Finite Group Databasebeta

← #35440302

Subgroups — #35440302

Order 21248.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817—24no—
18C2×#14581817—24no—
19C2×#14581817—22no—
20C2×#14581817—22no—
21C2×#14581817C2211yescharacteristic
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050574C2211yescharacteristic
29#19127969—24no—
30#19127966—24no—
31#19127851—22no—
32#19127834—22no—
33#19127779—22no—
34#19127773—22no—
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127728C2211yescharacteristic, complemented
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127705C2211yescharacteristic
40C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581708C2211yescharacteristic
45C2×#14581708C2211yescharacteristic
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48#19127668C2211yescharacteristic, complemented
49#19127665C2211yescharacteristic
50#19127665C2211yescharacteristic
51#19127657C2211yescharacteristic, complemented
52#19127465C2211yescharacteristic, complemented
53#19127465C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#525×C83C2211yescharacteristic
58#452×C83—22no—
59#449×C83—22no—
60#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#407×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73#14581817—216no—
74#14581817—216no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77#14581817—41no—
78#14581817—41no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577D414yescomplemented
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575D414yescomplemented
97#14581799—22no—
98#14581799—22no—
99C2×#13050574—22no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574D412yes—
103C2×#13050574D412yes—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581727—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581711—22no—
117#14581711—41no—
118#14581709—22no—
119#14581709—41no—
120#14581708—22no—
121#14581708—22no—
122#14581708—41no—
123#14581708—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127#14581703—21no—
128C4×C83⋊C8—21no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—41no—
134C2×#41×C83—41no—
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×D8×C83—21no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151#123×C83—21no—
152C22⋊Q8×C83D412yes—
153#121×C83D412yes—
154#120×C83—21no—
155C4×D4×C83—22no—
156#117×C83C2311yescharacteristic
157#103×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—84no—
166C2×D332—28no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185#13050577—28no—
186#13050577—24no—
187#13050577—24no—
188#13050577—42no—
189#13050577—42no—
190#13050575—28no—
191#13050575—24no—
192#13050575—24no—
193#13050575—42no—
194#13050575—42no—
195#13050574—24no—
196#13050574—24no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—42no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C24×C83—21no—
219C24×C83#4111yescharacteristic
220#41×C83—28no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227#41×C83—44no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83#4111yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260Q16×C83—42no—
261SD16×C83—42no—
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83#12112yes—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—88no—
296C22×D83—88no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—82no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—48no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83#12112yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8#12012yes—
353C83⋊C8#12012yes—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—82no—
372C2×D83—82no—
373C2×D83—816no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83C2×#12011yescharacteristic
383C4×C83#53511yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386#24284—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#240811yescharacteristic
393C2×C83#306812yes—
394D83—82no—
395D83—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#472—831no—
398C2×#471—831no—
399#3005D8311yescharacteristic, complemented
400#3003—831no—
401#2930—831no—
402#2046—831no—
403#2045—831no—
404#2019—831no—
405#2018—831no—
406#1978—831no—
407#1977—831no—
408#1811—831no—
409#1785—831no—
410#1783—831no—
411C83#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41C2×D8311yescharacteristic
413C23×D4—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8—831no—
426C2×#131—831no—
427C22×M16—831no—
428#525C2×D8311yescharacteristic
429#472—1664no—
430#471—1664no—
431#452—22no—
432#450—1662no—
433#449—22no—
434#447—1662no—
435#436—1662no—
436#435—1662no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108—831no—
439#424—831no—
440#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#418—831no—
442#418—831no—
443#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
444C2×#101—831no—
445C2×#101—831no—
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448C2×#100—831no—
449C2×#100—831no—
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#407—831no—
454#407—831no—
455#407C2×D8311yescharacteristic
456#405—831no—
457#341—831no—
458#341—831no—
459C25—1661no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41C22×D8311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—3321no—
486AGL(1,ℤ/8)—3321no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488AGL(1,ℤ/8)—1662no—
489AGL(1,ℤ/8)—16616no—
490AGL(1,ℤ/8)—16616no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—834no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513#131—1662no—
514#131—1662no—
515C2×M16—832no—
516C2×M16—832no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16—1661no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1661no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
531#121C22⋊D8312yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#101—3321no—
543#101—1662no—
544#100—3321no—
545#100—3321no—
546#100—3321no—
547#100—1662no—
548#100—1662no—
549#100—1662no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1661no—
555C4×C8—1661no—
556C24—21no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—6644no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C24#1305058911yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D8312yes—
578C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—1668no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4D4×D8312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4D4×D8312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
621C22×C4#1305058911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—1664no—
629SD16—1664no—
630SD16—1668no—
631D8—42no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—1664no—
635D8—1664no—
636D8—1668no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3322no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1664no—
651M16—1664no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—831no—
656C2×C8—831no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—832no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—3328no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—6644no—
688C23—6644no—
689C23—6648no—
690C23—6648no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23#1458176412yes—
694C23C2×#1305058911yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—48no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—3328no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4#1458176412yes—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—832no—
748C8—832no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6642no—
765C22—6642no—
766C22—6642no—
767C22—6642no—
768C22—66416no—
769C22—6642no—
770C22—6642no—
771C22C2×#1458176411yescharacteristic
772C22#1912833811yescharacteristic
773C22#1912833811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4#120×D8311yescharacteristic
779C4#1912826611yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—6642no—
788C2—6642no—
789C2#2491081611yescharacteristic
790C2#2491719312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3005C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3005D83
hypocenterC83#24284
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581817C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. C2×#19127966C2semidirect
4. #24916689C2semidirect
5. #24916167C2semidirect
6. #24908723C2semidirect
7. #24908718C2semidirect
8. #24908574C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908365C2semidirect
12. #24907503C2semidirect
13. #24907391C2semidirect
14. #24907383C2semidirect
15. C83×#3005C2semidirect
27. C2×#14581799C22semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127728C22semidirect
40. C2×#14581711C22semidirect
41. C2×#14581711C22semidirect
42. C2×#14581709C22semidirect
43. C2×#14581709C22semidirect
48. #19127668C22semidirect
51. #19127657C22semidirect
52. #19127465C22semidirect
53. #19127465C22semidirect
55. C2×#137×C83C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
60. #419×C83C22semidirect
61. #418×C83C22semidirect
87. C2×#13050577D4semidirect
96. C2×#13050575D4semidirect
399. #3005D83semidirect
411. C83#24284semidirect
414. C2×#137C2×D83semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
440. #419C2×D83semidirect
443. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
C2×#191279692
C2×#191279662
#249166892
#249161672
#249087232
#249087182
#249085742
#249085692
#249083722
#249083652
#249075032
#249073912
#249073832
C83×#30052
#2428483