Finite Group Databasebeta

← #35440311

Subgroups — #35440311

Order 21248.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581816—24no—
23C2×#14581816—24no—
24C2×#14581816—22no—
25C2×#14581816—22no—
26C22×#13050579C2211yescharacteristic
27C22×#13050578C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13050573C2211yescharacteristic
31#19128213C2211yescharacteristic
32#19127968—24no—
33#19127965—24no—
34#19127864—22no—
35#19127853—22no—
36#19127847—22no—
37#19127836—22no—
38#19127780—22no—
39#19127774—22no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
41#19127728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127709C2211yescharacteristic, complemented
43#19127705C2211yescharacteristic
44C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581709C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127669C2211yescharacteristic, complemented
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic
54#19127465C2211yescharacteristic, complemented
55#19127465C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C83C2211yescharacteristic
59#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C83C2211yescharacteristic
61C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581818—22no—
88#14581818—22no—
89#14581818—41no—
90#14581818—41no—
91#14581816—216no—
92#14581816—216no—
93C2×Dic332—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579D414yescomplemented
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—22no—
105C2×D664—21no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111#14581798—22no—
112#14581798—22no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050573—22no—
117C2×#13050573—22no—
118C2×#13050573—21no—
119C2×#13050573D412yes—
120C2×#13050573D412yes—
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D83—21no—
123#14581776—21no—
124#14581772D412yes—
125#14581767D412yes—
126#14581762—21no—
127C4×D332—22no—
128#14581728—22no—
129C4⋊(C83⋊C8)—22no—
130#14581715—22no—
131#14581712—22no—
132#14581710—22no—
133#14581710—41no—
134#14581709—22no—
135#14581709—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—41no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—22no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C2×D8×C83—21no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×D8×C83—22no—
147C2×D8×C83D414yescomplemented
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#117×C83C2311yescharacteristic
153#108×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156#100×C83—41no—
157#100×C83—41no—
158#97×C83—21no—
159C4×C8×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—84no—
165C23×D83#4111yescharacteristic
166#13050590—21no—
167#13050590—21no—
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050589—28no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196D4×D83—28no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212Dic332—42no—
213#13050579—24no—
214#13050579—24no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050578—28no—
218#13050578—42no—
219#13050578—42no—
220D664—42no—
221#13050575—28no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050573—24no—
231#13050573—24no—
232#13050573—42no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C8×D83—42no—
240C4⋊Dic83—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258D8×C83—24no—
259D8×C83—24no—
260M16×C83—21no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83C2×#4111yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—88no—
296C22×D83—88no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—48no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—48no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12112yes—
326D332—22no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—22no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—82no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339Dic166—22no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83#12012yes—
349C8×C83#12012yes—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—82no—
358C22×C83—82no—
359C22×C83—82no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83C2×#12011yescharacteristic
380C4×C83#53511yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386#24284—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#240811yescharacteristic
392C2×C83#306812yes—
393D83—42no—
394D83—81no—
395D83—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
397C2×#472—831no—
398C2×#471—831no—
399#3005—831no—
400#3003—831no—
401#2930—831no—
402#2046—831no—
403#2045—831no—
404#2019—831no—
405#2018—831no—
406#1978D8311yescharacteristic, complemented
407#1977—831no—
408#1811—831no—
409#1785—831no—
410#1783—831no—
411C83#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—831no—
413C23×D4—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C22×M16—831no—
428#525—831no—
429#472—1664no—
430#471—1664no—
431#452—1662no—
432#450—1662no—
433#449—1662no—
434#447—1662no—
435#436—1662no—
436#435—1662no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#424—831no—
440#419—831no—
441#418—831no—
442#418C2×D8311yescharacteristic
443#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
444C2×#101—831no—
445C2×#101—831no—
