Subgroups — #35440323

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24917068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24916855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19128208	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19127956	—	2	2	no	—
14	#19127951	—	2	2	no	—
15	#19127944	—	2	4	no	—
16	#19127891	—	2	4	no	—
17	#19127888	—	2	4	no	—
18	#19127777	—	2	2	no	—
19	#19127772	—	2	2	no	—
20	#19127739	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19127718	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19127697	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19127675	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127675	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19127458	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#585×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#578×C₈₃	—	2	2	no	—
32	#577×C₈₃	—	2	4	no	—
33	#576×C₈₃	—	2	2	no	—
34	#575×C₈₃	—	2	2	no	—
35	#575×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
42	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
43	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14581773	—	2	4	no	—
47	#14581773	D₄	1	2	yes	—
48	#14581768	—	2	4	no	—
49	#14581768	—	2	1	no	—
50	#14581763	—	2	4	no	—
51	#14581763	—	2	1	no	—
52	#14581760	—	2	4	no	—
53	#14581760	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
56	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
57	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14581726	—	2	2	no	—
59	#14581724	—	2	2	no	—
60	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#14581719	—	4	4	no	—
62	#14581716	—	2	4	no	—
63	#14581713	—	2	4	no	—
64	#14581707	—	2	8	no	—
65	#14581707	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#14581702	—	2	1	no	—
69	C₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
71	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
72	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
73	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
77	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
80	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
81	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
82	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
84	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
87	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
96	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
110	#13050574	—	2	2	no	—
111	#13050573	—	4	1	no	—
112	#13050573	—	4	1	no	—
113	#13050573	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
119	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
130	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
131	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
132	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
133	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
134	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
135	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
136	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
137	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
138	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
139	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
140	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
158	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
159	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
160	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
161	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
162	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
163	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
164	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
165	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
182	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
213	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
227	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
229	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
238	Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	Dic₈₃	—	8	4	no	—
241	#24286	—	83	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
246	C₂×C₈₃	#2408	1	1	yes	characteristic
247	D₈₃	—	8	1	no	—
248	#3584	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3054	—	83	2	no	—
250	#3025	—	83	2	no	—
251	#2930	—	83	1	no	—
252	#2053	—	83	2	no	—
253	#2010	—	83	2	no	—
254	#1976	—	83	2	no	—
255	#1812	—	83	1	no	—
256	#1794	—	83	2	no	—
257	C₈₃	#24286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	#585	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
259	#578	—	2	2	no	—
260	#577	—	2	4	no	—
261	#576	—	2	2	no	—
262	#575	—	2	2	no	—
263	#575	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂×#135	—	2	2	no	—
265	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
268	#525	—	83	4	no	—
269	#525	—	83	1	no	—
270	#470	—	166	2	no	—
271	#469	—	166	2	no	—
272	#468	—	166	4	no	—
273	#458	—	166	4	no	—
274	B(4,𝔽₂)	—	166	4	no	—
275	#436	—	166	2	no	—
276	#435	—	166	2	no	—
277	#427	—	83	2	no	—
278	#424	—	83	1	no	—
279	#421	—	83	4	no	—
280	#416	—	83	4	no	—
281	#410	—	83	2	no	—
282	#410	—	83	4	no	—
283	#408	—	83	1	no	—
284	#407	—	83	1	no	—
285	#405	—	83	1	no	—
286	H(3,ℤ/4)	—	83	2	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
297	#137	—	2	8	no	—
298	#137	—	2	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
301	#135	—	2	4	no	—
302	#135	—	2	4	no	—
303	#135	—	2	2	no	—
304	#135	—	2	4	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
314	#131	—	2	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	83	2	no	—
327	#123	—	166	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
330	#121	—	166	4	no	—
331	#121	—	166	1	no	—
332	#120	—	83	2	no	—
333	#120	—	166	4	no	—
334	C₄×D₄	—	332	4	no	—
335	C₄×D₄	—	166	2	no	—
336	#117	—	83	1	no	—
337	#117	—	83	4	no	—
338	#107	—	166	2	no	—
339	#106	—	166	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
341	#104	—	332	4	no	—
342	#103	—	166	4	no	—
343	#102	—	166	4	no	—
344	#99	—	166	8	no	—
345	#99	—	166	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
348	#97	—	166	1	no	—
349	C₄×C₈	—	166	1	no	—
350	C₂⁴	—	83	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	#13050589	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	332	4	no	—
373	C₂×D₄	—	166	2	no	—
374	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	4	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	4	no	—
392	D₈	—	2	4	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	332	1	no	—
398	M₁₆	—	332	1	no	—
399	M₁₆	—	332	2	no	—
400	M₁₆	—	166	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	166	1	no	—
404	C₂×C₈	—	166	1	no	—
405	C₂×C₈	—	166	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
421	C₄²	—	166	4	no	—
422	C₄²	—	166	1	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	664	1	no	—
426	C₂³	—	166	2	no	—
427	C₂³	—	166	1	no	—
428	C₂³	#14581763	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	664	2	no	—
443	D₄	—	664	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	332	2	no	—
452	C₂×C₄	—	332	1	no	—
453	C₂×C₄	—	332	1	no	—
454	C₂×C₄	—	332	4	no	—
455	C₂×C₄	—	166	2	no	—
456	C₂×C₄	—	166	2	no	—
457	C₂×C₄	—	166	1	no	—
458	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	332	1	no	—
465	C₈	—	332	1	no	—
466	C₈	#14581761	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#14581761	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#14581761	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	4	no	—
475	C₂²	—	332	1	no	—
476	C₂²	—	332	4	no	—
477	C₂²	—	332	1	no	—
478	C₂²	—	332	1	no	—
479	C₂²	C₂×#14581763	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	332	2	no	—
484	C₄	—	332	1	no	—
485	C₄	—	664	4	no	—
486	C₄	C₂×#14581761	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#19128268	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#19128345	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	664	1	no	—
494	C₂	#24910813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19128268
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₈₃	#2408
hypercenter	#3584	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24286
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24917068	C₂	semidirect
2. #24916855	C₂	semidirect
3. #24916164	C₂	semidirect
4. #24908766	C₂	semidirect
5. #24908527	C₂	semidirect
6. #24908362	C₂	semidirect
7. #24907509	C₂	semidirect
8. #24907427	C₂	semidirect
9. C₈₃×#3584	C₂	semidirect
10. C₂²×#13050573	C₂²	semidirect
12. #19128208	C₂²	semidirect
20. #19127739	C₂²	semidirect
21. #19127729	C₂²	semidirect
22. #19127718	C₂²	semidirect
23. #19127697	C₂²	semidirect
25. #19127675	C₂²	semidirect
27. #19127664	C₂²	semidirect
28. #19127656	C₂²	semidirect
29. #19127458	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
93. C₂×SD₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
95. C₂×D₈×C₈₃	D₄	semidirect
98. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
100. C₂²×C₈×C₈₃	D₄	semidirect
248. #3584	D₈₃	semidirect
257. C₈₃	#24286	semidirect
309. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
311. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
313. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
324. C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24917068	2
#24916855	2
#24916164	2
#24908766	2
#24908527	2
#24908362	2
#24907509	2
#24907427	2
C₈₃×#3584	2
#24286	83