Finite Group Databasebeta

← #35440306

Subgroups — #35440306

Order 21248.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581816—24no—
21C2×#14581816—24no—
22C2×#14581816—22no—
23C2×#14581816—22no—
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050573C2211yescharacteristic
29#19128208C2211yescharacteristic
30#19127969—24no—
31#19127962—24no—
32#19127860—22no—
33#19127850—22no—
34#19127843—22no—
35#19127833—22no—
36#19127776—22no—
37#19127769—22no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127711C2211yescharacteristic, complemented
42#19127707C2211yescharacteristic
43#19127706C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic
54#19127659C2211yescharacteristic, complemented
55#19127466C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#100×C83C2211yescharacteristic
60C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86#14581816—216no—
87#14581816—216no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578D414yescomplemented
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575D414yescomplemented
103#14581799—22no—
104#14581799—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—22no—
110C2×#13050573—22no—
111C2×#13050573D412yes—
112C2×#13050573D412yes—
113C22×C83⋊C8—21no—
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115#14581773—21no—
116#14581768D412yes—
117#14581763D412yes—
118#14581760—21no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121#14581727—22no—
122#14581727—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581710—22no—
129#14581710—41no—
130#14581709—22no—
131#14581709—22no—
132#14581708—22no—
133#14581708—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137#14581702—21no—
138C8×Dic83—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×D8×C83—22no—
149C2×D8×C83—22no—
150C2×D8×C83—21no—
151C2×D8×C83—21no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157#100×C83—41no—
158#100×C83—41no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—84no—
165C23×D83#4111yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83C2×D412yes—
203C2×C4×D83C2×D412yes—
204#13050580—42no—
205#13050579—28no—
206#13050578—24no—
207#13050578—24no—
208#13050578—42no—
209#13050577—42no—
210#13050575—24no—
211#13050575—24no—
212#13050575—42no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—42no—
220#13050573—24no—
221#13050573—24no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—42no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D412yes—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—22no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235C4×Dic83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261D8×C83—28no—
262D8×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83—82no—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—88no—
296C22×D83—88no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83#12112yes—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8#12012yes—
353C83⋊C8#12012yes—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—82no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×#12011yescharacteristic
380C4×C83#53511yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386#24284—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#240811yescharacteristic
393C2×C83#306812yes—
394D83—42no—
395D83—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#472—831no—
398C2×#471—831no—
399#3005—831no—
400#3003—831no—
401#2930—831no—
402#2046—831no—
403#2045—831no—
404#2019—831no—
405#2018D8311yescharacteristic, complemented
406#1978—831no—
407#1977—831no—
408#1811—831no—
409#1785—831no—
410#1783—831no—
411C83#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—831no—
413C23×D4—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C22×M16—831no—
428#525—831no—
429#472—1664no—
430#471—1664no—
431#452—1662no—
432#450—1662no—
433#449—1662no—
434#447—1662no—
435#436—1662no—
436#435—1662no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108—831no—
439#424—831no—
440#419—831no—
441#418—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444C2×#101—831no—
445C2×#101—831no—
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448C2×#100—831no—
449C2×#100—831no—
450C2×#100C2×D8311yescharacteristic
451C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#407—831no—
454#407—831no—
455#407—831no—
456#405—831no—
457#341—831no—
458#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C25—1661no—
460C2×#41—3321no—
461C2×#41—3321no—
462C2×#41—1662no—
463C2×#41—1662no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41C22×D8311yescharacteristic
467C22×Q8—831no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—16616no—
489AGL(1,ℤ/8)—16616no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—834no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1661no—
513#131—1662no—
514#131—1662no—
515C2×M16—832no—
516C2×M16—832no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1661no—
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8—831no—
527C22×C8—1661no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—832no—
531#121—832no—
532#120—1661no—
533C4×D4—1662no—
534#117—831no—
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#101—3321no—
543#101—1662no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—3321no—
547#100—1662no—
548#100—1662no—
549#100—1662no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1661no—
555C4×C8—1661no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—3322no—
561C24—831no—
562C24—6644no—
563C24—1661no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—3324no—
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—1668no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—1668no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4D4×D8312yes—
608C2×D4D4×D8312yes—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—1668no—
629SD16—1664no—
630SD16—1664no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—3322no—
635D8—1664no—
636D8—1664no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—3322no—
644M16—1664no—
645M16—1664no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8312yes—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—1661no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—3322no—
682C23—3328no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—832no—
686C23—6642no—
687C23—6648no—
688C23—6648no—
689C23—6644no—
690C23—6644no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23#41×D8311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699Q8—1662no—
700Q8—1662no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3328no—
714D4—3328no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6642no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—832no—
749C8—832no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6642no—
765C22—6642no—
766C22—66416no—
767C22—6642no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#121×D8311yescharacteristic
772C22#1912834011yescharacteristic
773C22#1912834011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—3322no—
776C4—3322no—
777C4—1662no—
778C4#120×D8311yescharacteristic
779C4#1912826411yescharacteristic
780C4#1912833311yescharacteristic
781C4#1912833311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—3322no—
788C2—6642no—
789C2#2491081211yescharacteristic
790C2#2491718912yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2018C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2018D83
hypocenterC83#24284
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581816C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. C2×#19127962C2semidirect
4. #24916702C2semidirect
5. #24916688C2semidirect
6. #24916169C2semidirect
7. #24908727C2semidirect
8. #24908716C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908363C2semidirect
12. #24907504C2semidirect
13. #24907388C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C83×#2018C2semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
27. C2×#14581799C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127727C22semidirect
41. #19127711C22semidirect
44. #19127706C22semidirect
45. C2×#14581710C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
48. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127659C22semidirect
55. #19127466C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
60. C2×#100×C83C22semidirect
61. #408×C83C22semidirect
62. #341×C83C22semidirect
96. C2×#13050578D4semidirect
102. C2×#13050575D4semidirect
405. #2018D83semidirect
411. C83#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
451. C2×#100C2×D83semidirect
452. #408C2×D83semidirect
458. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191279692
C2×#191279622
#249167022
#249166882
#249161692
#249087272
#249087162
#249085782
#249083702
#249083632
#249075042
#249073882
#249073822
C83×#20182
#2428483