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448C2×#100—831no—
449C2×#100—831no—
450C2×#100C2×D8311yescharacteristic
451C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#408—831no—
453#407—831no—
454#407—831no—
455#407—831no—
456#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#341—831no—
458#341—831no—
459C25—1661no—
460C2×#41—3321no—
461C2×#41—3321no—
462C2×#41—831no—
463C2×#41—1662no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C22×Q8—831no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—3321no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—16616no—
488AGL(1,ℤ/8)—16616no—
489AGL(1,ℤ/8)—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1661no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8D33214yescomplemented
513#131—1662no—
514#131—1662no—
515C2×M16—832no—
516C2×M16—832no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8—831no—
527C22×C8—1661no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—832no—
531#121—832no—
532#120—1661no—
533C4×D4—1662no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1662no—
542#101—3321no—
543#101—1662no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—3321no—
547#100—1662no—
548#100—1662no—
549#100—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C22⋊C8—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—3322no—
561C24—831no—
562C24—6644no—
563C24—1661no—
564#41—3324no—
565#41—3324no—
566#41—3324no—
567#41—1668no—
568#41—1661no—
569#41—1661no—
570#41—1661no—
571#41—1661no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—831no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1668no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4C2×D33212yes—
609C2×D4C2×D33212yes—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—1668no—
629SD16—1664no—
630SD16—1664no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—1668no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—3322no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1664no—
651M16—1664no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8311yescharacteristic
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8312yes—
665C2×C8C2×D33212yes—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4D4×D8312yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—3322no—
681C23—3328no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—832no—
685C23—6642no—
686C23—6648no—
687C23—6648no—
688C23—6644no—
689C23—6644no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23#41×D8311yescharacteristic
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1661no—
698Q8—1662no—
699Q8—1661no—
700Q8—1662no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3328no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3328no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—6642no—
716D4—1661no—
717D4—1662no—
718D4—1661no—
719D4—1662no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×D33211yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C2×C4#1458183811yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C8#1458176212yes—
749C8#1458176212yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—3322no—
764C22—6642no—
765C22—6642no—
766C22—66416no—
767C22—6642no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#121×D8311yescharacteristic
772C22#1912834411yescharacteristic
773C22#1912834611yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—3322no—
776C4—3321no—
777C4—1662no—
778C4C2×#1458176211yescharacteristic
779C4#1912826711yescharacteristic
780C4#1912833611yescharacteristic
781C4D4×D33211yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—3322no—
787C2—6641no—
788C2—6642no—
789C2#2491081711yescharacteristic
790C2#2491718912yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1978C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1978D83
hypocenterC83#24284
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581816C2semidirect
2. C2×#19127968C2semidirect
3. C2×#19127965C2semidirect
4. #24916707C2semidirect
5. #24916692C2semidirect
6. #24916168C2semidirect
7. #24908725C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908579C2semidirect
10. #24908571C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907502C2semidirect
13. #24907388C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C83×#1978C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
29. C2×#14581798C22semidirect
40. C2×#14581728C22semidirect
41. #19127728C22semidirect
42. #19127709C22semidirect
44. C2×#14581710C22semidirect
45. C2×#14581710C22semidirect
47. C2×#14581709C22semidirect
50. #19127669C22semidirect
54. #19127465C22semidirect
55. #19127465C22semidirect
57. C2×#108×C83C22semidirect
59. #418×C83C22semidirect
61. C2×#100×C83C22semidirect
62. #405×C83C22semidirect
99. C2×#13050579D4semidirect
147. C2×D8×C83D4semidirect
406. #1978D83semidirect
411. C83#24284semidirect
438. C2×#108C2×D83semidirect
443. #418C2×D83semidirect
451. C2×#100C2×D83semidirect
456. #405C2×D83semidirect
512. C2×D8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191279682
C2×#191279652
#249167072
#249166922
#249161682
#249087252
#249087182
#249085792
#249085712
#249083662
#249075022
#249073882
#249073822
C83×#19782
#2428483