249074822
#249074212
#249074202
C83×#20382
#2423183