Finite Group Databasebeta

← #35440309

Subgroups — #35440309

Order 21248.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581816—24no—
21C2×#14581816—24no—
22C2×#14581816—22no—
23C2×#14581816—22no—
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C22×#13050573C2211yescharacteristic
28#19128208C2211yescharacteristic
29#19127964—24no—
30#19127860—22no—
31#19127850—22no—
32#19127843—22no—
33#19127833—22no—
34#19127777—22no—
35#19127772—22no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
37#19127729C2211yescharacteristic, complemented
38#19127711C2211yescharacteristic, complemented
39#19127707C2211yescharacteristic
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127706C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581709C2211yescharacteristic
45C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48#19127668C2211yescharacteristic, complemented
49#19127664C2211yescharacteristic
50#19127664C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127656C2211yescharacteristic, complemented
53#19127465C2211yescharacteristic, complemented
54#19127465C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#472×C83—24no—
60C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C83C2211yescharacteristic
62C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86#14581816—216no—
87#14581816—216no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579D414yescomplemented
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—22no—
106C2×#13050573—22no—
107C2×#13050573D412yes—
108C2×#13050573D412yes—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581773—21no—
111#14581768D412yes—
112#14581763D412yes—
113#14581760—21no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115#14581751C2311yescharacteristic
116#14581728—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581710—22no—
123#14581710—41no—
124#14581709—41no—
125#14581709—41no—
126#14581708—22no—
127#14581708—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—21no—
133C8×Dic83—21no—
134C2×#41×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
141C2×SD16×C83—21no—
142C2×SD16×C83—21no—
143C2×D8×C83—21no—
144C2×D8×C83—21no—
145C2×D8×C83—22no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×D8×C83—21no—
148C2×D8×C83D414yescomplemented
149#131×C83—22no—
150#131×C83—22no—
151C2×M16×C83—21no—
152C2×M16×C83C2311yescharacteristic
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83—21no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157#108×C83—22no—
158#100×C83—22no—
159#100×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—84no—
165C23×D83#4111yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83C2×D412yes—
203C2×C4×D83C2×D412yes—
204#13050580—42no—
205#13050579—24no—
206#13050579—24no—
207#13050578—28no—
208#13050578—42no—
209#13050577—42no—
210#13050575—28no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050573—24no—
219#13050573—24no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—22no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—42no—
256SD16×C83—42no—
257D8×C83—24no—
258D8×C83—24no—
259D8×C83—42no—
260D8×C83—42no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—42no—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83—82no—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—88no—
296C22×D83—88no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83#12112yes—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83#12012yes—
349C8×C83#12012yes—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—82no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×#12011yescharacteristic
380C4×C83#53511yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386#24284—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#240811yescharacteristic
393C2×C83#306812yes—
394D83—42no—
395D83—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#471—831no—
399#3005—831no—
400#3003—831no—
401#2930—831no—
402#2046—831no—
403#2045—831no—
404#2019—831no—
405#2018—831no—
406#1978—831no—
407#1977—831no—
408#1811—831no—
409#1785—831no—
410#1783—831no—
411C83#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—831no—
413C23×D4—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C22×M16—831no—
428#525—831no—
429#472—24no—
430#471—1664no—
431#452—1662no—
432#450—1662no—
433#449—1662no—
434#447—1662no—
435#436—1662no—
436#435—1662no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#424—831no—
440#419—831no—
441#418—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444C2×#101—831no—
445C2×#101—831no—
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448C2×#100—831no—
449C2×#100—831no—
450C2×#100C2×D8311yescharacteristic
451C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#408—831no—
453#407—831no—
454#407—831no—
455#407—831no—
456#405—831no—
457#341—831no—
458#341—831no—
459C25—1661no—
460C2×#41—3321no—
461C2×#41—3321no—
462C2×#41—1662no—
463C2×#41—1662no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41C22×D8311yescharacteristic
467C22×Q8—831no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—16616no—
489AGL(1,ℤ/8)—16616no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—832no—
517C2×M16—832no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—832no—
531#121—832no—
532#120—1661no—
533C4×D4—1662no—
534#117—831no—
535#108—22no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#101—3321no—
543#101—1662no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—3321no—
547#100—3321no—
548#100—3321no—
549#100—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C22⋊C8—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1661no—
555C4×C8—1661no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—3322no—
561C24—831no—
562C24—6644no—
563C24—1661no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—3324no—
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—1668no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—1668no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4D4×D8311yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—1668no—
629SD16—1664no—
630SD16—1664no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—3322no—
636D8—1668no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1664no—
651M16—1664no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8311yescharacteristic
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8312yes—
665C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—1661no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—3322no—
682C23—3328no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—832no—
686C23—6642no—
687C23—6648no—
688C23—6648no—
689C23—6644no—
690C23—6644no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23#41×D8311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699Q8—1662no—
700Q8—1662no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3328no—
714D4—3328no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6642no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C2×C4#1458183811yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C8#1458176012yes—
749C8#1458176012yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6642no—
765C22—6642no—
766C22—66416no—
767C22—6642no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#121×D8311yescharacteristic
772C22#1912833911yescharacteristic
773C22#1912834811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—3322no—
776C4—3322no—
777C4—1662no—
778C4C2×#1458176011yescharacteristic
779C4#1912826711yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
781C4#1912833511yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—3322no—
788C2—6642no—
789C2#2491081511yescharacteristic
790C2#2491718912yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#24284
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581816C2semidirect
2. C2×#19127964C2semidirect
3. #24916702C2semidirect
4. #24916688C2semidirect
5. #24916164C2semidirect
6. #24908724C2semidirect
7. #24908717C2semidirect
8. #24908577C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908364C2semidirect
12. #24907502C2semidirect
13. #24907388C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
36. C2×#14581728C22semidirect
37. #19127729C22semidirect
38. #19127711C22semidirect
41. #19127706C22semidirect
42. C2×#14581710C22semidirect
43. C2×#14581710C22semidirect
45. C2×#14581709C22semidirect
48. #19127668C22semidirect
52. #19127656C22semidirect
53. #19127465C22semidirect
54. #19127465C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
58. C2×#131×C83C22semidirect
60. C2×#108×C83C22semidirect
62. C2×#100×C83C22semidirect
92. C2×#13050579D4semidirect
148. C2×D8×C83D4semidirect
397. C2×#472D83semidirect
411. C83#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
426. C2×#131C2×D83semidirect
438. C2×#108C2×D83semidirect
451. C2×#100C2×D83semidirect
512. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191279642
#249167022
#249166882
#249161642
#249087242
#249087172
#249085772
#249085692
#249083742
#249083642
#249075022
#249073882
#249073822
C2×#472×C832
#2428483