Finite Group Databasebeta

← #35440349

Subgroups — #35440349

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—24no—
19#19128510—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581815—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D83—21no—
29C2×#14581800C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
31#19128279C2211yescharacteristic, complemented
32#19127966—24no—
33#19127957—21no—
34#19127952—21no—
35#19127932—21no—
36#19127928—21no—
37#19127862—21no—
38#19127861—21no—
39#19127855—21no—
40#19127851—21no—
41#19127845—21no—
42#19127844—21no—
43#19127838—21no—
44#19127834—21no—
45#19127815—24no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic, complemented
60#19127668C2211yescharacteristic
61C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581824—28no—
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581819—28no—
96#14581817—22no—
97#14581817—41no—
98#14581815—28no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103C2×#13050580D411yescharacteristic
104C2×#13050580D411yescharacteristic
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050578D411yescharacteristic
107C2×#13050578D411yescharacteristic
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—22no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577D411yescharacteristic
113C2×#13050577D411yescharacteristic
114C2×#13050577D414yescomplemented
115SD16×D83—28no—
116C2×D664—21no—
117C2×#13050575—21no—
118C2×#13050575D411yescharacteristic
119C2×#13050575D411yescharacteristic
120#14581800—22no—
121#14581800D414yescomplemented
122#14581799—22no—
123#14581799—22no—
124C2×#13050574—21no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8—21no—
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132#14581771—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766—21no—
135#14581764—41no—
136#14581763—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
139#14581727—22no—
140#14581727—22no—
141#14581723—21no—
142#14581723—21no—
143#14581720—22no—
144#14581720—41no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581711—22no—
158#14581708—22no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160C22⋊(C83⋊C8)—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162(C2×D83)⋊C8—21no—
163C4×C83⋊C8—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—22no—
168#137×C83—22no—
169#137×C83—22no—
170#137×C83—41no—
171C2×Q16×C83—21no—
172C2×Q16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C83—21no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—41no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—22no—
185#104×C83—41no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—44no—
203#13050590—44no—
204#13050590—42no—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590#4112yes—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—24no—
211Q8×D83—42no—
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230D4×D83—24no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234C22×Dic83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240#13050580—22no—
241#13050580—22no—
242#13050579—24no—
243#13050578—22no—
244#13050578—22no—
245#13050577—22no—
246#13050577—24no—
247#13050577—24no—
248#13050577—22no—
249#13050577—42no—
250D664—24no—
251#13050575—22no—
252#13050575—22no—
253#13050575—42no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—42no—
259#13050573—24no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—42no—
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—24no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277(C2×D83)⋊C4—82no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—24no—
306Q16×C83—42no—
307SD16×C83—24no—
308SD16×C83—42no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83C2×D412yes—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—161no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—22no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—161no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—81no—
382D332—21no—
383D332—22no—
384D332—21no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—44no—
388D332—44no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332#12112yes—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83#53511yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—161no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—42no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447#24289—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#329011yescharacteristic
454C2×C83#329111yescharacteristic
455D83—42no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3060—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#443—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007D8311yescharacteristic, complemented
467#2006—831no—
468#1974—831no—
469#1968—831no—
470#1815—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—1661no—
479C2×#137C2×D8311yescharacteristic
480C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537C2×D8311yescharacteristic
493#471—1664no—
494#470—1661no—
495#469—1661no—
496#465—1661no—
497#465—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#443—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#106—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×C4×C8—831no—
525#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1668no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—831no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—834no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3321no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#106—1661no—
620#106—1661no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643C4×C8—1662no—
644#95—41no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3324no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—832no—
664#41—832no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1662no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3322no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735SD16—1664no—
736SD16—1662no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—3322no—
740D8—1664no—
741D8—1662no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3322no—
747M16—1664no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16D4×D8312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—832no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1664no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—13281no—
783C23—13281no—
784C23—3324no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3324no—
802Q8—832no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—832no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826D4—1662no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1662no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C8—832no—
867C8—832no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—13281no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—6642no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22#1912826411yescharacteristic
891C22#1912833311yescharacteristic
892C22#1912834011yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833311yescharacteristic
904C4#1912834011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3322no—
910C2—6642no—
911C2—6641no—
912C2#2491081211yescharacteristic
913C2#2491924711yescharacteristic
914C2#2491925311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#24289
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. C2×#19127966C2semidirect
3. #24917122C2semidirect
4. #24916777C2semidirect
5. #24916764C2semidirect
6. C2×#19127815C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908348C2semidirect
11. #24908320C2semidirect
12. #24907521C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
30. C2×#14581799C22semidirect
31. #19128279C22semidirect
46. C2×#14581727C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. C2×#14581723C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
54. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581716C22semidirect
57. C2×#14581711C22semidirect
59. #19127669C22semidirect
61. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×#137×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
114. C2×#13050577D4semidirect
121. #14581800D4semidirect
466. #2007D83semidirect
473. C83#24289semidirect
480. C2×#137C2×D83semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
525. #391C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
C2×#191279662
#249171222
#249167772
#249167642
C2×#191278152
#249087592
#249087582
#249085062
#249083482
#249083202
#249075212
#249074212
#249074182
C83×#20072
#2428983